为什么1956年出生，领取的退休金將比1955年的为低

严格地说，这里的退休金指的是人们向美国政府按月缴纳社保税，在满足一定条件下，适龄退休可以领取的社保退休养老金(social security benefits，SSB)。退休金一般随通涨逐年增加，一些己经或是准备退休的朋友可能会注意到这样一个事实，在同样退休年龄段，出生在某些特定年份的人群，计算的退休金(primary insurance amount, PIA)经通涨调整后其SSB比其前一年出生的要来得低，例如在这一网页http://www.ssa.gov/oact/cola/examplemax.html上列出，在2009或2016年满60岁，其2018年预期的退休金比相应的2008及2015为低，2010年满60岁甚至比2008为低，而提前至62岁退休的人群中，2016年满60岁的人群与前一年相比，2018年预期的退休金有着近40的跌幅。这种减少是由何而来？因为好奇，查阅了一些资料，在此归纳论述，主要是提供具体的计算方法，供大家预估适龄退休时的SSB。

退休金的计算包括下述步骤。60岁之前的工资收入按60岁时的全国平均工资收入指数系数调节，60岁及以后按实际工资收入，取最高35年加和并除以35年月份，得到月均收入(average indexed monthly earnings，AIME)。AIME再次加权，使其向低收入人群倾斜，得出计算的退休金PIA。考虑退休年龄，如提前退休，PIA逐月按一定百分比相减，推迟则按一定百分比相加。调整后的数字自63岁起，每年按通涨(cost-of-living adjustment, COLA)累计至退休年龄，从而计算出退休时实际的退休金SSB。

因为2016年滿60岁所有计算PIA的退休数据可从SSA网站获得，我们可以理论上计算及解释这种差别。http://www.ssa.gov/oact/cola/awiseries.html列出了历年平均工资收入指数(avergy wage indexing, AWI)至2016年，一般说来，随着通涨，AWI逐年增长，所以AWI也反映了通涨的变化。相应的平均工资收入指数系数即取年满60岁相应年份的AWI，去除历年的AWI。进一步假定未来年份最高计入社保的工资收入限额不变，按以上步骤，可以得出下表数字(表中Max可用实际计入社保的工资收入替换)。

Year	Max	AWI	Factor 2015	Indexing 2015	Factor 2016	Indexing 2016
1951	3600	2799.16	17.1832	61860	17.3774	62559
1952	3600	2973.32	16.1767	58236	16.3595	58894
1953	3600	3139.44	15.3208	55155	15.4939	55778
1954	3600	3155.64	15.2421	54872	15.4144	55492
1955	4200	3301.44	14.5690	61190	14.7336	61881
1956	4200	3532.36	13.6166	57190	13.7704	57836
1957	4200	3641.72	13.2077	55472	13.3569	56099
1958	4200	3673.8	13.0923	54988	13.2403	55609
1959	4800	3855.8	12.4744	59877	12.6153	60554
1960	4800	4007.12	12.0033	57616	12.1389	58267
1961	4800	4086.76	11.7694	56493	11.9024	57131
1962	4800	4291.4	11.2081	53799	11.3348	54407
1963	4800	4396.64	10.9399	52511	11.0635	53105
1964	4800	4576.32	10.5103	50450	10.6291	51020
1965	4800	4658.72	10.3244	49557	10.4411	50117
1966	6600	4938.36	9.7398	64283	9.8499	65009
1967	6600	5213.44	9.2259	60891	9.3301	61579
1968	7800	5571.76	8.6326	67334	8.7301	68095
1969	7800	5893.76	8.1609	63655	8.2532	64375
1970	7800	6186.24	7.7751	60646	7.8630	61331
1971	7800	6497.08	7.4031	57744	7.4868	58397
1972	9000	7133.8	6.7424	60681	6.8185	61367
1973	10800	7580.16	6.3453	68530	6.4170	69304
1974	13200	8030.76	5.9893	79059	6.0570	79952
1975	14100	8630.92	5.5728	78577	5.6358	79465
1976	15300	9226.48	5.2131	79761	5.2720	80662
1977	16500	9779.44	4.9183	81153	4.9739	82070
1978	17700	10556.03	4.5565	80650	4.6080	81562
1979	22900	11479.46	4.1900	95950	4.2373	97035
1980	25900	12513.46	3.8438	99553	3.8872	100678
1981	29700	13773.1	3.4922	103719	3.5317	104891
1982	32400	14531.34	3.3100	107244	3.3474	108456
1983	35700	15239.24	3.1562	112678	3.1919	113951
1984	37800	16135.07	2.9810	112682	3.0147	113955
1985	39600	16822.51	2.8592	113224	2.8915	114503
1986	42000	17321.82	2.7768	116624	2.8081	117942
1987	43800	18426.51	2.6103	114331	2.6398	115623
1988	45000	19334.04	2.4878	111950	2.5159	113215
1989	48000	20099.55	2.3930	114865	2.4201	116163
1990	51300	21027.98	2.2874	117342	2.3132	118668
1991	53400	21811.6	2.2052	117757	2.2301	119088
1992	55500	22935.42	2.0971	116391	2.1208	117706
1993	57600	23132.67	2.0793	119765	2.1027	121118
1994	60600	23753.53	2.0249	122709	2.0478	124096
1995	61200	24705.66	1.9469	119148	1.9689	120495
1996	62700	25913.9	1.8561	116377	1.8771	117692
1997	65400	27426	1.7538	114696	1.7736	115992
1998	68400	28861.44	1.6665	113991	1.6854	115279
1999	72600	30469.84	1.5786	114604	1.5964	115899
2000	76200	32154.82	1.4958	113983	1.5127	115271
2001	80400	32921.92	1.4610	117464	1.4775	118791
2002	84900	33252.09	1.4465	122807	1.4628	124194
2003	87000	34064.95	1.4120	122841	1.4279	124229
2004	87900	35648.55	1.3492	118599	1.3645	119939
2005	90000	36952.94	1.3016	117146	1.3163	118469
2006	94200	38651.41	1.2444	117224	1.2585	118549
2007	97500	40405.48	1.1904	116064	1.2039	117375
2008	102000	41334.97	1.1636	118690	1.1768	120032
2009	106800	40711.61	1.1814	126179	1.1948	127604
2010	106800	41673.83	1.1542	123265	1.1672	124658
2011	106800	42979.61	1.1191	119520	1.1317	120871
2012	110100	44321.67	1.0852	119482	1.0975	120833
2013	113700	44888.16	1.0715	121832	1.0836	123209
2014	117000	46481.52	1.0348	121070	1.0465	122439
2015	118500	48098.63	1	118500	1.0113	119839
2016	118500	48642.15	1	118500	1	118500
2017	127200		1	127200	1	127200
2018	128400		1	128400	1	128400
2019	128400		1	128400	1	128400
2020	128400		1	128400	1	128400
2021	128400		1	128400	1	128400
2022	128400			128400	1	128400
2023	128400			128400		128400

