详解BayFamily "来个401K的小智力题"

以下是BayFamily的题目:
>我今年的401K的资产增值部分超过15K。 401K的contribution上限是每年15K。
>现在有个年轻人，刚刚开始工作。他每年contribute 401K，最多15K。
>是不是可以这样说。我即使以后再也不存401K了。我的资产也永远比他多。
>因为我的增值比他的contribution还多。
>假设：我以后每年回报和今年相同。我和他的投资组合一模一样。

先解表情的疑问.她讲:
>我的答案:
>假设投资回报 10% :
>你现有15万，每年不再投入，３０年后是261万；
>他现有0万，每年投入1.5万，３０年后是271万

我想表情的问题出在她给那个年轻人多了一年的时间.我用微软的Excel来说明
(10%,只列头三年)
0 15
1 1.50 16.50
2 3.15 18.15
3 4.97 19.97
到第30年
30 246.74 261.74

再答BayFamily题目.
表情用的是一种线性算法,也就是投资是按严格线性比例增长.在这种情况下年轻人绝无超过BayFamily的可能.

为了简化,可以假定投资的方式不变,比如只是投资SPY,而且忽略分红裂股什么的.
由于BayFamily没有追加资本,可以认为他的SPY股数30年不变.而年轻人随着每年的投资,SPY股数慢慢增加.
如果SPY一年中大部分时间股价低迷,到年底才涨上去,年轻人用同样的钱,必然能买到更多的SPY.这样年轻人就有机会超过BayFamily,虽然SPY每年的增长率相同.