与火车比拼 小鸟飞行了多远

假设有一列火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一列火车以每小时20公里的速度从广州开往北京。另外有一只鸟，以每小时30公里的速度与两辆火车同时动身，从北京出发，碰到另一列火车后就向相反的方向返回飞，就这样依次在两列火车之间来回地飞，直到两列火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？