数学家的故事 (四)

9 Niccolo Tartaglia
 
不同时期的数学家有不同的玩法。现在的数学家一有结果,就要急急忙忙把它写下来然后风风火火把稿子投出去。在文艺复兴时期不是这样。那时有了好结果,得偷偷把它写下来,然后把它藏得严严实实的免得被人偷看了。有点像武侠小说里的武功秘籍,千万不可让外人偷窥。
 
那时谋个数学职位很不容易,而且没有保障。说不定哪天一个愣头青看中了你的位置,跑来要和你打擂台。你要打输了,你的位置就保不住啰,得卷起被子走人。所以有好的结果得好好护着,秘不示人。真遇着擂台赛,你就拿出你的独孤九剑剑术,一剑封喉!
 
一次方程二次方程都不难解,古埃及古巴比伦人说不定都会。三次方程可不一样,太难了。谁要是会解三次方程,无疑是手中有了屠龙刀,到时可以让敌人一刀毙命。
 
意大利的数学家Scipione del Ferro(1465—1526)想出了如何解一种特殊类型的三次方程(二次项系数为零的那一类方程),这可太好啦,他把它整理成了武功秘籍,藏在别人找不到的地方,心里有了底,再也不担心有人来找茬了。
 
他那时是Bologna 大学的数学教授,一直到死,都没有哪个楞头青敢向他挑战。临死前,他不想把秘籍带进坟墓,分别告诉了他的女婿和他的一个学生Antonio Maria Fior。Antonio Maria Fior资质平庸,仗着手中有武功秘籍,以为有了倚天剑,也想出去闯荡江湖了。
 
这时他听说有个叫的Niccolo Tartaglia(1500—1557)人也会解类似的方程,一时间豪情万丈,就下了战书,要打擂台。
 
Tartaglia是结巴的意思。Niccolo Tartaglia原来的名字是Niccolo Fontana,因为他说话结巴,大家就给他另取了个名字。他的结巴可不是天生的。他出生在意大利北部的Brescia,小时候家乡受到法国人的入侵,嘴巴上被人砍了一刀,幸亏得到妈妈的精心照料才免于一死,但留下了终身残疾,结巴了。
 
Tartaglia那时会解另一类型的三次方程,就是一次项系数为零的方程。他也听说过Ferro 能解二次项系数为零的方程,于是苦思冥想,自己独立找到了解法。不光如此,他还能把一般情况的三次方程简化成这两种情形之一。这下可好了,他能解所有的三次方程了。Fior不知道哇,还以为自己稳操胜券呢!
 
擂台赛开始了!
 
每人都给对方出30道题,要在规定的时间内做完。
 
Niccolo Tartaglia三十道全做对了,Fior一道也不会呀!Tartaglia太不地道啦,尽挑他不会的那一类型出题。
 
结果Fior灰头土脸,Niccolo Tartaglia威名远扬!
 
 
10 Girolamo Cardano
 
人怕出名猪怕壮,Niccolo Tartaglia 给人惦记上了。
 
惦记他的人是数学家,叫Girolamo Cardano (1501—1576)。Cardano要写一本数学书,书名都起好了,叫《Ars Magna 》,意思是伟大的艺术。书名好吓人,所以得有真材实料。能把三次方程的解法写进去,那就不是徒有虚名了。为此他百般讨好Tartaglia ,希望得到他的解法。Tartaglia最初说,自己也想写本书,以此为借口推脱。
 
Cardano可不是轻易放弃的人,他软硬兼施,先讨好,再辱骂,接着又拍马屁,把Tartaglia折腾得够呛。Tartaglia可不是傻瓜,他要Cardano以上帝的名义发誓,保证绝不向外界泄露。同时只给了蜻蜓点水式的提示,没有具体的演算,有点类似谜体诗。
 
比方下面这首诗,你懂得是啥意思吗?
 
三人同行七十稀,
五树梅花廿一支,
七子团圆整半月,
除百零五便得知。
 
你要真弄懂了这首诗,孙子定理也就基本懂了。如果没人帮忙解释,寻常人还真弄不明白。
 
Cardano 是个聪明人,一点就通。虽然发了誓,还是把解法写进了书里。那时他的助手Ludovico Ferrari(1522—1565)已经找到四次方程的解法,一并放了进去。书中有了这样实打实的干货,能不火吗?他在书中说明了解法的来源,提到了Tartaglia 的贡献。书在1545年出版,名气很大。有人说那一年标志着现代数学的开始。
 
Tartaglia 得知Cardano 的新书《Ars Magna》中有三次方程的解法,急得跳脚,痛骂Cardano违背誓言,是个下三滥的小人。顺便提一下,虽然书中明确提到了三次方程解法的来源,数学界还是把三次方程的解法叫做Cardano公式。
 
Cardano虽说是数学家,却主要靠行医为生,被称为欧洲第二名医,第一位是Vesalius医生。
 
Cardano还会占星术,会算命。他为自己算过,要在1576年9月20日那一天死去。
 
9月20日到了,Cardano依然生龙活虎,哪有要死的迹象啊?
 
那天他只好选择自杀了。
泥中隐士 发表评论于
解三次四次代数方程是意大利人在文艺复兴时期的一个伟大成就。欧几里德的Elements书里有不少用尺规作图解决二次代数方程的例子,作正五边形是其中之一。
GG_LaoXiu 发表评论于
3,5,7 的最小公倍数=105
chufang 发表评论于
那个时代有个办法,把一段话重新按字母次序排出来。到最后,把原意写出来就是了。譬如:“It is a wonderful time" 改成“adefiiilmorsttuw"。如果其他人有同样的发现,就可以把原句写出来然后说“我早就知道了”。
无法弄 发表评论于
数学擂台好玩!有意思的故事。我儿子昨天跟他爸爸一起做数学游戏,听着挺有意思。我儿子有一天跟我说他在他们班数学考试第一,可后来在我的侦查下,发现他是快中慢班,慢班第一,白让我激动半天了
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