2014-12-3
《追不上的悖论》以西方古代哲学家芝诺（Zeno）的“运动场问题（The dichotomy paradox）”为代表，后有童话色彩的《兔子追不上乌龟》悖论。其核心都是：甲要追上乙，必须先到达或经过乙之前到达过的位置。而当甲到达这个位置时，乙已经又向前运动了一小段距离。以次连续推论，甲只能无限接近乙，而不能超过乙。这种故事的逻辑推论结果，在现实生活中同样是明显被实际情况所否定的。对这个悖论的传统分析同样是说推论没有考虑时间和速度，也有的说是没有考虑到率的概念。其基本逻辑还是时间不会停止，因此快的就能追上并超过慢的。但这同样是等同于循环证明，因为这并不是该悖论的实质问题。
应该承认的默认情况是，这种悖论的讨论对象必然是知道时间、速度、或者率的概念的人。如果不知道这些概念，则这个悖论就不成其为悖论了。很明显，该悖论的前提就是默认甲比乙快，或是兔子比乌龟快。也就是说，速度是明显的前提基础；并且在对事件进行描述时，也明确提到先、后这种时间概念的表达。因此，时间、速率什么的，根本不是此题真正的迷思。关键问题是甲是如何达到与乙零差距，并之后超过乙的。
仔细解析悖论的描述，其核心是甲不断到达乙经过的位置时，时间的间隔在不断变小，如果将时间无穷分割，甲将永远在乙之后。现实的甲超过了乙、兔子超过了乌龟，那么在超过的刹那，物体在做什么，时间又在做什么？时间是否能被无限分割？
时间到底是什么？
时间是现代科学的热门概念，但是时间的定义却是那么飘忽不定，如果让一个人认真回答一下，到底什么是时间？许多人确实需要进行一定程度的思考。然而时间的定义决定了现代哲学思维的水平，也决定了未来科学理论的发展。当爱因斯坦提出“时空弯曲”，这种观念便把时间的概念与空间重合在了一起。在我的定义中：时间是意识存在的范围，是宇宙变化跨度在意识中的反映。从感知的层次看，时间就是宇宙变化过程的范围尺度。
当我们看到星移斗转、四季变迁，当我们看到奔腾的流水、变化的山川，当我们感到生命的来去、精神的依恋；我们感受到了事物的变化、变化的先后、以及变化过程的长短。时间，就像一卷装满故事的电影胶片，先后的场景随胶片的尺度展开；时间，也像一个存满信息的数据存储器，它的容量意味着整个时间的长短。
在宇宙变化的过程中，人们发现许多具有周期性的变化。特别是天体的循环、日月的穿梭、四季的交替、生命的延续。正是这些周期性的变化，给了人时间的长短和范围的概念。仔细思考一下就会明白：时间的长短，完全是人对不同变化周期比较才产生的概念。一辈子比一昼夜长，就是一辈子里有很多的一昼夜。进而，人类利用观察到的，对全人类具有重大影响力和统一性的日、月周期，为时间做出了基本单位的定义，即：日、月、年。之后，随着知识水平的提高，在此基础上进一步细化和精确化，便以数学和物理学手段定义出了：时、分、秒；周期的物理参考模型也从星辰转到了钟摆、电子晶体振荡、原子振荡。此时，时间的概念逐渐成为一种运动过程的衡量尺度。
人对时间长短的感觉，源自于对事物不同变化周期的比较，哪怕是人体自身变化的比较。在人类还没精确时钟的时候，常用人自身的变化周期或活动周期做参考。比如常说的：“一眨眼的功夫”、“一袋烟的功夫”、“一顿饭的功夫”。然而，正是人类语言表达的不精确，便出现了时间快慢的说法。在一般生活中，时间快慢的表达能够被其他人理解，并完全对应到事物变化的快慢和主观感觉上，因此不会对现实生活产生任何影响。文学创作中“时间飞快地过去”这样的词语，也并没有给读者造成理解的障碍。但是，词语表达中，长期的概念模糊，形成了一种潜移默化的暗示：时间就是有快慢的。其实，时间快与慢的感觉，在于人不断地变换比较的参照系。许多时候，还附加了对变化速度的期盼。但这绝对是人的一种内心活动，已经完全脱离了时间的客观定义。
变化，是时间产生的前提。但是值得强调的是，所谓的变化既包括了物质的变化，也包括了意识的变化。它的涵义在于：空间并不是导致时间产生的因由，空间只是宇宙变化的反映之一。许多科学家说先有空间后有时间，这就是完全没有理解时间这个在意识范畴的概念本质。在哲思的层面，时间不是物质空间的反映，而是意识空间的反映。物理空间的变化只是宇宙变化的一种形式，它虽然在时间的尺度之内，但不是与时间在同一个理念层次。许多人迷惑于时间的计量，意识不到时、分、秒后面的宇宙变化本质。数学模型上的时间轴，更让许多人把时间混淆在了空间的概念之中。
