几天前，美国哥伦比亚大学的三位学者，Robert S. Erikson, Karl Sigman和Linan Yao，在美国科学院院刊（PNAS；Proceedings of the National Academy of Sciences of United States of America）有一篇题目叫作“Electoral College bias and the 2020 presidential election”的论文。
他们在论文中指出，1980年开始，在2016年之前的九次总统选举中，美国的总统选举团制度（Electoral College）几乎没有出现过任何偏差，尽管总得票数多的候选人未必当选。考虑到各州两党组成的情况不同，如果总得票数非常接近，总得票数（popular votes）获胜者有时可能会输掉大选，但总统选举团制度并没有系统地（systematically）偏袒一方（如果没有在佛罗里达州投票意向的计数错误，臭名昭著的2000布什当选，就不会发生。）而2016年的大选，希拉里得票率为51.10%，而川普为48.9%。川普得票率低于49％却轻而易举地当选总统。
从统计上讲，每个州的州总统选举的行为类似于1阶自回归模型（autoregressivemodel of order 1）。他们提出了这个数学模型：
Dem(t)=α+βDem(t−4)+u.
感兴趣的朋友，可以看他们的这些符号的意义。其中，the α termis a separate constant for each election year from 1980 to 2016 (“yeareffects”). The parameter β is the regression coefficient forthe lagged vote at time t − 4 and is very close to 1 in ourestimates: 0.98. The u term is random and has a normalprobability distribution with mean zero; it is the prediction error: the shockfrom new sources of the vote in year t with an estimated SD(σ) of 3.5%. Armed with the equation above asthe data-generating function over all states (including DC), we can simulatefrom the distribution of possible Electoral College outcomes in 2020 asyear t by simulating 51 independent copies of u,1 for each state.
这个数学模型很好地解释了以前10届大选中的9届。从2012年至2016年，支持民主党的选民的增加更多地出现在两个最大的州（加利福尼亚州和德克萨斯州），而这种变化并没有改变这两个州的选举胜者：加利福尼亚州本来就是民主党的票仓，而德克萨斯州依然是共和党的票仓。同时，在三个关键州（宾夕法尼亚州，密歇根州和威斯康星州），支持共和党的选民的增加要高于全国平均水平，这使特朗普得以在这三个州勉强获胜。如果这五个州的投票完全符合前面的数学模型所预测的，川普2016年赢不了。
那么，2020年的大选，2016年的历史是否会重演？如果川普输了总得票数（得票率低于49％），他还有可能赢得选举团多数？
这篇PNAS论文的模拟结果是，2020年大选偏差将再次垂青川普，虽然低于2016年时的偏差。如果民主党拜登的得票率为51.10％（跟2016年希拉里一样），拜登赢得大选的概率为46.14％。在这种情况下，拜登几乎有50%的概率会赢得威斯康星州，密歇根州和宾夕法尼亚州的选举团票，但也有几乎50%的概率会输掉明尼苏达州、新罕布什尔州和内华达州。
如果拜登和川普平分今年的所有选票（各得50%），川普获胜的概率为88%。
如果拜登今年的总得票率为51.10％（跟2016年希拉里一样），川普获胜的概率为54%。
如果拜登今年的总得票率为52％（对川普的48%），川普获胜的概率大约为25%。
但是如果拜登今年的总得票率为53％（对川普的47%），川普获胜的概率大约为5%。
目前为止，大多数民调都显示，拜登今年会比川普多赢得8到12%的总得选票。如果这些民调正确，拜登获胜的几率几乎是100%。
大约有1.26％的小概率，川普和拜登获得接近的总得票率，选举团票为平局；这种情况下，将由众议院表决，谁当美国下一届总统。
他们的simulation是否正确，我们拭目以待！
----------
作者简介：植物学家，四川石棉县人，《国际植物命名法规》的《维也纳法规》和《墨尔本法规》的中文译者；兰州大学学士，中科院硕士，美因茨（Mainz）大学博士；自2006年起为世界上植物学研究前三甲之一的美国密苏里植物园教授。其研究兴趣为维管植物的分类、进化和生物地理；洞穴植物多样性与起源演化；发表SCI论文179篇、通讯作者或第一作者论文169篇；发现和发表植物新科2个、新属8个、新属下等级58个、新种215个、新组合83个；发表30个植物大类群的进化树，是近十年来世界上最活跃、最高产的蕨类植物学家；曾任或现任国际主流期刊主编、副主编和栏目编辑；其研究被世界主流媒体报道，如法国《国家地理》、英国《卫报》、美国《耶鲁环境360》、《圣路易斯杂志》和《圣路易斯邮报》。
《植物学家的野外考察手记》内容简介
作者多年来在五大洲的20多个国家进行野外考察，探索人类未知的植物新种、植物多样性和演化。人迹罕至的热带雨林、溶洞天坑、高山峡谷，还有路边淳朴的村民小院、简陋的乡间旅馆，都留下了他和团队成员的脚步。
他用日记真实地记述了一个个植物新种的发现过程——走过泥泞的小路、穿过一人多高的草丛、蹚过湍急的河流、从几十米的峭壁上靠一根绳索攀爬、……摔伤、碰到毒蛇、被蚂蟥叮咬而血流不止、受蜱虫威胁、遭遇毒贩都是家常便饭。然而，在他们发现美丽的生境和新的物种时，一切的艰难险阻都如浮云过眼了。他也用日记真实地记述了大山中山民的真实生活，为他们的美食感叹，也思考自己可以为大山中的孩子能做些什么，在见到遭破坏的生境时更是痛心疾首。对人与自然关系的深刻思考，是贯穿这本书的暗线。
书中有大量真实的物种和生境的高清图片，让读者仿佛跟随作者的脚步进行了一场身临其境般的探险。博物学爱好者也无需去翻阅大量的论文，而能直接让物种发现者本人给他们细细讲解，快哉！
该书也是实用的非大众景区深度游的旅游指南，里面记述了大量的泰国、菲律宾、美国及中国西南当地旅馆、美食、文化方面的信息。
该书将于2021年春天，由中国农业科学院出版社出版。
