令人感动的斐波纳契数列(Fibonacci number)
今天读一本书,又一次看到了斐波纳契数列,感动数字世界的伟大。红字为下标。
F0=0,F1=1,
Fn+2=Fn+Fn+1 (n大于等于0)
即
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …
后面的数字等于前面2个数字的和,做出了以上的数列,但是意外地这个数列竟然有以下特点
1)每一个数字(前4个除外)被后面的第2个数字除,约等于2.618,除以前面的数字,约等于1.618。
2)每一个数字被后面的第2个数字除,得出2后,余数是这个数字前面的数字。
3)每一个数字的2次方和前2个数字的2次方的差,也是这组数列中的一个数字
4)第一个数字到任何一个数字的2次方的总和,等于最大那个数字乘以它后面的那个数字之和
5)最绝的是,每一个数字(前4个除外)除以后面的数字,总是约等于0.618(黄金分割数值)