再访广岛
【德】麦考·帕默 著
郎伦友 译
第六章 第三节
6.3 硫的放射性检测
虽然由中子辐射产生的放射性同位素大多数是通过慢中子俘获形成的，但硫（硫32）却是个例外。这个反应过程不仅包括中子俘获，而且还有质子的喷射，所以核子的总数保持不变。正如人们所预料的，这只适用于能量非常丰富的中子；所需要的动能至少大约是2.5兆电子伏。这样的快中子在炸弹释放的中子能量光谱上提供了最直接的信息资料。它们还在光谱的其他部分中给出一个很好的预期流量标识，这对中子辐射的生物效应有很大作用，对这些快中子辐射也是如此。硫样品中的磷32放射性检测对于理解核爆炸的物理的和生物的效应都特别有用。然而，与钴60和铕152这样的同位素不同，它们的半衰期长达若干年，因此可以在轰炸后的数十年里都能检测到；而磷32的半衰期只有14.3天，因此只是在轰炸后最初的几个月里能检测到。所以，为了将硫的放射性检测值与其他检测值区分开，需要做的一件事就是尽早进行这些检测，而且完全由日本的研究团队进行了。
在广岛，适用的样品是在输电线路上的绝缘子中发现的，绝缘子中有数以克计的硫磺（脚注7）。两个日本团队对这样的绝缘子进行了检测，但由京都大学团队收集的数据被“遗失”了，当时清水坂江的实验室记录本被没收后就找不到了。（见1.5.5一节）因此那些适用的检测数据都是由另一个研究团队取得的，那个团队是日本理化学研究所的，成员中有研究员杉本和山崎。
6.3.1 走样的原始数据
最早涉及硫的放射性检测的是日本理化学研究所，是在曼哈顿地区工程师们1946年的一份报告【78，第216页】中发现的。这份资料给出了全部九个样品的位置、距离和每分钟衰减的读数。普遍认为这些检测结果是用一个验电器获得的，是随着时间对放射性进行的不断检测，这就需要用一个已知的放射源进行标定。然而这份报告明确说明“没有找到关于这些数字的补充资料”，因此无法肯定是否使用的是验电器；如果确实用了，是如何进行标定的，每次进行检测相隔多长时间。另外，这份最初的报告对检测没有任何误差的估计。
同一个检测在官方的一份DS86的报告中由山崎和杉本在简短的附录中再次进行了介绍。【91，第246页】样品的数量由九个增加到十个，数据用每分钟衰减表示，而且也没有误差估计。所有的样品相对于爆炸中心都偏移了，明显地理顺了剂量-距离的关系。值得注意的是，山崎和杉本声明，“根据这些数据，发现阻挡中子的大气厚度的半值是380米”，这与548米的松弛长度是匹配的。
虽然DS86的报告没有对事实进行说明，这个附录还是对1953年发表的一份日文报告【98】的直译，不清楚它的作者们自己是否真的准备或同意将其列入那份DS86 的报告中。这个怀疑来源于同一报告的另一个附录，作者滨田【91，第272页】声称他已经计算出杉本和山崎检测值的估计误差，然而他又声明，“杉本和山崎在硫的检测中使用的劳里森验电器的型号还没有最后确定。”这表明无法联系那些作者进行评价，反过来也表明他们自己对DS86报告的贡献不是最近的。（脚注7）出乎意料的是，滨田的附录列出的是验电器实际检测的次数和读数，而不是每分钟的计数。检测的总数现在已经增加到了十一个。(脚注8)
表6.2 京都大学硫放射性检测值的奇妙变化。
源自参考文献【37】的表Ⅲ，参考文献【91】第267页的表1和参考文献【87】第648页的表5。
“区间”是与爆炸中心的距离；“Det. Eff.”即检测效率，仪器捕捉到的所有衰变的百分比；比放射性，是指在爆炸时一克硫的每分钟衰减数。黑体字是为了突出显示仅有的未被更改的数字。
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初始报告【参考文献37】 后来的报告【参考文献87，91】
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样品标号 区间（米） 放射性 区间（米） 计数/分钟 检测效率 比放射性
