八十年代末,美国的PARADE杂志开办了一个专栏———“去问玛丽琳”。 专栏的作者是Marilyn Vos Savant。在1986年她作为智商最高的人被收入吉尼斯纪录 (IQ=228)。她在专栏中回答读者提出的各类问题。
在她回答的问题中最有争议的是一个数学逻辑问题,叫“The Monty Hall Problem”。
这个问题是这样的:如果你参加一个有奖游戏节目。 你可以选择三扇门中的一扇。一扇门后面是一辆车,另外两扇门后各有一头羊。你选择了其中一扇门,假设是第一扇门。然后节目主持人——他当然知道哪扇门后是车还是羊——打开另一扇门,假设是第三扇门。门后是头羊。然后他问你:“你想重选第二扇门吗?”如果你重选第二扇门,你赢得那辆车的几率更大吗?
玛丽琳的答案是重选的几率更大。她说重选第二扇门你赢的几率是三分之二,而坚持选第二扇门的几率只是三分之一。
答案一刊出反响剧烈。数学博士和大学数学教授纷纷给玛丽琳写信,反驳说无论重选或者坚持,赢车的几率是五十对五十。他们要求玛丽琳公开认错,以免误导读者。佛罗里达大学的司科特。斯密司教授在给玛丽琳的信中写道:“你可是大错特错了!。。。这个国家的数学盲已经够多了。我们并不需要世界上最高的智商来制造更多的数学盲。你应该为自己感到羞耻!”而玛丽琳则坚持自己是正确的,拒不让步。这场争端闹到了纽约时报的头版。最后玛丽琳建议全国的学校对照这个游戏做试验,结果证明她的结论是正确的。又有人用过计算机做,出来的结果也是支持玛丽琳的答案。
这是我的推论(比较笨的说):第一扇门后可能有三种情况,
第一种情况,门后是车。那你坚持选第一扇门就赢了,如果你重选就输了。
第二种情况,门后是A羊。那你坚持选第一扇门就输了,如果你重选就赢了。
第三种情况,门后是B羊。那你坚持选第一扇门就输了,如果你重选就赢了。
所以,重选赢的几率是三分之二,而坚持选第一扇门赢的几率只有三分之一。
玛丽琳现在有六十多岁了。她有自己的网站 http://www.marilynvossavant.com/. 所以如果你有什么疑难问题,不妨去问问玛丽琳吧!
(顺便说一下,我是文科生,高考语文比数学得分高,而且最高兴的就是选了一个不用修数学的本科专业。所以如有不妥之处,请手下留情。)