数学家们的工作是解方程；物理学家的工作是列方程，而化学家则是亲眼验证方程。列方程相对来说简单：随心所欲杜撰一些等式即可，不管有无根据或意义；再叫化学家或者实验物理学家去与观察结果对照一下，看看是否吻合。观测不到的东西，就说方程错了，需要增减几项；或者仪器不精确，需要改进。
根据物质守恒列出的流量方程，终归得解出来，才能知道那物质长什么样、藏在哪里，所以数学家们必须要在没有仪器的情况下，把那方程解出来。困难的是，用什么形式来表示那物质，还得问：那表示可以一般化吗？可不可由计算机执行？我能不能尝尝它是什么味道的？
任何有形的东西，人类是生不带来，去不带走的；只能留下一堆无形的式子。但一个人如果能够写出一个正确的关系式，那他的一世便功德无量了。杨振宁先生说过，任何方程都是有用的。你可以写下任何方程式；可在数学上，无解或者其解的表示为发散的，那是没有用的。离散的和式最终得化为收敛的单重级数，最好是有限的、能够用初等函数表示出来的式子；连续的和式须得表示为收敛的单重积分，最好是有限区域上的、能够用初等函数表示出来的有限重积分。如此方可称为可计算的。
最简单的有限式子是含有一个变量的多项式，它的根或者零点却是复杂得难以想像。两个项还好，其根可以用一个根式表出。三个项或者以上的，我们只能解到四次方程；有的五次方程的解就不能用有限重的根式表示了：这就是所谓的Galois理论。在1858年，法国数学家Charles Hermite 把五次方程的解用椭圆函数表示出来了。
代数基本定理说，任何n次多项式都有n个根。但它们的具体表示如何，就看我的了。肯定可以用收敛的复级数表示的。在复变函数中，一个幂级数的根就是其倒数的极点。根据根与系数的关系，我们只要解一组无穷多个变量的方程组即可。我借用微分方程和线性代数中的特征值，就可以把可数方程的可数个根表示出来了；比如，黎曼Zeta函数的根都可以表出。这就解决了黎曼猜想。
对于连续的、可以积分表示的函数，如果可以化为单变量的有限重级数，其根的求解依然可以如上所述进行。对于有限个变量的方程组，我们需要与变量个数相同的方程数。如果每个方程只有有限项，那么辗转降次法可以将它们解出；如果有的方程是无穷级数，就要用到特征值方法了。而且，解的形式要用不可数的连续和来表示。
总之，任何方程都是可解的。致于能不能机械化表示，就得讨教于计算机科学家了。