407 250 35 550 35 4.54% 840
411 350 23 780 33 3.27% 741
518 800 13 980 23 2.80% 518
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同一组数据被杨和克尔【87】重新提起，他们把样品的数量设法增加到14个；这些样品中有两个样品分别产生了两个单独的检测值，这样共有16个检测值。样品相对于爆炸中心再次被移动。另外，作者们还用京都大学清水坂江报告的三个检测值对日本理化学研究所的数据进行了补充。尽管清水坂江的笔记本显然已经无可挽回地丢失了，但不知道怎么回事又从遗忘中被恢复了。值得注意的是，这些检测值也被做过一些大的整形手术。（见表6.2）请注意，在最初报告的六个数字中，只有一个在没有更改的情况下进入了后来的报告中；但就是这一个数字也是值得怀疑的，因为在初始报告中，这个数字表示的是“相对β-放射性”，然而后来的报告把同一个数字作为每分钟的计数。检测效率的值——衰变的计数与假定发生的衰减数的比率——是用蒙特卡罗模拟获得的；根据他掌握的资料，读者们无法确定每个样品检测效率的任何根据。一个并不肯定的15%或更少的初始放射性居然是“估计的”。
考虑到所有这些改动和“修正”，哪个版本的数据应该被认为是“真实”的问题当然就没有什么实际意义了。下面我们将利用DS02报告【87】给出的版本，不是因为我们认为它是可信的，而只是因为它是最近的一份。
6.3.2 检测与DS02计算
杨和克尔早在他们的报告中声称，已经完成了“几乎不可能”的工作，（参见6.1.2一节的引文）并根据基本原理【87，第16页】计算出了广岛炸弹产生的辐射的剂量：
关于原子弹的幸存者的辐射剂量是一系列复杂的------计算-----的最终结果。这个剂量重现过程的第一步是对炸弹“来源时段”的计算。这些计算是在洛斯阿拉莫斯国家实验室（LANL ）完成的，进行了原子弹爆炸模拟。------还需要对辐射的传输进行补充计算，以便求出从爆炸中心通过空气到达地面所形成的初始分布。
我们不想以此来判断这些计算的合理性，我们关注的是它们与实验的比较。为此我们首先注意到杨和克尔计算的中子剂量-距离曲线几乎可以用下面的实验公式进行完美的复制：
在这个等式中，s是斜线距离，即以米为单位的样品到爆炸中心的距离；A是这个样品的预期放射性；e是欧拉数（2.7183）；H是爆炸离地面的高度；L是一个长度常数；当这个点的s-H=0时，α是爆炸中心的预期放射性。对于距爆炸中心一定地面距离的g处样品来讲，相应的斜线距离s是根据毕达哥拉斯定理计算出的：
根据杨和克尔的报告【87】，爆炸中心的高在地面上方600米处，（脚注9）当我们把这个值代入H，同时把2350dpm代入α，把160米代入L，确实获得了方程式6.1与DS02计算的相当好的拟合。其实，我们只要让数值拟合计算程序（脚注10）为所有三个参数选取最佳值，那样拟合结果会更好。这个运算过程的结果如图6.5所示：
图6.5 广岛由快中子俘获形成的磷32的检测和计算
Initial 32P activity(dpm/g of S)：磷32的初始放射性（每分钟衰减/硫克数）；Distance from hypocenter(m)：离爆炸中心距离（米）；32P data(RIKEN)：磷32数据（日本理化学研究所）；
32P data(Kyoto)：磷32数据（京都大学）；Original DS02 calculation：最初的DS02计算；Fit to DS02 calculation：与DS02计算的拟合；Fit of DS02 model to data：DS02模型与数据的拟合；
