为什么总是出三成对?

数论是一门学科,也是我的人生。有人把酒论英雄,我用数字描天下。
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一个宇宙由天堂、地狱和凡间组成。天堂是神仙居住的地方,地狱是恶魔住的空间,凡间则是物界,是生灵们进化的所在。物界又分为动物(有意识)、矿物(无意识)和植物,植物是从无意识到有意识的过度阶段。达尔文的进化论是成立的,人也都有前世和今生。平行宇宙代表着二极,人只有到了天堂或地狱,才能够看得到。

在人类的认识中,所有学识可以分为三类:人文、自然和数学。人文研究人类文化,包括语言、法制和信仰;自然研究人类所处的环境,包括时间、空间和能量;数学研究各种物体及现象的数量关系,包括数量、形状和变换。每一个物体都有内、外和边界之分,每一种现象都有起因、结果和变换过程,有始有终也有中。

为了描述一个物体或现象,至少需要三个状态变量:体积(所占空间区域的大小)、温度(组成分子的平均动能)和压强(边界曲面所受压力按照面积的平均)。在常温常压下,物质可以呈现出三种状态:固态、液态和气态;在极高温度下,气体会离子化,成为电浆;在极低温度下,物质会凝固,成为Bose-Einstein凝固态。典型的二极三态。为了描述一个状态,需要质量、电量和旋转。质量是物体趋于静止的一种度量,也就是其保持原有状态的趋势,或称惯性。电量是运动趋势(位移)的本源。旋转是物体的存在之道,自旋则是转动趋势的一种度量。

在物界,所有的物质都是由原子、离子和分子组成的,而原子又是由原子核、电子云和一些过渡性的、寿命只有几纳秒的粒子组成。由于带电粒子的运动形成一个电流环路,因而具有磁性。磁性可以用转动来解释。1925年,荷兰物理学家G.E. Uhlenbeck 和 S. Goudsmit提出,电子必须有自身的旋转(Revolve)和围绕原子核的转动(Rotation)。粒子的自旋概念被提了出来,它是粒子的一种内在性质。任何粒子自旋的角动量的大小是离散的,表示为h/2π的整数倍或者根数倍,可以用角动量的定义计算出来。质量、电量和自旋是描述一个粒子的三个关键指标。

在1930年代中期以前,物质被简单地认为是由质子、电子和中子组成。那时候的人们还知道另外三种粒子:光子、中微子和正电子。但这不能解释这个问题:带正电的质子,本应当互相排斥,为什么会紧紧地束缚在小小的原子核中?1935年,日本物理学家Hideki Yukawa给出了解释。既然两个原子通过交换电子实现键合,那么,两个带电粒子可以通过交换光子实现相互作用。他断言,强核力的大小与带力粒子的质量成反比;并推断出带力粒子的质量约为电子的200倍。

1937年,Carl Anderson及其同事发现了一种粒子,其质量为 106 MeV/c^2,一个电子质量的207倍。但是后来的实验表明,此粒子与物质的作用很微弱,它不可能是强核力的携带者。此种粒子现被称为Muon,带一个负电,寿命只有2200纳秒,瞬间衰变为电子、一个反电子中微子和一个Muon的中微子。1983年,Carlo Rubbia在CERN宣布发现了弱作用的带力粒子:W+及其反粒子W-、Z(不带电),它们的自旋都是1。W的质量为 80.4 GeV/c^2,Z的质量为91.2 GeV/c^2,它们主导原子核的衰变。

1947年,Cecil Frank Powell和 Guiseppe P.S. Occhialini从宇宙射线中发现了Pion。它有三种带电状态:-1、+1、0,带电Pion的质量为 139.6 MeV/c^2,寿命为 260纳秒,衰变为Muon和对应的中微子;不带电Pion的质量为 135 MeV/c^2,寿命8.3 * 10^(-17)秒,直接化为两个光子。一个质子和一个中子通过交换一个Pion而发生强核力作用。作用过程可以用Feynman Diagram来表示。再根据不确定性原则,ΔE Δt = h/2π, Δt

