第16章 美国蒙特梭利幼儿园如何教数学

              

 历史   美国的学前教育历来不注重数学教育，儿童一般要到学前班时（相当于我国的大班）才有机会接触一些简单的加减运算。许多美国教师和家长甚至认为数学的启蒙教育对儿童可能有害。但近来美国儿童发展研究得出结论：即儿童早期是奠定他们的数学能力发展的重要时期。幼儿数学教育问题这才很快地引起人们的关注。

 

立法     在美国凡事要依法。先是美国数学教师委员会（NCTM）于1998年起草，第一次加入了对2～5岁儿童的数学教育的标准。《学校数学的原则和标准》（Kennedy & Tipps, 2001）增加了特别为学前儿童制定的标准，并把学前和学前班儿童的数教育作为整个学校数学教育的一部分。美国幼儿教育协会和美国数学教师委员会于2002年4月又联合发表了一个有关儿童早期数教育的声明。该声明明确提出了：“为3～6岁儿童所提供的高质量的，具有挑战性的以及可行的数学教育是儿童将来数学学习的一个极端重要的基础”。

 

专访   不像国内一直重视幼儿的数学教育，美国从本世纪开始，才把学前儿童的数学教育正式放进议事日程。虽然起步较晚，但在幼儿数学启蒙教育内容、方法和理念上和国内则大大不同，他们如何让小宝宝对枯燥乏味的数字感兴趣的啦? 宝宝们如何会进行算术运算的呢? 老师如何教的……？应国内杂志社的要求，带着这一系列问题我专访了一所美国蒙特梭利学校（即国内蒙特梭利幼儿园）。现介绍他们一些特点： 

数字和数物一一对应       在教室我们看到一个小孩将一套数字挂钩台拿到自己挑选的座位上去玩，这个数字挂钩台（见相片01-4）上面分别写上11、12、13、… 19，方格内放了10个相同的黄色珠子串，每串有10个小珠子，三角形格内放了1到9的颜色和长短各异的珠子串。孩子就可玩数字和实物对应游戏。如：在19处挂上一个10的黄色珠子串和一个9的蓝色珠子串。为了把感知到的包含10的物体的序列(珠子串、 积木块搭成的高塔，楼梯等)数清楚，宝宝被自然地引进 0-10数字概念。通过实物让3-4岁宝宝理解抽象的数字。

 

探索和创造  一走进蒙氏教室，但见两个小孩津津有味地在地毯上将红色和蓝色积木拼成1到9的长柱子，然后一会组装成三角形，一会又塔成长方形，不断的变化组成各种图样。这可充分发挥了宝宝们的想像力。

     蒙台梭利学校有整套数学教具，如：數棒，數字卡、紡錘棒箱、珠子串，百珠鍊、千串珠鍊、长柱子、插座圓柱體組、 幾何嵌圖櫥等（见相片01系列）。蒙台梭利每套数学教材训练一种感觉，突出一个具体的概念或感觉。例如，上面提到的长柱子突出长度，操作完这套材料后，儿童的判断力将提高，将成为儿童对自身活动的内部指导。多数的感觉材料可以启发儿童创造大量不同的活动，发展儿童探索和创造的能力。

从难变易---位數介紹 (数、字卡、实物三結合)   一个大數目是如何構成的？对于3-5岁的宝宝似乎很难理解，让我们看看：

        如4154这千位数够大的，宝宝怎么才能懂昵？但见一个小孩从矮书架上拿出一个有4000的千位板、一个有100的百位板、一个有50的十位板和一个有4的个位板。各类板依次短一格。他将100的百位板放在4000的千位板上，然后再顺序的放上50和4的板子。一个搭在一个上面，就组成4154这数目（见相片03系列）。

         接着在4154四个数字前分别放上4个千串珠鍊（由1000粒小珠子串成立方体）、一个百珠鍊（由100粒小珠子串成正方板）、五个珠串（每串由10粒小珠子串成）和四粒珠子（见相片03系列）。 噢！宝宝这下就明白了4154原来就是4000粒小珠子、100粒小珠子、50粒小珠子和4粒小珠子加在一起组成的。这个抽象的4154就具体化了。蒙特梭利幼儿园就是这样将复杂的大数字变成简单的数字板迭加，并用经典的金色小珠表示数字中不同位置值的意义。让宝宝很容易理解了数字间的关系。宝宝通过这就会逐渐形成数学思维和养成解决问题的能力。就会用新的和富有想象力的方法来思考问题。

