选举团制度的偏差:多高的得票率才能赢得2020美国大选?

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几天前,美国哥伦比亚大学的三位学者,Robert S. Erikson, Karl SigmanLinan Yao,在美国科学院院刊(PNASProceedings of the National Academy of Sciences of United States of America)有一篇题目叫作“Electoral College bias and the 2020 presidential election”的论文。

 

他们在论文中指出,1980年开始,在2016年之前的九次总统选举中,美国的总统选举团制度(Electoral College)几乎没有出现过任何偏差,尽管总得票数多的候选人未必当选。考虑到各州两党组成的情况不同,如果总得票数非常接近,总得票数(popular votes)获胜者有时可能会输掉大选,但总统选举团制度并没有系统地(systematically)偏袒一方(如果没有在佛罗里达州投票意向的计数错误,臭名昭著的2000布什当选,就不会发生。)而2016年的大选,希拉里得票率为51.10%,而川普为48.9%。川普得票率低于49%却轻而易举地当选总统。

 

 

从统计上讲,每个州的州总统选举的行为类似于1阶自回归模型(autoregressivemodel of order 1)。他们提出了这个数学模型:

 

Dem(t)=α+βDem(t−4)+u.

 

感兴趣的朋友,可以看他们的这些符号的意义。其中,the α termis a separate constant for each election year from 1980 to 2016 (“yeareffects”). The parameter β is the regression coefficient forthe lagged vote at time t − 4 and is very close to 1 in ourestimates: 0.98. The u term is random and has a normalprobability distribution with mean zero; it is the prediction error: the shockfrom new sources of the vote in year t with an estimated SD(σ) of 3.5%. Armed with the equation above asthe data-generating function over all states (including DC), we can simulatefrom the distribution of possible Electoral College outcomes in 2020 asyear t by simulating 51 independent copies of u,1 for each state.

 

这个数学模型很好地解释了以前10届大选中的9届。从2012年至2016年,支持民主党的选民的增加更多地出现在两个最大的州(加利福尼亚州和德克萨斯州),而这种变化并没有改变这两个州的选举胜者:加利福尼亚州本来就是民主党的票仓,而德克萨斯州依然是共和党的票仓。同时,在三个关键州(宾夕法尼亚州,密歇根州和威斯康星州),支持共和党的选民的增加要高于全国平均水平,这使特朗普得以在这三个州勉强获胜。如果这五个州的投票完全符合前面的数学模型所预测的,川普2016年赢不了。

 

那么,2020年的大选,2016年的历史是否会重演?如果川普输了总得票数(得票率低于49%),他还有可能赢得选举团多数?

 

 

这篇PNAS论文的模拟结果是,2020年大选偏差将再次垂青川普,虽然低于2016年时的偏差。如果民主党拜登的得票率为51.10%(跟2016年希拉里一样),拜登赢得大选的概率为46.14%。在这种情况下,拜登几乎有50%的概率会赢得威斯康星州,密歇根州和宾夕法尼亚州的选举团票,但也有几乎50%的概率会输掉明尼苏达州、新罕布什尔州和内华达州。

 

如果拜登和川普平分今年的所有选票(各得50%),川普获胜的概率为88%

 

如果拜登今年的总得票率为51.10%(跟2016年希拉里一样),川普获胜的概率为54%

 

如果拜登今年的总得票率为52%(对川普的48%),川普获胜的概率大约为25%

 

但是如果拜登今年的总得票率为53%(对川普的47%),川普获胜的概率大约为5%

 

目前为止,大多数民调都显示,拜登今年会比川普多赢得812%的总得选票。如果这些民调正确,拜登获胜的几率几乎是100%

 

大约有1.26%的小概率,川普和拜登获得接近的总得票率,选举团票为平局;这种情况下,将由众议院表决,谁当美国下一届总统。

 

他们的simulation是否正确,我们拭目以待!

 

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作者简介植物学家,四川石棉县人,《国际植物命名法规》的《维也纳法规》和《墨尔本法规》的中文译者;兰州大学学士,中科院硕士,美因茨(Mainz)大学博士;自2006年起为世界上植物学研究前三甲之一的美国密苏里植物园教授。其研究兴趣为维管植物的分类、进化和生物地理;洞穴植物多样性与起源演化;发表SCI论文179篇、通讯作者或第一作者论文169篇;发现和发表植物新科2个、新属8个、新属下等级58个、新种215个、新组合83个;发表30个植物大类群的进化树,是近十年来世界上最活跃、最高产的蕨类植物学家;曾任或现任国际主流期刊主编、副主编和栏目编辑;其研究被世界主流媒体报道,如法国《国家地理》、英国《卫报》、美国《耶鲁环境360》、《圣路易斯杂志》和《圣路易斯邮报》。

 

