月初写了篇拙文回忆中学时代物理课承教于一对伉俪恩师的故事，遗憾的是写在了俩位老师都辞世之后，没法在他（她）们生前就与之分享这些难忘的经历。吸取教训，这次勤快一点，早些写下另段回忆，献给高中一直教我数学的陶公美老师。
我读高中正值文革刚结束，那时只读两年。学校为高考考量，在我们同年级的四个班读完第一年后 ，又进行了一次分班，把冲高考希望大些的集中到了一班，陶老师在高一和高二时一直担任着一班的数学教学，高二时他还担任了这重点班的班主任，可见学校领导们对他的教学水平和鼓励鞭策学生的能力都深具信心。那个年代每个高二年级老师的教学和管理或许都大同小异，套用篡改托尔斯泰描述家庭的那句话形容一下：复习应考的过程都是相似的，沿途经历的故事却各有各的不同。我本文要讲述的就是以陶老师为主角的一个故事，他关键时候的决定对我后来漫长的人生都有极大影响。
一九七八应是中国教育和科技上最彪炳史册的一年，文革后恢复高考的头两级大学生都在这一年入学。徐迟年初的《哥德巴赫猜想》报告文学影响也很大，莘莘学子们都以陈景润为自己的人生楷模，全国形成了向科技进军的热潮。顺应这样的形势，我们县的教育局七八年秋天决定举办第一次全县范围的数学竞赛，分为高中和初中两个组，组队参赛的既有县城的两所中学，也有象我母校这样的十来个区级乡镇中学。竞赛前一天，陶老师和初中部的一位老师带领我们学校两个组的七、八位学生来到区镇的停车场上，计划乘坐公交车去县城参赛。等了一会车，就传来了不好的消息：通往县城公路的中间有一段山体塌方，这样我们当时能靠交通工具去县城的唯一方式就没了，而从区镇去县城的公路里程大概有一百里左右，面临这样没车可乘的困境，通常的作法肯定就放弃参赛了，无论对学校领导还是县教育局要解释缺席参赛，无车可坐都是一个合情合理的理由。我们学生也打算心安理得地放弃了，但这时陶老师作了个出乎意料的重要决定：步行去县城参赛！当时我们这十来人的队伍要想继续参赛的话，靠步行长途跋涉也只能是唯一的选择，但陶老师说出这样的主意后，我仍觉得很惊诧甚至内心还有些抵触和不情愿，毕竟那么远的步行已是我此前走过最远路程的三倍左右，但老师作出了决定，我们学生肯定都只能服从。于是我们又从区镇的停车场往回走三里多路退回到中学，从中学背后抄小路走一大段山路，再去接公路，沿着走完后一半去县城的路程，这样比直接一直沿公路走要少十来里路程。记得那天陶老师和初中部的另一位老师带着我们七八个学生从母校中学出发时大约是下午一点左右，我们就那样一直走了八九十里路，抵达县城时已是晚上十点多钟，当时那疲累的感觉应是这大半人生中最记忆深刻的一次：蹲下去后就感觉站不起来了！到县城那么晚还得就近找家旅馆歇息，不幸的是那家旅馆已无足够的床位服务我们这一行十来人，必须俩俩拼床，我在学生中体型较瘦小，那晚被安排和成年人的陶老师挤在一张床上，走了一天路后疲惫至极，估计也没仔细地好好洗脚就睡了，也不知那晚我的臭脚把陶老师熏到什么程度，但估计他为了我们在第二天的竞赛中取得好成绩，我的脚再臭他也能忍吧!
和长途跋涉去参赛这艰难的过程不同，第二天的考试却很顺利，结果也出乎意料的好：我以９０分的成绩取得了高中部几十位参赛学生的第二名，前一天的万般辛苦似乎得到了回报！其实几十年后再回头看看，文革刚结束后的中学课程内容好简单。我记得当时考完下场后很快就省悟到错了一道跟圆锥形有关的几何题。圆锥形的一维变量有斜边长，底圆半径，底圆周长及圆锥的高度，二维变量有底面面积和圆锥侧面面积，三维变量只有圆锥的体积，在所有这些变量中，知道了几个要算出另外几个并非难事，最关键的是要懂得圆锥侧面展开以后是扇形，而我们以前的作业和考试都没碰过和练习类似这般的圆锥形几何题。竞赛那天不知是考试时间快完了来不及仔细斟酌一下，也或因潜意识里的错误直觉又懒得动脑筋，竟稀里糊涂地把圆锥面展开以后的形状简单地当成了三角形处理，现在想起来真感觉自己当时有点脑残！这种四十多年前的高中数学竞赛题放到现在估计也就是初中低年级的内容，也说明时代的进步和知识的深化和演进，现在的高中毕业班要掌握的数学课程复杂和难度应远非我们那个年代可比吧！错掉的这道简单题目时常带给自己对少时青涩粗糙的反省，篡改一句名诗来表述一下这＂弊错自珍＂的心态：此题可待成追忆，只是当时却惘然！再说几句这次竞赛的奖品：除了几本数学书外，还有个计算尺。这种利用了对数原理而造的简易计算工具对那时刚学了对数不久的我算很新奇之物，一直珍藏了多年！更先进的计算器几年后才普及，但在一九七八年还极少，那时候在大城市可能也算稀罕之物，我们偏远小县的数学竞赛当时选择了数学书籍和计算尺作奖品也算很有意义。
