三探分子结构

数论是一门学科,也是我的人生。有人把酒论英雄,我用数字描天下。
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弄清化学反应的机制是化学家们的毕生任务,而弄清一种分子的结构是整个化学的中心主题。前面我们已经从几何和物理上搞清楚了这两个问题,但化学家们不相信推理,只相信自己的眼睛。他们发明了四种仪器/方法来探测分子的结构:红外线探测、紫外线可视探测、核磁共振(NMR),以及质量探测。据说在一台NMR上,一个人10分钟所学到的东西,比一个化学家一年所看到的东西还多。

红外线探测(Infrared Spectroscopy)是1900年代,在Cornell大学,由William、Weber、Coblentz等人自造设备,做了成千上万次实验,遍及所有化合物,一点一滴地手工验算波长,在1905年发表结果。他们再把设备用于天文研究,探测火星表面的温度。现在可以用于质量控制、二氧化碳监测等。

红外线探测的工作原理是,利用红外线(频率10^11到10^14Hz)去激化(Excite)化合物中的分子;被分子所吸收的红外线的频率/波长具有一定的模式(Pattern),取决于化学键的振动模式;把这些特定的频段记录下来,就可以知道化学键的构成。

红外线的能量不致于拆开化学键(要断开化学键,需要紫外线以上的能量),但足以让分子振动(Vibrate)。化学键并不是固定不动的,一个单键两端的原子可以绕键转动,键本身也可以伸缩。原子中的外层电子可以吸收特定的辐射能量而改变轨道;原子核也有自旋(Spin)。由n个原子(n – 1个键)组成的非线性分子,可以有3n – 6种基本的振荡模式,包括伸缩、弯曲(Bending)、Wagging、Twisting、Rocking、Deforming等等。远离可见光的低能的红外线,波长25到1000微米,用于探索旋转;中端的红外线(波长2.5到25微米)用于探索基本振动模式;靠近可见光的高能红外线(波长0.25到25微米)则用于激发组合振动模式。

一个分子要吸收电磁辐射,振动的键必须是极性的(Polar),极性越强,吸收的能量越多;振动引起二极矩(Dipole Moment,电量与位移之积)周期性的变化。辐射能与频率成正比;振动键只吸收与其振动频率相一致的能量(正如电子只吸收恰好等于两个能级差的能量)。把一个极性单键想像为一根弹簧连接着两个带电球体,根据Hooke定律,可以计算出振动频率:niu = sqrt(K/miu) /(2Pi c)。其中K是键力强度,miu是简约质量(m1m2/(m1 + m2)),c是光速。计算结果表明,数值都在红外线的波段。

质量探测是测量离子(通常是阳离子)的质电比(mass-charge ratio, m/z, z是离子所带电荷数,m是质量数即质子数加上中子数)的一种分析技术。其原理在1898年就已被发现;在1911年,Joseph John Thomson,那个最先发现电子的人,记录下了氖原子(Neon)的质谱;他发现Neon可以分裂为二,最多份量的同位素Ne-20,次之则为Ne-22. 他的学生Francis W. Aston通过改进仪器,发现自然出现的元素都是同位素的混合。比如,氯元素是大约75%的Cl-35和25%的Cl-37。

一台质谱仪要做三件事情:(1)离子化,即把中性的原子或分子转化为阴/阳离子,(2)根据质电比分开离子,(3)测量每种离子的相对冗余度(Relative Abundance)。质谱仪有很多种,但工作原理是一样的。离子化室保持高度真空,气体、挥发性液体可以即刻被气化;不易挥发的液体或固体,可以先加热再气化。气化室的尽头是一个电场,在正极板处,样品分子被电子枪轰击(高能电子束可来自于炽热的灯丝),分子的电子被剥离,剩下带正电的阳离子。只失去一个电子的分子,称为分子离子M+。在电场的另一端,是一系列的负极板,用以加速阳离子。电场两端的电势差可以达到70伏特,这刚好超过有机分子的键能,从而驱除一个或多个电子,还可能引发更小的碎片。不稳定的碎片又会分裂为更小的碎片。