 

分家游戏━算术运算  通常国内幼儿园最多教加减法，但在这蒙氏学校我们到亲眼看到4-5岁的孩子在做除法运算。以4864除2为例。来了两个小宝宝。先和上边一样对应地摆好数卡和串珠鍊。他俩先分4个千珠串，每人拿2个千串珠鍊放到自己身边，放上2000的数卡；接着分8个百珠鍊，每人又拿4个，在2000的数卡上放上400数卡（百位数卡比千位数卡短一格）；再拿3个10粒珠串，依次放上30的数卡；最后每人再拿2粒珠子，放上2的数卡。现在就得出了答案：4864÷2=2432。宝宝在这分家游戏中轻松地学会简单的除法运算。

 个体化的数字游戏    一个圆可分成2等份、3等份…10等份，对应1/2、1/3、…1/10。两个宝宝一起玩这样的拼图游戏，从而对分数有点感性认识；另一个小孩在玩数字填充游戏，在1-100数字板的空格处填上对应的数字块，不知不觉就学会了1到100排序的抽象概念，还培养了耐心(见相片04、05系列) ；有的搞几何拼图；有的忙园柱插盘。差不多都是单独一个宝宝自己活动，都干得聚精会神，连我们参观人员给他们拍照，都没发觉。儿童的注意力集中是整个蒙氏教育法的核心目标，儿童、教师、环境、材料都应该是集中注意力的组成部分。在运行良好的蒙台梭利教室里，甚至像吃饭这样必须要打断的时间都可以由孩子自己来安排。

 

一切从兴趣出发  在国内，幼儿园老师要上数学课，总是对全班小孩一起讲，孩子们手还要放在背后，面对老师规规矩矩地坐着听，这儿可大不一样，根本看不到老师上课教。原来，教师只在课堂上为儿童展示所给教具、材料的用法，每节课提供教具的目的是要激起儿童的愿望和兴趣，孩子们可随心所欲地从敞开的矮书架上挑选自己喜欢的数学教具，一个人单独摆弄或两三个人一起学。没有固定座位，你随便坐，也可以趴在地毯上学。这时，如果孩子不想学数学，你可以干其它的，如：画画、手工、洗碗……，甚至你一个人可以坐在生活区舒舒服服地享受早点的美味爱吃什么，拿什么（早点放在教室生活区，敞开供应，孩子们随时都可自己挑的吃）。 无论孩子的活动的内容和方法是否符合教具、材料设计的本意，教师都不干预。蒙氏学校老师认为：只有这样给孩子充分自由，尊重他们的意愿，自发地参与感兴趣的活动/，才能让孩子活动时，目的明确、注意力高度集中。在这种气氛下，孩子亲手操作数学教具才会真正领悟！

 

混令班的好处    我们访问的这个班是3-5岁混令班。相差2-3岁的小孩，理解能力不一样如何在一起学习呢? 正是蒙氏学校老师不讲课，采取自由兴趣组合，在教室里到处可看到大的教小的。数字动物拼接游戏小骅自己学会了，以他独有的方式教小杰。小骅指指画画，边剪边教，小老师教得认真。小学生听得趣味十足，不一会两个小孩就拼接出了一张1-15数字蛇，即做了游戏，又教小杰认识了数字。即培养了孩子团队合作友爱精神，又锻炼了大小孩的领导能力。在游戏中学数学，在学习中培养品德。   

     蒙台梭利认为，秩序、精确、注意细节和顺序感来源于生活，而感觉材料为她所说的"数学头脑"奠定了基础。例如，一对一的概念就可以包含在穿衣之中(一个钮扣对一个扣眼)，也包含在开锁之中(一把钥匙只能开一把锁)。

      蒙氏教育法的核心是在教师、儿童、教具三者之间，以儿童为主体，建立以观察为基础的新型关系。尊重每个儿童的内在潜能，让他们自己发展。教师通过观察，了解儿童的发展需要，寻求儿童与材料间的良好匹配，并对儿童的活动给予一种潜在而巧妙的促进作用。培养孩子的综合素质，独立思考，为未来发展打下基础。