解析时间的概念，可以将时间分成“相对时间”和“绝对时间”。相对时间是人以自然某种事件变化的周期为参照，定出时间单位，并以时间单位的多少来衡量时间跨度的大小。早期的年、月、日就是人类最早使用的时间单位基准，数学和经典物理的发展让人以钟摆为载体，通过对日的划分定义了时、分、秒。之所以称之为“相对时间”，是因为人所参照的时间周期只是人所能意识到的变化之一，这种有限的空间范围对于整个宇宙肯定是相对的。离开了参照所依据的空间，人类的时间便失去了基点。当把地球上的一个原子移到远离银河系的空间，谁也不能保证原子自身的振荡频率仍然与地球上的同类原子保持一样。产生的差异，是像相对论所说的：是时间的变化或是时空的弯曲吗？所谓的“时空弯曲”和“时间变化”其实是建立数学模型的一种相对方式，以数学意义上的时间t的变化来契合现实中天文、物理的理论模型。但是这种说法却误导了许许多多的人，甚至是科学家们自己。
让我们仔细解析一下时间的概念。首先借用一下数字逻辑电路的时钟概念：任何数字逻辑电路，无论功能多复杂，都会有一个自身的基础时钟。一个时钟周期就是系统最基本的变化周期，即可导致门电路的一次翻转。一组门电路的翻转可完成一定形式的逻辑关系表达，一系列的逻辑关系组合可表达一种事件，而事件的组合就会体现出具体的功能，基本功能的组合就能形成应用。回到自然界，让我们以地球的一天为参照：一天是地球围绕太阳自传的一个周期；根据人类的观测，地球绕太阳转一圈需要365个自传周期（天）；在一天里，人经过了一个昼夜、心跳了10万次、眨了1000次眼、吃了三顿饭、走了5公里的路、看了100页的书、、、。在人的意识中，时间的存在是由感知的变化所表现出来的。在这些变化中，每个变化都有自己相对与其它变化的周期跨度，只不过有些周期是均匀的，有些则是不均匀的。但是，从对自然的观察来看，均匀中包含了不均匀，不均匀中也含有均匀的成份。相对时间就是人在主观定义下建立的变化跨度计量体系；绝对时间就应该是以宇宙整体变化的跨度为参照的变化间隔计量。
在哲学层次，相对的时间应该只能适用于相对的规律；如果需要探讨更全面的规律，就必须采用绝对时间的概念。其道理在于：越是相对稳定的规律，越需要大跨度的时间体系基础；越是随意变换的时间参照，其支持的规律表达就越有局限性。当然，人的认知能力只能尽量接近宇宙大跨度的时间基准，但这是人类发展必须要做的功课；随意变换时间参照，实际上是科学上的偷工减料。其负面影响在于，许多需要发现的自然规律都会被以“时空弯曲”的解释掩盖掉。对于每个人的心跳不同，我可以玄兮兮地说是每个人的小宇宙时间不一样，但这对于真正宇宙的规律能有什么归纳的价值？
回到对时间的分割。当我们在意识中不断分割时间的时候，逻辑的推理导致了高速物体追不上低速物体的悖论，这其实分明就是量子力学在试验中发现的不确定性的哲学版。也就是在很小的时空尺度，大尺度的逻辑就变成不确定的因果关系。一种情况是人类放弃大尺度逻辑，用不确定或概率论来代替必然的因果；另一种情况是寻找能够续接逻辑关系的环节，使逻辑能够在跨越时空尺度时保持一致性和完整性。
如果我们假设时间不可无限分割，则必然导致一种推论结果：即宇宙存在着一种最快的原始变化，就像数字电路的基本时钟，宇宙中其它任何变化都是在这种变化的基础上产生的。这个变化就是宇宙发展的“因”。对照时间的定义，则时间的最小间隔就应该是宇宙最基本变化的周期。那么，宇宙中一切的频率、一切的速度都受限于这种最基本的变化。
所谓的速度，就是物体跨域空间的距离与所用时间的比值。那么，就相当于运动距离与所含宇宙基本时间间隔数量的比值。也就是说：速度快，说明单位距离运动所占的基本时间间隔少；速度慢，占用的基本时间间隔就相应的多。只要时间间隔不被无穷分割，就会出现一个许多人意识不到的现象：即在足够小的间隔内，快速物体有运动变化，慢速物体没有运动变化。因此慢速物体在任意时间间隔始终向前移动的描述就被推翻，这才是悖论本质差错所在。其实我们如果仔细解析一下兔子与乌龟的赛跑，就能发现，当兔子快速奔跑时，乌龟经常还在空中慢慢地挥舞着小腿，而整个身子并没有向前移动。用科学的语言形式来描述就是：只要物体的运动速度不是无穷大，总能有一个足够小的时间间隔，使得物体在时间间隔内不存在空间运动的变化。不然就会出现追不上的悖论。
