证明的三个层次

证明三个层次（我个人总结）

1. 个例证明
2. 逻辑证明
3. 科学证明

比如勾股定理，

1. 个例证明：老百姓包括工程师证明就是把3，4，5 带进去验证一下就行了。不放心的再计算一下5，12，13
2. 逻辑证明：数学家从公理开始逻辑推论，证到结论。
3. 科学证明：科学和数学不同在于是实证（evidence driven），科学家这样论证：从北极往南走一万里，往东一万里，往北一万里。结果勾股定理被证伪。数学家可能不服气，因为不是平面，但是在平面上，照样勾股定理不成立，因为我们的空间也是弯曲的。数学家可能又不服气，不是平空间。但是科学是实证的，在自然界，不存在数学家脑中的那个平空间。

所以：

 

1. 个例证明，其实是验证，运用的最广泛。在生活中任何方法都会去先验证一下。适用但不完善。
2. 逻辑证明，运用范围小，用处是使得方法看上去完善。
3. 科学证明，实际上是证伪。是科学进步的动力。逻辑上再优美的定理，在实证面前，最终总要被证伪，被更接近的定理所替代。

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