《植物学家的野外考察手记》内容简介

    作者多年来在五大洲的20多个国家进行野外考察,探索人类未知的植物新种、植物多样性和演化。人迹罕至的热带雨林、溶洞天坑、高山峡谷,还有路边淳朴的村民小院、简陋的乡间旅馆,都留下了他和团队成员的脚步。

    他用日记真实地记述了一个个植物新种的发现过程——走过泥泞的小路、穿过一人多高的草丛、蹚过湍急的河流、从几十米的峭壁上靠一根绳索攀爬、……摔伤、碰到毒蛇、被蚂蟥叮咬而血流不止、受蜱虫威胁、遭遇毒贩都是家常便饭。然而,在他们发现美丽的生境和新的物种时,一切的艰难险阻都如浮云过眼了。他也用日记真实地记述了大山中山民的真实生活,为他们的美食感叹,也思考自己可以为大山中的孩子能做些什么,在见到遭破坏的生境时更是痛心疾首。对人与自然关系的深刻思考,是贯穿这本书的暗线。

    书中有大量真实的物种和生境的高清图片,让读者仿佛跟随作者的脚步进行了一场身临其境般的探险。博物学爱好者也无需去翻阅大量的论文,而能直接让物种发现者本人给他们细细讲解,快哉!

    该书也是实用的非大众景区深度游的旅游指南,里面记述了大量的泰国、菲律宾、美国及中国西南当地旅馆、美食、文化方面的信息。

    该书将于2021年春天,由中国农业科学院出版社出版。

feiteng 发表评论于
回复 'jeffthetiger' 的评论 : 如果输掉3%以上的普选票,还是有可能赢得选举人票,但概率仅有40%左右
feiteng 发表评论于
回复 '雪风万里' 的评论 : TX 变蓝以后,共和党发言权就小得多了,也就改不了啦
雪风万里 发表评论于
放心吧.TX 变蓝以后,跳出来要废选举人院的肯定是共和党
唐西 发表评论于
要改革选举人制度,很难。
美国是一个善于改革的国家,只是时间的问题。
jeffthetiger 发表评论于
如果输掉3%以上的普选票却赢得选举人票,那么今后美国的总统选举制度就必须做出根本性的变化。
希望今年不会出现这种情况;如果出现了则必须按照现行选举制度,规则不能在中间改变。但是以后却可以考虑…
零不是数 发表评论于
照你的说法,每交1K联邦税一票才合适。
westshore 发表评论于 2020-10-31 21:21:13
所有川普获胜的州的经济总和只占美国经济比重的37%,不占美国经济主体的地方决定美国总统,这如何能对美国经济有促进作用?
ahhhh 发表评论于
全国普选的假设是加州人民的利益和怀俄明州的人民是一样的。这就是打破了美国联邦的格局。也就是削弱州权。接下来就是州长和总统的关系问题。即使州长也是普选,但是没有州独立的运作,受联邦的控制肯定更大。比如现在总统就可以命令州长开门,不许封州。那样的结果真的是你们想要的吗?
car88 发表评论于
根据《宪法第12条修正案》,如果选举团票为平局,结果将交由众议院决定。众议院赋予每个州的代表团一张选票,投给获得最多选举人票的候选人,得票最多的一位当选为总统。
feiteng 发表评论于
回复 'westshore' 的评论 : 没错。但要改革选举人制度,很难
westshore 发表评论于
选举人的分配是最大的不公平,哪怕再小的州,再少的人口,也是至少有三张选举人票,两个参议员加一个众议员,比如怀俄明州只有五十几万人,有三张选举人票,平均十几万人就有一张选举人票。阿拉斯加也是三张选举人票,平均二十几万人一张。
而大州如加州,几乎四千万人只有五十几张选举人票,平均下来七八十万人才有一张选举人票。
而这些小州基本都是共和党州。
共和党选民在美国是少数,但这种选举人制度使得占经济比重小的地区的选民有可能选出总统,比如上次大选,所有川普获胜的州的经济总和只占美国经济比重的37%,不占美国经济主体的地方决定美国总统,这如何能对美国经济有促进作用?
feiteng 发表评论于
每个州共和党和民主党支持者的比例不同,所以,选举人的票数完全根据人口数目来分布,也会出现popular votes 和选举人团票数不一样的情况,也才所谓的battleground states
voiceofme 发表评论于
如果每州的选举人的票数完全根据人口数目来分布而且能够及时根据人口数量作调整,就不会出现popular votes 和选举人团票数不一样的情况。 但每州选举人票数十年才调整一次,而且州的选举人票是州的参议员数(每个州都是两个)和众议员数目的和。 其中因为每州都要有两名参议员和至少一名众议员,其他的众议员数才是完全根据人口比例来分,在总数538的选举人票中,有150票不是按州的人口比例分的,而只有剩下的388 (大约三分之二)选举人票是完全按每州人口比例来分。这才导致了选举人票和人口比例的差距。
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