在这些碎片化的阳离子形成后,离子束被引入一个磁场,其方向与电场方向垂直。磁力不对离子做功,但会引起离子束偏移。质电比越小的离子,偏移越多。通过改变电场强度或磁场强度,具有相同质电比的阳离子会聚集到一块侦测板的同一区域;在那里,离子产生的电流被记录下来。现在的侦测器可以记录单个的阳离子,并且可以在数十分之一秒内扫描特定的质电比区域。

出现最多离子的区域设为强度100(Abundance 100%)并称为Base Peak, 其它离子区域表示为相对于Base peak的一个百分数,一个分子的质谱就得到了。比如Octane分子C8H18 = CH3(CH2)6CH3, 分子离子M在m/z = 114处;base peak在m/z = 43处,对应离子为C3H7+; 还有离子在m/z = 29(C2H5+), 57(C3H7+), 71(C5H11+), 85(C6H13+) 处。

两个美国人Felix Bloch和Edward Purcell在1946年首先检测到了核磁共振现象,他们在1952年因此获得了诺贝尔物理奖。核磁共振现象是指,当某些原子核(如H+,C-13)被放置于一个磁场中时,它们会吸收特定频率的电磁辐射;受激的原子核产生能级的转换,这个振动信号可以被灵敏的无线电接收器检测到。通过核磁共振,可以确定样本分子中各种环境下的H原子,显示所有的H-Cl链接。

具有奇数个质子或奇数个中子的原子核,如H-1,C-13, 具有自转,就像一个陀螺或者一颗行星,其自转轴描绘出一个圆锥状的曲面。自转具有一定的频率,即每秒转多少圈,称为进动频率(frequency of precession)。自转生成磁矩(magnetic moment), 进而产生磁性角动量(magnetic angular momentum),有别于曲线运动物体的轨道角动量。量子计算表明,自旋角动量的大小为S = sqrt[s(s+1)] h/2π, 其中h是Planck常数,值为3.99 × 10^(-10) J s/mol;s为自旋量子数,取值n/2, n为整数。当s为半整数如1/2, 3/2时,这类粒子被称为费米子(Fermions);当s为整数如0, 1, 2时,称为玻色子(Bosons)。H-1, C-13的s值为1/2, H-2, N-14的s值为1,C-12, O-16, S-32的s值为0。

角动量是矢量,还有方向(自转轴的指向);沿此方向,S的分量只可以取一些离散值kh/2π, k = -s, -(s-1), …, s – 1, s,共有2s + 1种不同的状态。如s = ½时,k取-1/2或1/2;s = 1时,k取-1, 0, +1。对给定的一些原子的集合,各个原子核的自转方向、以及取何种分量,完全是随机的。如果把它们置于一个强磁场B的两极S-N之间,就只有某些确定的方向才被允许。

对于s=1/2的核子,就只有顺着B的方向(从S到N)或者逆着B的方向(从N到S)两种状态。顺磁方向称为低能状态,对应k = ½;逆磁方向称为高能状态,对应k = -1/2。两种状态的能量之差与外加的磁场强度|B|有关。实验表明,当|B|=7.05T时,H-1的两种状态的能量差为0,12J/mol, 相当于频率为300 MHz的电磁辐射能量(按E = hf计算);而C-13的能量差为0.03J/mol,相当于频率为75 MHz的电磁辐射能量。红外线中,实现振动模式转变的能量通常为 8 KJ/mol到63 KJ/mol;紫外线探测中的电子能级之差通常为 167 KJ/mol到585 KJ/mol,核状态转换所需要的能量是非常微小的。