在量子力学的标准模型中,所有粒子可以分成三大类:玻色子(Gauge Bosons)即带力粒子, 它们的自旋都是1;轻子(Leptons)即弱核作用的参与者,也就是W和Z的驱使对象。它包括三类带电粒子,可正可负,带一个正电荷者为其反粒子,分别为电子、Muon和Tau(1975年发现);以及三类对应的中微子(Neutrinos)。轻子的自旋都是1/2,质量为W/Z的百分之一或更小,中微子的质量几乎检测不到;硬子(Hadrons)主要通过强核力实现相互作用。所谓强核力就是把原子核内各粒子绑在一起的力,人类并没有一个表达式;也许可以通过结合能的大小去估计。硬子又分为介子和重子。介子有Pion、Kaon、Eta、Rho, 等,其质量介于电子和质子之间;自旋为零。重子(Baryons)的质量大于或等于质子的质量,自旋等于1/2。现已发现几百种重子,包括质子、中子、Lambda、Sigma、Omega、Xi。Enrico Fermi希望自己能够像一个植物学家,记住所有重子的名称;人们相信,硬汉子们是由更基本的粒子组成。

1964年,Murray Gell-Mann和 George Zweig独立地提出了夸克模型 (后者称之为Aces) ,把hadrons设想为由夸克和反夸克组成;夸克由色力(Color Force)紧紧地绑在一起,而色力是由胶子(Gluons)所携带。Gell-Mann按照三种风味(Flavors)来区分夸克:上(up)、下(down)、横(sideways);后来因为Sideways与奇异性(Strangeness)有关,便改称为Strange类。

在Pion与质子和中子的强相互作用中,Kaon、Lambda、Sigma表现出了非同寻常的性质。当Pi-与质子相撞时,会出现一个中性的Kaon和一个中性的Lambda; 但中子却从来不会出现。另一方面,这些粒子的衰变很慢,半衰期从1/10纳秒到10纳秒不等;而强相互作用的粒子寿命却仅有10^(-23)秒。这三种粒子被赋予了奇异性-1, 而Xi的奇异性为-2。它们的反粒子的奇异性为正。

所有夸克的自旋都是1/2; u和d的奇异性为0,s为-1,反s为+1。带电量,u为+2/3,d和s各为-1/3。一个质子p = uud带一个正电,一个中子n = udd为中性。质量上,按照质子和中子的质量,可以算出u的质量约为2.3 MeV/c^2,d的质量约为 4.8 MeV/c^2。按照K+ = u(s-), K =(u-)s, K0 = d(s-)的组成,可算出s的质量为 95 MeV/c^2。

三种夸克还不能解释一些粒子的衰变速率。当时的核物理学家们认为,既然有四种轻子(电子及其中微子、Muon及其中微子),根据对称性,就应该有四种夸克;于是就有了夸克c,Charm, 是Strange的搭档:电量为+2/3。1974年,一种新的介子,J/Phsai被发现;它的质量远大于已知的介子(3100 MeV/c^2), 寿命也远比其它强作用粒子要长。Psai的夸克组合为c及其反粒子。

1975年,Stanford大学的研究者们报告了轻子Tau(又称Taon)存在的证据。于是,又提出了两种新的夸克:t(Top 或 truth)和 b(Bottom 或 beauty)。t带电+2/3,质量170 GeV/c^2; b带电-1/3, 质量 5 GeV/c^2。1977年,Leon Lederman报告发现了一种很大质量的介子,其夸克组合为b及其反粒子。

至此,轻子才是基本粒子,没有下层结构、不可再分。介子由一个夸克及其反粒子构成;重子由三个夸克构成,其反粒子由相应的反夸克构成。然而,没有一个孤立的夸克被观察到。物理学家们坚信,夸克被禁锢在了普通粒子内,因为一种很强的色力(Color Force)或色荷,它与距离成正比。色力由第三种玻色子—胶子(Gluons)所携带。胶子没有质量、没有电量,自旋为1,纯属虚构。人们设计了三种色荷:红(r)、绿(g)、蓝(b)及其反色;一共可组合出3 * 3 = 9种胶子,但只用上了8种组合。具有同色的两个夸克互斥,相反色荷者则互相吸引;三个不同色的夸克互相吸引而形成种子。

为什么是三种夸克、三种轻子、三种带力粒子(核内)?为了实现分布的连续性,除了两个极端,必须有一个承上启下的中间力量。在任何一个地方的长治久安中,必须要有三方均衡的势力,使得任何两股势力的联合大于第三方。正如一个三角形为什么具有稳定性:因为任何两边之和大于第三边。在数学中,这是任何结构定义的三公理之一。任何一个国家必须要同时有三个主要政党,其中两个势均力敌的大党,一个稍弱的小党。一党独裁是不可能长久的,因为民心思变,万事万物都需要在轮回中变化。立法、司法和执政,必须三权分立,一个国家才能平稳运行。

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今天学到了三个零:清零宗具有三个特征:认知水平=0,异议容忍度=0,做事后果=0/0(任意值)。
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