宏观经济学(macroeconomics)是以国家为单位,作为一个独立的经济体,研究其国民收入的增长与衰减,就业的周期性起浮,物价的膨胀与稳定,以及政府的财政、货币政策对上述经济现象的影响;它研究三大问题:经济增长与国民收入、就业、经济周期。微观经济学研究的是社会成员【家庭(households)、公司(firms)、政府机构】如何作出投资和消费的决定,以及这些决定与市场的互动;它总是假定成员们作出最优化的决定:面对给定的目标和所受的限制,作出最好的选择。
社会运作的模式是这样子的:家庭成员通过提供劳力(labour)给公司(生产/服务机构)取得收入,又从(另一些)公司购买产品/服务满足需求(产生支出);政府机构居中调停。在一国内部,总消费=总收入;一个家庭的收入,等于其它某些家庭的支出。一个成员的价值体现在其产品和服务能力(Goods and Services)。产品是任何有用处、有需求的物件;服务是个人提供的、无形的产品,如销售,教育,执行公务。一件产品的价值由世人公认,一种服务的价值通常按时间计算,定价权来自政府。价值(value)用价格(price)来衡量,价格又由货币(money)来体现;价格随着时间波动,价值则是不变的(所以有人用不易损坏的贵种物品来保值)。
经济学用经济变量,也就是各种统计数据,通过建立模型,来分析经济运行的规律,为决策者提供参考意见。潜在的自变量有:总产值Y,自然产值Y*;价格水平P,价格增长率(通货膨涨率)π;实际利率r,名义(nominal)利率i,实际汇率e,名义汇率ε。相关联的经济变量有很多,如政府采购量G,政府征税额度T,资本储备量K,人工(劳动力)L,货币供给量M,世界价格水平P*,世界实际利率r*。还有两个期望值:基于过去价格水平的现时期望值E(P),基于现在通货膨胀率的未来期望值E(π)。这些量之间的依赖关系,可以通过建立数学模型来体现。
一个国家的生产总值Y(Yield),不仅包括总收入,还包括对产品/服务的实际总支出;它有两种计量方式。一是国内生产总值(GDP,Gross Domestic Product),即一个国家内部一年或者一个季度所生产的最终产品/服务的价值总和;它包括外国民众在本国的收入,但不包括本国民众在外国的收入。数学上可以写成,GDP = C + I + G + NX。其中,C是总消费(consumption),即家庭所购买的产品(耐用品+易耗品)及服务的价值总和。I是总投资(Investment),即公司购买的、未来所用的产品的总值,包括购买厂房设备,住宅建设,仓储货物。G是政府采购量 (Government purchase) ,即国家和地方政府所购买的产品和服务,包括军事装备,公路交通,政府雇员提供的服务;但不包括支付给个人的福利。NX净出口(Net exports)表示与其它国家的贸易,是卖给它国的产品/服务(出口)减去从它国买入的产品/服务(进口)。
按照价值来计算的GDP,称为实际GDP(real gdp);按照当前价格来计算的GDP,叫做名义GDP。后者会随着价格的波动而变化;它与真实GDP的比值,称为缩减指数(deflator)。另一种计量是国民生产总值(GNP,Gross National Product),它包括本国公民在外国的净收入,还要从GDP中扣除外国民众在本国的净收入。还可以计算人均GDP,地均GDP。
决定总产量Y的因素有两个方面:一是总投入,称为生产因子(factors of production),包括资本(K=Capital)和人工(L=Labour)。资本是生产所用的工具,包括物理工具如机器、设备、资金等,还有知识或智慧资本H(Human capital);人工L是劳动者花费的时间。二是把总投入转化为产出的能力,这与技术水平(TK=technology)有关;如何量化,经济学无法提出一个建议。这里只给出一个简单的生产函数,Y仅与K和L有关:Y = F(K,L)。如果假设总资本K = K* 及L = L*是固定的,导出的函数值F(K*, L*)记为Y*,称为产量的自然水平。