进动着的原子核(有的低能,有的高能),如果受到电磁辐射的刺激,而且电磁辐射的频率与进动频率相同,辐射即被原子核吸收,自转的状态就从低能变成高能。刺激信号是一个无线电频率的短脉冲信号,大约10^(-5)秒, 这足以同时翻转所有原子核的自转状态。随着原子核逐渐回复到原来的平衡状态,它们释放出一个正弦波,其频率等于共振频率(进动频率);正弦波的强度逐渐衰减,并在回到原平衡态时归零。一个计算机记录下这个强度—时刻关系;一个数学程序/算法通过傅立叶变换,把上述关系转换成强度-位移(Chemical shift)关系,用时不到1秒钟。

在样品的有机分子中,氢原子核周围环绕着电子。运动着的电子产生一个磁场B1, 方向与外加磁场B的方向相反,从而部分屏蔽氢原子核。这些环绕的电子被称为逆磁电流(diamagnetic current),而产生的屏蔽称为逆磁屏蔽(diamagnetic shielding)。尽管B1远比B弱,但在分子层面,影响还是足够大的;屏蔽越强,外加磁场B就得越强,才能引起共振(自转状态的翻转)。

屏蔽的程度用化学位移δ--氢核或碳核在不同环境下的共振频率之差--来衡量。在外加磁场|B| = 7.05T的场中,H-1在氯甲烷 (CH3Cl) 中的共振频率 ,与它在氟甲烷(CH3F)中的共振频率,相差360Hz。如果施加300 MHz的无线电辐射,频差只占 360/(300 000 000) = 1.2 ppm (Parts per million) 。通常以四甲基硅烷(Si (CH3)4)作为比较的参照物,一个氢原子或碳原子的化学位移,定义为它在某个环境/分子结构中的共振频率,与它在四甲基硅烷中的共振频率之差,除以施加的无线电频率。

一个原子核在不同环境下的化学位移,取决于三个因素:周边原子的负电性、相邻原子的混合键(hybridization)、π键的逆磁效应。在CH3-X中,X的负电性越大,H的化学位移就越大;因为负电性大的原子,降低了与它链接的原子的电子密度,也就是增加了周边的磁场强度。sp2混合的Sigma键比sp3混合的键具有更多的s电子特性,因此其中的碳原子具有更高的负电性。对于sp2混合键及sp混合键,化学位移还与π键的电磁感应有关。

在核磁共振的谱图中,辐射能的吸收发生在化学位移处。比如,与sp3混合碳原子链接的H,吸收通常发生在δ = 0.8到1.7之间;而对于sp2键,则在δ = 4.6到5.7之间。吸收信号的个数,等于样品分子中处于不同环境的氢原子的种数。例如在异丁烷 (CH3)3CH中,有两种不同环境的氢原子:3组CH3,一组CH。又如在异戊烷CH3CH2CH(CH3)2中,有四种不同环境的氢原子:一组CH3,H接到一个C;两组CH3, 一组CH2, 每个H所链的C与另外两个C相链接;一组CH,其中H所链接的C与与另外三个C相链接。

对于一个有n种不同氢环境的分子,在1H-NMR图谱中,有n个信号。对于每一个信号,如果一个氢原子有m个不同环境的其它氢原子,而那些其它氢原子是等价的,那么此信号就将分成 m + 1个高峰。比如,在CH3CH(Cl)2中,有两种不同环境的氢原子;在组CH3中,每个H有1个不同环境的邻居,即CH中的H,它的信号在δ = 2.1处分裂成两个高峰;在组CH中的H,有3个不同环境的邻居,而这3个邻居所处环境相同,因此信号在 δ = 5.9处分成4个高峰。

对于这m + 1个峰值,强度是按照二项式系数排列的:mC0, mC1, …, mCm。在两个相邻高峰之间的间隔,称为藕合常数J(Coupling constants)。这些值表示了相邻氢原子的磁矩的屏蔽效应,通常以Hz作单位。在1H-NMR中,质子(H-1)的J值在0到18Hz之间。J的值与外部磁场B无关。

6ba6 发表评论于
总结得精华,一读了概况,学到很多东西,谢谢分享!
茅山道士 发表评论于
拜读了,谢谢
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