相对论第八章：相对论的解题思路

为什么说相对论的思路和我们求平均速度的思路相同呢？

在相对论原文(也可参考中文版）中有两个参照系。在我们的例子中也有两个参照系，即河岸和流水。
在相对论中，是让光相对于一个以速度v运动的参照系做往返运动，在我们的例子里是游泳者相对于速度是v的流水做往返运动。正因为这种相似性，两处才同样用到c+v和c-v。这也说明，相对论是从相对运动开始的。

在我们的例子里，我们又让老板的运动变成了绝对运动。在相对论里也是如此，以下文字摘自相对论原文第一部分第三节的中间：
With the help of this result we easily determine the quantities ξ，η，ζ by expressing in equations that light (as required by the principle of the constancy of the velocity of light, in combination with the principle of relativity) is also propagated with velocity c when measured in the moving system. For a ray of light emitted ...

翻译过来就是：借助于这个结果，我们可以容易地确定ξ，η，ζ的值。根据光速恒定性原则和相对性原则，光在运动系统中的传播速度也是c。

由此可以看出，爱因斯坦也是从相对运动开始，从绝对运动结束。相对论的速度变换公式也可以作为旁证。

虽然相对论的公式和我们的公式有点儿相似，但相对论关于长度的公式可复杂多了，这又该如何解释呢？

我们平均速度的例子其实是一个不定解问题，我们只不过是选择了几个最直观的解。就好比给出一个方程 x+y=2，我们可以说x=1, y=1是它的解，实际上它的解是无穷的。如果你喜欢，你完全可以给我们的例子一个比相对论更复杂的解。

相对论之所以讲到时钟校对，就是为了给这个不定解方程加上一个限定条件，从而把不定解问题变成一个定解问题。这样得到的解不过是无数解中的一个，它并不具有任何特殊的意义。
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本文源于special-relativity.org。