Unconstrained fit to data：无约束数据拟合。
Fitted parameter values：拟合参数值；Carve：曲线；α(dpm)：阿尔法（衰减每分钟）；H(m)：高（米）；L(m )：长（米）。
检测值如DS02报告中【87】的表格所列。最初的DS02 计算根据报告（第654页）中的图表进行了数字化，与方程式6.1的数值拟合几乎完全一致，因此大部分被其隐藏起来了。DS02模型与实验数据的拟合是通过仅仅改变α来实现的，而在无约束拟合中，算法允许改变所有三个参数。
显然，我们这个简单的方程式非常接近DS02计算。因此我们在自己进行数据分析时可以用这个方程式代替DS02 计算。特别是我们可以询问杨和克尔【87】给出的DS02 计算是否为了最好地拟合检测值而进行了正确的缩放。为此目的，我们将保持这个由参数H和L确定的模式的形状，仅改变指数前标度因子α，以便最适合检测硫的放射性。结果这样得出的3233dpm的值，比DS02报告中匹配的计算图的（2278dpm）高42% 。我们应该如何看待这一发现？
总的来讲，地面上的硫的放射性应该同中子的总流量成比例的；另一方面，中子的总流量应该同“炸弹当量”成比例。“炸弹当量”即爆炸所释放的能量，通常用千吨TNT当量表示。因此最直白地说就是炸弹当量比DS02计算中的假设高42%。DS02计算假设的数值是16千吨；如果我们把它提高42%，就得到22.7千吨。然而杨和克尔声称检测结果表明炸弹当量最大可能是18±2千吨，他们以此支持他们的计算值16千吨。为了完成这一功绩，他们耍了两个花招：
1，他们明确强调，炸弹在起爆的那一刻是与垂直方向倾斜的。由于炸弹呈纵向的长形，两端有较厚的外壳，假定的倾斜造成中子流量在地面上并不是旋转对称的。通过精心选择的倾斜角度（15°）和方向，他们把计算和检测之间的差距收窄到10%左右，而根据我们的分析是42% 。
2，在他们的报告【87】的第656页上，他们声明“日本理化学研究所调查队的硫放射性检测值可以用于对广岛原子弹能量当量的估计”。当然，这就意味着他们暗地里舍弃了京都大学团队的检测值。正如在图6.5中可以看到的，后来的这些数值的趋势是高于日本理化学研究所的数值，它们还有更小的误差带；因此他们的排除将显著降低硫的检测的加权平均值。在真正的科学工作中，这样轻松愉快的采摘是不允许的。
在以上分析中，我们只是改变了我们的DS02等效模型的比例，但没有使它的形状发生改变。如果我们允许拟合算法调整所有三个参数，使其与检测数据最佳搭配，结果曲线的形状就完全变样了。出乎意料的是参数H完全消失了，（见图6.5中的表格）这就是说爆炸中心降到了地面上，与震源中心合并了，磷32的放射性变成了一个与这个归一的中心距离的直接指数函数。因此，如果允许自由讨论，这个数据显然否定了DS02模型。此外，虽然我们的无约束拟合得到的模型比我们开始用的模型简单，但它也完全没有物理上的合理性。如果数据最符合非物理模型，这当然表明它们是编造的。
6.3.3 爆炸的高程与松弛长度
在上文我们注意到，DS02报告把广岛炸弹起爆的高程由先前的580米提高到了600米。报告的作者们对此作了如下解释：【87，第29页】
两组快中子检测值都支持广岛的起爆高程达600米，当量达16千吨。
这段话提到的第二组检测值涉及金属铜中形成的镍63，这个问题将在6.5.2一节中进行讨论；现在我们继续关于硫的研究。
考虑到硫放射性检测明显的分散性和它们非常大的假设误差，表明这样的数据能够用20米以内的误差来确定爆炸高度说法应该引起关注。为了对此进行更严格的评价，我们将再次借助对松弛长度的估算。在图6.6A中，根据方程式2.11绘制了与图6.5中相同的检测值；继DS02的报告之后，一个600米的起爆高程被假设了出来。在这种绘图方式中，误差估计值的差异程度显现出奇怪的比例，因此在拟合中对这些误差的取舍对结果有重大影响。如果我们使用这些误差值，得到的λ为2196米，与前面表6.1中引用的一样；如果我们删除它们，那结果就是508米。由于这些数值至少是三位数，仍然是241米这个值的两倍多，而241米是最接近官方的DS02计算的值。