高中同学微信群六年前建立时，和同学回忆起这次步行八九十里去县城参加数学竞赛的艰难过程后，有感而发篡改苏东坡的诗词写了下面这首照片上的打油诗，背景照片就是我的中学母校，我在这里度过了少年时代最难忘的五年，遗憾的是因修建三峡工程学校早已永沉江底，现在要访古怀旧已无迹可寻，只能用北岛有首诗写的那样来自我宽慰：＂一切都是烟云…一切往事都在梦中…＂
我在母校中学的几年虽然成绩也还不错，考试在班级内常能进入前几名，但山外青山楼外楼，没有去参加这次县里数学竞赛的话，只会继续局限在本校内而夜郎自大，今后真的看到山外青山而蒙受挫折时或会一蹶不振。有道是＂是骡子是马，拉出来溜溜！＂那次陶老师力主要带我们步行长途跋涉也要去参赛的意义或许就在于此：在没有任何压力的情况下争取给自己的学生建立自信心，万一考试结果不好我们这农村中学也不会失去什么荣誉，而考得好的话不只赢得一次竞赛的荣誉，甚至也对以后漫长人生所面临的各种考试都有意义！国内这些年的教育大跃进已进入博士满街走的时代，但对几十年前那些八十年代头几年的大学毕业生，考研和读博竞争还是十分激烈的，而我能在每个重大的人生关口无往不利，相信肯定与陶老师带我去参加了这次成功的数学竞赛而建立起的自信有关。做科学证明题时有种方法叫数学归纳法，就是先验证在第一步n=0的原初状态时结果成立，然后假设在第n=k步时结果也为真，再证明在第n=k＋１步时结果正确就行了。把这数学归纳法应用到人生历程上，感觉我在中学初、高中几年学习一直还不差就象验证了n=0，１，２、、、的一些初始状态时结果成立；而陶老师带我去参加的这次数学竞赛就象验证了（而不只是假设！）状态大幅跳跃到n=k步时结果也为真，这对我要去证明在人生的n=k＋１，k＋２，、、、、等步时的结果也为真就潜意识里有了极大的信心 。
象那次全县范围的数学竞赛估计在我们县后来办得很少了，因为教育体制很快改革，区级中学的学生初中毕业经过考试可直接去最好的县城中学升高中，此后在乡镇中学读书的高中生可能再难于同享受更丰厚教学资源的县教育局嫡系县城中学学生竞争。虽然学校与学校的不平等在全世界都是很普遍的现象，比如美国的中学也有名校和普通学校，私立和公立之分，而国内城、乡中学的资源差异和大城市分学区及本地和外来的不同户口等级森严地就读带来的差别也同样显著。中、美的教育除在各自的学校体系内存在类似的不平等外，教育学生的整体大思维似也明显不同，简而言之，美国的老师对学生多以表扬为主，中国的老师则多有批评。美国老师通常会对任何学生的闪光点不吝辞藻地大加褒扬，象＂你是最好的！＂，＂你干得真漂亮！＂这样的话美国的老师会随时挂在嘴边，他（她）们似乎宁可表扬错了，也不愿少一个对社会有用、富有创造力的人才被埋没。这样的教育风格有利于所有学生在校时就知道自己何所擅长，离开校园后充满自信，把被老师经常表扬过的各种优点发扬光大，服务于社会。中国教育标的似乎主要是想把学生训练成要遵纪守法的顺民，所以老师们一般不放过学生的每一个错误进行批评，宁可批评错了，也不愿将来多一个社会上的不安定因素。我们那个年代最常唱的一首歌的主要歌词是这样的：＂学习雷锋好榜样，忠于革命忠于党，、、、愿做革命的螺丝钉，集体主义思想放光芒、、、＂, 没有老师，估计也不会有老师敢这样告诉我们：＂你们将来是不需要对某位个人或某一组织效忠的，你们要忠于的是科学和真理，除非你们将来长大以后准备混黑社会，才无论对错也须不分青红皂白地愚忠！＂这样经年累月把人往＂革命螺丝钉＂的方向培训，人的个性和棱角被磨掉了，想象力和创造性也丧失不少，离开校门时的自信心可能也所剩无几，更不用说还会有多少比例的学生会保有那种＂仰天大笑出门去，吾辈岂是蓬蒿人＂的豪迈情怀。但估计美国这种教育方式下的学生们老被教师灌输＂你是最好的＂这样表扬迷魂汤之后，走出校园时怀有＂舍我其谁＂气概的学生比例要高很多吧！本写回忆，却跑题快变成教育比较了，就此打住，也希望不同意我观点的网友们轻轻拍砖。再说几句感谢师恩的话：衷心感谢陶老师那次没有选择放弃，而是带我们艰苦跋涉去参加了数学竞赛，让我在中学毕业迈出校门前大幅提升了自信心。最后以我们高中班的毕业照来结束本篇拙文，第四排最右边的高立者就是陶老师，第三排中间着白衫者为本人。
谨以此文回忆高中阶段的一段难忘经历。中学毕业已四十多年，陶老师今年也已八十多岁，遥祝恩师幸福快乐、健康长寿！
