初中平面几何题(图)

如下图,三角形ABC里有内接半圆、其中心O以及直径DE在BC上。

三角形ABC的内心为I,从O点到IB、IC作垂線,垂足分别为F和G。

已知 BC=3３,DE=２４,FG＝６. 求AB以及AC的长度。