图6.6 根据广岛硫磺样品产生的磷32检测值估算的快中子松弛长度。
A：Activity*s²(dpm*m²)：放射性*斜线距离²（衰减每分钟*米²）；Slant distance s(m)：斜线距离s（米）。
Fit to 32P data using error weight：用误差权重拟合磷32数据；Unweighted fit to 32P data：无权重拟合磷32数据；DS02 calculation：DS02 计算值。
B：λ(m)：松弛长度（米）；Burst height(m)：起爆高程（米）；λ with error：有误差的松弛长度；λ without error：无误差的松弛长度。
A：用图6.5中相同的数据和DS02的计算值，绘制为斜线距离的函数，假设起爆高程为600米。
B：用λ的最佳值，假设不同的起爆高程。在起爆高程为600米时，在无误差权重的情况下拟合λ为508米，在有误差权重的情况下λ为2196米。
在图6.6B中，假设的起爆高程已经发生了系统性的改变，对每个数值都确定了松弛长度的最佳拟合。我们看到λ随着起爆高程的提高而缩短，但只有在高程为800米时，在没有检测误差的情况下，或在所设起爆高程超过1200米时用误差值，才能获得真实的数值——比如说300米以下。显然根据数据同时强行设定真实松弛长度和起爆高程是失败的原因之一。如果我们放弃这个要求，只询问哪个假设的起爆高程在全球范围内适用，那么我们用或不用误差值所得到的值分别是460米或340米。根据图6.6B，看得出来λ的值将会非常高。
从以上分析明显看出，在分析中估算的检测值误差的取舍说到底是无关紧要的，因为无论是哪种情况，结果在物理上都是不可信的，并且与DS02报告中提出的主张相矛盾。然而考虑到这些误差对数值拟合的严重影响，还是应该再次强调，不论是日本理化学研究所检测的原始报告【78，第216页】，还是京都大学的数据的原始报告【37】，实际上都没有误差估计值。这些误差都是后来才出现的；我没有发现任何正当的理由要给日本理化学研究所和京都大学的数据分别加上差异幅度很大的估计误差。
6.3.4 对硫放射性数据的评价
图6.5 和图6.6A已经把这件事说清楚了，来自广岛远离爆炸中心的样品中磷32的水平相对于在爆炸中心附近采集的样品来说，高得太多了。这就明确地排除了通过一个核爆炸同时使所有在原位的样品带有放射性的可能性。即使一颗原子弹在所声称的时间和地点爆炸，它们也不可能变得这样。因此，这些数据肯定被认为是编造的。
【脚注】
6：电路上的硫磺既有固定性又有绝缘性。【97】
7：事实上，原田泰一博士告诉我，杉本和山崎分别于1966年和1981年去世，这说明他们的贡献不可能是最近的。
8：在1981年的会议上，洛伊作了如下说明【88，第51页】：“我无法在我可以进行计算的团队中获得硫的数据（在固定的几何体中每分钟的计数[那将有可能计算每分钟的衰减]）------我想直接的数据存在于某个地方------”在场的其他专家没有人提供进一步的资料。因此我们非常惊讶地发现，这些数据一直既被用作静电读数，又被用作每分钟衰减率。
9：你在前面可能注意到了，给出的爆炸海拔高度是580米。这的确是被经常引用的数值，是根据据称是爆炸闪光在石头上投下的阴影确定的。【84】然而在DS02中，爆炸中心高度被“修正”为600米；关于这个问题，更多内容见下文。
10：这本书中显示的所有绘图均是使用自由软件程序Gnuplot编制的；数值拟合是用Gnuplot的内置拟合常规程序或LibreOffice的结算器工具进行的。