一般假定F具有倍增性:当资本和人工都成倍增长/萎缩时,产出也倍增/萎缩:F(zK, zL) = zF(K, L)。另一方面,我们提出“边际人工产量(MPL)”和“边际资本产量(MPK)”的概念,分别是人工/资本增加一个单位时,Y的增长量;也就是函数F对L/K的偏导数。作一个一阶近似就是,(ΔF)= (delF/delK)(ΔK) + (delF/delL)(ΔL) = (MPK)ΔK + (MPL)ΔL。Douglas问数学家Charles Cobb, 什么情况下,两部分的增量,各占总增量的一个常数部分? 即(MPK)ΔK = αΔF,(MPK)ΔL =(1 – α)ΔF?Cobb解此偏微分方程,得F(K,L)= AK^(α) L^(1-α),A为常数。这个表达式现被称为Cobb-Douglas生产函数。一个特例是,Y = K^(1/3) L^(1/3) H^(1/3), H是人力资本(比如劳动者中,大学毕业生所占的比例)。
另一方面,可以从产需平衡来确定产量Y。对产品/服务的需求D(demand)由三个方面来确定:(1)消费。家庭可支配的总收入是Y – T,T是政府征收的税减去福利、补助等转移支付(Transfer Payments),消费函数C依赖于Y – T:C = C(Y-T)。(2)投资。公司的投资额度取决于很多因素,如新科技的增长速度,家庭开销的意愿,税率以及利率。主要的因素是利率;分为名义利率i,即实际报告的借贷利率,实际利率r是扣除通货膨胀后的名义利率。可以简单地记为I = I(r)。(3)政府采购G;如果G等于T,该政府就有一个平衡的预算;如果G > T,政府就有了预算赤字(deficit);当G
假设Y = Y*,T=T*,G=G*都处于固定水平,则有Y* = F(K*, L*)= C(Y* - T*) + I(r) + G*。在不固定的状态下,量Y – C – G称为国家储蓄(S);Y – T – C 是私人储蓄,T – G是公共储蓄。当G增加ΔG时,一个直接影响就是D增加;但总产量Y是固定的,T及C也不变,因此,投资I必然减少。I(r)与r成反比例关系:r增加,I则减少。也就是说,政府采购增加,利率必定上升。
民众对一件产品/服务的购买意愿与其总收入Y及产品/服务的售价P有关,这可以用需求函数D(Y, P)来表示。售价P由原材料/成本的价格Pm以及利润率Pf决定:P = Pm (1 + Pf);也可以用供给函数S(P,Pm),按照供需平衡、由市场来调节。供大于求,售价P降低;供不应求,售价升高。升/降幅度以及利润率,可以由政府规定一个范围。由于人们对利润最大化/成本最小化的追求,涨价是不可避免的。
价格的全面上涨,就叫做通涨(通货膨涨,Inflation)。价格增长的百分比,称为通涨率π(Rate of inflation)。如果年涨幅只有个位数,如加拿大现在的通涨率为2~3%,价格就算是基本稳定的了。Zimbabwe在2008年的通涨率达到每月500%,那就是超级通涨了;纸币等同于废纸。
什么是钱(money)呢?经济学的定义是用作交易(transaction)的、流动的(liquid)、金融资产储备(stock)。钱有三种目的:价值储备、记帐单位、交换(exchange)媒介;它让间接交易成为可能。钱有多种形式,一是法定货币(fiat money),以政府法令建立的、以本国/地区财产为支撑的符号,可以是纸质的,也可以是一个数字(加密的);它本身并无内在价值。二是商品货币(Commodity money),如黄金。
货币是由一国的中央银行发行的。央行所发行的纸、硬币,以及数字货币的总和,叫做通货(Currency);加上各特许(Chartered)银行在央行的存款,就记为B。流通中的货币,加上民众在各个银行里的支票(chequing)帐户里的存款,记为M1。M2 = M1 + 储蓄(saving)帐户里的存款;M3 = M2 + 公司的定期存款。M2+ = M2 + 各信托/信贷的存款及抵押。
货币供给量M可以用交易量来估计。假设在一段时间内,交易次数为NT(可用总产量Y来衡量),每笔交易的平均价格为P;单位货币(1元)符号在此时间内易手的次数为V(货币的交易速度),则有:MV = PY;或者M/P= (1/V)Y。量M/P表示单位(交易)价格所需要的钱数,称为实物-货币平衡,也称货币需求函数,它与总收入成正比:M/P = kY,这里k= 1/V,表示对于每一元钱的收入,人们希望持有多少货币。
货币的增长率通常反映了价格的增长率。货币增长率高的国家/地区,通货膨涨率也高。但是,在短期内,比如每个月的统计数据,二者并不一定是一致的;因为实际GDP短期内会受到货币供给量M的影响。
