请教这样做算charge double rent吗

前一个房客break lease 走了，多交了两个月（$6000) 的房租。很快找到下一个房客住进去了，gap只有10天。从法律上来讲我是不是只能charge前房客10天的房租($1000)和找下一个房客的花费(其实没花多少时间和精力，算$1000吧），把剩下的6000-1000-1000 = 4000退还给前房客。如果不退，虽然前房客不会找我麻烦，但是从法律上来讲是不是charge double rent呢?