哲学是什么东西？（6）
特有理2014-12-1
《无法到达终点的悖论》是这样描述的：“一条线段上有无穷多个点，沿这条线运动的物体必然要经过线上每一个点。由于点是无穷多的，因此运动的物体永远到不了终点”。面对这样一个悖论，我们是做个概念转换，把数学概念中的无穷小换成物理概念中的小尺寸，因此无限变成了有限，线段有了长度，物体具有速度，因此证明悖论是不成立的？还是深究概念中的真正问题，找出潜藏在人的思维中的认知错误？很明显，悖论的结论是错误的。导致这个错误的，是前提假设错了，还是推理逻辑错了呢？在逻辑上，除非狡辩，看不到有什么错误；那么，关键在于“线上有无穷多个点的”假设。人们承认这个假设并非现实，但是人们在解析问题时，却又回避了现实中的本质，即现实空间是否连续？当经典物理定义出速度的概念时，伟大的科学家们并没有意识到速度所反映的时空本质。数学上的“连续”概念，其逻辑必然导致线上具有无穷多个点的结论；一旦线上的点是有限的，那么点与点之间必然存在不连续。比如在X轴的1和2之间，如果定义1到2之间的线段是连续的，那么必然存在无穷多个1≤x≤2的数值。一旦在这个区间内有一个数不存在，比如2^-1，那么这个线段必然是不连续的。但是为什么数学这种源于现实的概念却不能用回到现实中去呢？
当然人们看到太阳东升西落，曾经自信地认定太阳是围绕地球转的。当人眼中的物体“连续”地在空间运动时，人们自然地认定空间是连续的。但是人眼中的“连续”就是真正的连续吗？电影的出现已经给人类一个很明显的提示：影像的连续动作是由不连续的画面通过变换的速度实现的。这里有一个相同的逻辑：真正连续的画面，其胶片长度必然是无限的。
再看速度的概念。人们在解释这类悖论时，都宣称悖论忽略了速度的概念，这其实是对问题实质的一种回避和自我概念的循环论证。这实际上就等于说，由于有速度的存在，速度说跨过了就是跨过了。但是，正是因为现实中物体有“穿越”空间的运动现象，才导致人类有了速度的概念；速度说到底还是一种现象，只不过在运动过程中加入了时间的关系，怎么能反过来把速度又说成是物体“跨过”空间的原因呢？没人否认悖论的结论是反现实的，但导致悖论出现的逻辑差错并不是由结论的差错引起，而只能是隐藏在逻辑推导的环节中。
对于这个悖论的似是而非，唯一的错误来源就只能是假设的前提：“线上有无穷多个点”。有人会辩解说，线段上无穷多个点只是数学概念，而现实空间中的物理点即使是基本粒子也会有尺寸，因此有限的空间就只有有限的运动经过点。那么如果线上的点是有限的，则空间必是不连续的。也就是物体在空间的运动是“跨越”式的，哪怕每一步跨越是很小、很小、很小的空间尺寸。
还有另一种说法，就是虽然在数学角度上可以把线段看成有无穷多个点，但在时间轴上也可以看做有无穷多个时间点。无穷多个时间点打包无穷多个空间点，在无穷对无穷的混战中，运动的距离便在极限的概念中脱颖而出了。这种说法看似通过数学概念解决了问题，但本质是把空间的概念转到时间的概念中，利用人对时间不会停止的潜意识，来转换出空间运动距离的现实结果。但是这里又有一个默认的、许多人没有意识到的前提，即：时间必须是离散的。否则就会出现空间和时间的双重无穷小陷阱。
请看《永远追不上的悖论》
（未完待续）