借用别人的钱是需要付利息(interest)的,按照一定的比例、还得记时间。央行或其它借贷机构提供的、未经通货膨涨因素调整的、利息与本金的比值,称为名义利率i。设通货膨涨率为π,按照Fisher方程,实际利率r = i – π。比如,如果投资者在来年锁定利率5%,预测的通货膨涨率2%,那么,他所获的实际利率为3%。现实中,未来的通涨率是不可知的,只能用一个期望值来代替:r = i – E(π)。把这些变量关联起来,可以得到一个方程式:M/P = L(I, Y) = L(r + Eπ, Y);d为某个常数。
宏观经济学研究的第二大问题是国民就业问题。对于大多数人来说,失去工作意味着生活水平降低,还有心理困境。统计表明,失业率越低的国家,民众的幸福感越高。因此,如何增加就业机会、降低失业率,就成了政治家们炫耀政绩的亮点。
导致失业的主要原因有以下四个。一是找工作需要时间。政府机构需要把职位空缺即时发布,让有能力的工人尽早匹配;另一方面,要提供就业保险(EI),让失业后的工人在一定时期内,还能领取以前的部分工资,便于他们积极找工。二是工资固化,即工资不能即时调整,以满足劳动力的供需平衡。造成工资固化的原因有三:第一,政府的最低工资政策,让无技能、无经验的工人所得超出公司期待的工作量;第二是工会的存在。工会成员的工资,不是由劳动力的供需平衡所决定,而是工会领导人与公司管理层讨价还价的结果。第三是效益工资,认为高工资会创造高效率。工资收入直接影响人的营养,营养足效率才高;高工资还可以降低技能工人跳槽的可能性,不必花费取培训新工人。
第三个失业原因是技能工人与无技能工人的不平等性。随着技术的进步,对技能工人的需求升高,无技能的工人则被淘汰。另一方面,在发达国家里,随着全球化的趋势,低附加值的产品/服务被转移到欠发展的国家/地区,从而导致本国低技能工人的失业。第四个原因是我认为的,在独裁国家,为了维持寡头统治,必把所有利益集中于自身,外人失业,内部腐化堕落; 越是贫穷的国家,施行独裁统治的可能性就越大。这或许就是人的贪婪本性。
在计量方面,假设一定时期(如一个月)内,一个经济体的劳动力总和为LF(labour force),E是就业总人数,U为失业人数;U/LF就是失业率。设s为就业人口E中,一个月内失去/离开工作的比率,f是未就业人口U中,本月内找到工作的比率;在LF不变的前提下,应有sE = fU。失业率即为u=s/(s + f)。
从局部来看,假设一份工作的工资为W,政府对工资收入的税率为t;工人税后收入为W(1 – t),工人离职后的收入设为R。公司为了让工人尽全力工作,需要花费一部分的监控费用:aW(1-t);为了稳住工人,必须有W(1 – t)(1 – a) ≥ R;公司自然支付W = R/[(1 – a)(1-t)]。怎么确定R的值呢?离职工人以概率p获得EI = cW;这个概率p即是失业率u;以概率1 - p获得另一份工资bW【若假设所有雇主对此类工作支付同样工资,则b = 1】。因此有方程式:W(1-a)(1-t) =(1 – p) (W) + p(cW),由此可以估算失业率u。
失业率与实际GDP有关。Okun定律说,失业率上升,必然伴随GDP下降;从统计数据、按照最佳直线逼近,Δ(u) 与 Δ(GDP)(按百分数变化率计算)呈现负的部分线性相关。例如,有人统计加拿大从1959年到2009年的50年之间的数据,得出得关系式近似为 Δ(u)= −0.5Δ(GDP) + 2。
以上是宏观经济学的经典理论,它解释不了经济的波动。加拿大的GDP自1970年以来,平均按年增长3.1%;但是在1991年的衰退期,下降了2%;在2008年的衰退期,更是下降了4%。在1930年的大萧条,GDP比1929年下降28%,失业率达到20%。1936年,英国经济学家,John Maynard Keynes,出版了《The General Theory of Employment, Interest, and Money》,提出了对经典理论的一种替代。他认为,低迷的需求应该对低收入和高失业率负责;国家收入不能仅由资本、人工、技术决定。长远来看,价格是浮动的(Flexible),总供给决定总收入;但短期而言,价格是固定的 (Sticky),需求的变化影响总收入;在很大程度上,家庭、公司、政府的购买意愿,决定了总收入。买得越多,生产越多,雇佣的人手自然就多。
下面就来量化Keynes的思想。