四年级的 Marius,比双胞胎哥哥 Lucas 还小。他就是上回给我讲解复杂滑轮组受力情况的那位小老兄。今天一上来,映入眼帘的就是这么一堆东西,这孩子莫非又要给我上数学课了?
仔细一看,有点眼熟。原来五天前我贴出了数学家 G H Hardy (哈代)在他的经典教科书 A Course of Pure Mathematics 的一道思考题。
无人问津 ......
Marius同学是到目前为止的第一个,也是唯一一个去探索的。
而且他给出了精彩的三角形造型,对寻求最终的证明提供了非常直观的导向。我从未将这个数列排成三角形,此时恍然大悟,联系到待证明的式子里俨然站着一位“三角形面积”先生,这才体会到老哈代的良苦用心,迫不及待地用小圈和星号给 Marius 展示了两个三角形,合并后形成 4x5 的一个长方形。Marius 心领神会,长和宽是相差一。
我们先从验证 2/3 处于第 9 个开始。相谈甚欢。其间 Marius 还提醒我:“你知道为什么每一列中 p + q 都保持不变吗?因为......”