下一表格第二，三及六，七列列出相对于1955年及1956年计算PIA所需的弯点1和2(bent point)，见http://www.ssa.gov/oact/cola/bendpoints.html,62岁以后的弯点则依62岁不变。表中第四及第八列给出的是出生于1955及1956年的人群，在前述假设下，对应年龄停止工作后所得的AIME，计算方法是分别取上表5及7列中最大35行的数字相加并除以420，即35年的月份。第五及第九列是相应的PIA，因为工资收入指数化后大于6万，如假设AIME为A，则对于出生于1955年的人群

  PIA=885*0.9+(5336-885)*0.32+(A-5336)*0.15

而相应于1956年的人群则是

  PIA=895*0.9+(5397-895)*0.32+(A-5397)*0.15

Age stop working	bend point 1	bend point 2	1955 AIME	1955 PIA	bend point 1	bend point 2	1956 AIME	1956 PIA
62	885	5336	9785	2888	895	5397	9936	2927
63	885	5336	9832	2895	895	5397	9973	2933
64	885	5336	9871	2901	895	5397	10007	2938
65	885	5336	9909	2907	895	5397	10042	2943
66	885	5336	9946	2912	895	5397	10075	2948
67	885	5336	9982	2918	895	5397	10106	2952

2018年COLA为2%，假定未来年份均按2%调节PIA，则可以计算实际领取退休金SSB如下。

Retirement Benefits	adjust	1955 adjusted PIA	SSB 1955 (2%)	adjust	1956 adjusted PIA	SSB 1956 (2%)
2017	36*5/9%+13*5/12%	2154	2154
2018	36*5/9%+1*5/12%	2303	2349	36*5/9%+15*5/12%	2158	2158
2019	25*5/9%	2498	2599	36*5/9%+3*5/12%	2310	2356
2020	13*5/9%	2691	2856	27*5/9%	2497	2598
2021	5/9%	2896	3135	15*5/9%	2698	2863
2022	0	2918	3222	3*5/9%	2899	3138
2023				0	2952	3259

上表中，第一列是退休领取SSB的年份，第二及第五列分别是出生于1955及1956年提前退休需要减扣的调整因子。第三及第五列是相应调整后的PIA。第四及第六列是对应的第一次领取的SSE。

显然，与同年龄退休人群相比，1956年出生的其退休金低于1955年出生的退休金。例如，二者均在62岁退休，出生于1955年的2017当年第一次SSB是2154，2018年SSB则为2154*1.02%=2197，显然超出出生于1956年且在2018年退休的SSB2158近40。同理，在正常退休年龄(分别是66岁2个月及66岁4个月)，则SSB差别为28。可以預见，当你年满60岁而当年最高计入社保的工资收入限额不变， 且通涨显著増加时， 你的SSB將显著减少。其一是该年全国平均工资指数可能增长不大甚至负增长，使得计算的AIME及PIA相应减小，再则是次年通涨沒有加入调节因子，但前一年在同一年龄段退休的SSB可用COLA调节。