【续前】数理同门女双杰（上）
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1942年春季太平洋战争爆发，经其读博时的老师、乌伦贝克的好友古德斯米特介绍，王明贞来到麻省理工学院辐射实验室 (The Radiation Laboratory of MIT，俗称"雷达实验室”) ，参加美国早期军用雷达研制，在理论组从事计算工作。几个月后乌伦贝克也来到辐射实验室理论组兼职作主任，因此在MIT近三年的时间里，王明贞主要与乌伦贝克一起从事噪声理论的研究工作。MIT辐射实验室成立于1940年，一共存在了五年，是二战期间美国最大的国防工程计划之一，与人们熟知的"曼哈顿计划" (Manhattan Project) 几乎花费了同样的巨额经费。实验室设计的一百多种雷达为二战胜利起了决定性作用，许多先进技术如激光、导弹等都源于该实验室。"噪声女杰"王明贞与同在MIT雷达实验室工作的"微波先驱"孟昭英、"双奖华人"葛庭燧并称"中国三杰"，其中葛庭燧是王明贞的表妹何怡贞的丈夫，王明贞是三人中在MIT雷达实验室工作时间最久、贡献最大的一位。
布朗运动 (Brownian motion) 是微小粒子或颗粒在流体中做的无规则运动，一种正态分布的独立增量连续随机过程。1905年爱因斯坦首先使用统计物理和流体力学方法，建立了布朗运动的分子理论，随后又出现了用于解决许多孤立物理实例的各种方法。噪声研究对于机器运转、电子设备的正常工作都有重要意义，从电磁噪声中获取雷达回波相当于"大海捞针"。王明贞在博士论文中，首次独立地从Fokker-Plank方程和Kramers方程中推导出自由粒子和简单谐振子的布朗运动。1944年夏季她又与乌伦贝克合作，根据其博士论文的主要内容以及在MIT从事噪声分析的科学积累，撰写了题为On the theory of Brownian motion II 的论文，第二年在Review of Modern Physics期刊上发表，这是中国物理学家发表在该期刊上最早的三篇文章之一。
1930年欧尔斯坦 (Leonard Ornstein) 与乌伦贝克合作撰写了一篇题为On the theory of Brownian motion的综述文章，对于爱因斯坦之后布朗运动理论的发展进行了总结，并提出了以他们二人的名字命名的O-U随机过程。王明贞与乌伦贝克的合作文章则是综述的第二部分，其中总结了综述第一部分发表后15年内布朗运动理论的发展，集中对高斯型随机场中的布朗运动作了系统分析，这篇文章详尽完整地分析了耦合谐振子的布朗运动特性，对于噪声分析，特别是线性无源电路热噪声分析，具有指导意义；而且对随机过程系统作了完整的科学分类，成为所有后续讨论的标准分类，因此被普遍采用。多年来这两篇文章广泛流传，一直被高频引用，至今仍是研究布朗运动理论的经典文献和入门必读，他们对谐振子研究使用的方法被后人称为"Wang-Uhlunbeck方法"。
1945年12月31日MIT辐射实验室正式关闭后，为使这项庞大的保密技术转为民用，实验室的250名主要人员编写了27卷丛书《雷达系统工程》，由McGraw-Hill出版社出版。这套丛书为21世纪迅猛发展的微电子技术、信息技术及天文学等领域奠定了基础，被奉为微波电子学的 "圣经"。王明贞在噪声理论方面的研究成果主要发表在第24卷《阈信号》(Threshold-Signals)，该卷主编James L. Lawson和乌伦贝克在序言中写道："特别感谢王明贞博士在第13章中描述的工作，她还对于全书其他理论章节中几乎所有计算和撰写提供帮助。" 王明贞第一次留美八年是其学术造诣的巅峰时期，作为统计物理领域最有成就的中国人，大多数物理学家穷其一生都无法超越。图为1945年辐射实验室部分物理学家的合影，前排左五是乌伦贝克，二排左四是王明贞。
气体动理论是以经典力学和统计方法为基础，对热运动及相互作用做适当的简化假设，给出分子模型的碰撞机制，借助概率论处理大量分子的集体行为，求出表征集体运动统计平均值的科学。1872年玻尔兹曼提出气体非平衡态速度分布函数满足的非线性微分积分方程——(关于两体碰撞的 ) 玻尔兹曼方程，证明了著名的H定理并求出气体平衡态的速度分布函数为麦克斯韦-玻尔兹曼分布，成为非平衡态统计物理学的重要里程碑。1912年德国数学家希尔伯特 (David Hilbert) 发表文章指出，玻尔兹曼方程等价于已有一系列严格数学理论的第二类积分方程，在此基础上建立了一套逐级求解此类方程的Chapman-Enskog方法，从此开始了气体动理论用于物质输运现象的蓬勃研究，成为20世纪初期非平衡态统计物理发展最重要的成就之一。
王承书1944年通过博士论文答辩后，留在密歇根大学相继从事博士后、副研究员和研究员工作，1945-1946和1948-1949年度两次前往普林斯顿高级研究所IAS任客座研究员，直到1956年回国，题图右为她在美国所摄。在美国期间王承书与导师乌伦贝克合作，从事气体动理论与稀薄气体输运性质的研究，作出了大量开创性工作，完成了多篇处于当时世界前沿的重要论文。王承书和乌伦贝克通过修改玻尔兹曼方程碰撞项，推导出适用于具有内部自由度的多原子气体的修正玻尔兹曼方程。他们研究了多原子分子气体的输运性质，发现了多原子分子气体导热系数与单原子气体的显著差别。他们提出的处理多原子分子气体输运系数的动理学方程以二人的名字命名为WCU方程，广泛应用于高温气体、化学流体和原子分子物理的研究。
王承书还对麦克斯韦气体的线性化玻尔兹曼碰撞算子的本征函数和本征值进行了透彻研究，发现了求解玻尔兹曼方程的本征值理论。王承书的研究结果已成为国内外相关专著和教材的经典篇章，她的工作得到国际同行的高度评价，引发大量后续研究。王承书本人以及与乌伦贝克等合写的六篇文章收录在《统计力学研究》(Studies in Statistical Mechanics) 丛书第一卷和第五卷中，其中On the transport phenomena in rarefied gases一文更是扩散法分离同位素的奠基之作。1980年乌伦贝克在《流体力学年鉴》(Annual review of fluid mechanics) 上发表题为Some notes on the relation between fluid mechanics and statistical physics的文章，回顾了他与王承书的合作研究，称其为"一个不可多得的人才"。
两位王先生在密大学习期间有一年的交集，左图为王承书 (左) 与王明贞 (右坐者) 和高兆兰在密大物理系实验室的工作照，这是笔者找到的二人唯一同框。右图为王承书 (左一) 第二次访问普林斯顿期间，与日本物理学家汤川秀树和夫人汤川澄子 (右一和左三)，以及爱尔兰数学物理学家Sheila Power (左二，后随夫姓Tinney) 、法国数学家和物理学家Cécile Morette (左四，后冠夫姓DeWitt-Morette) 的合影。其中汤川秀树获得1949年诺贝尔物理学奖，是日本第一位诺奖得主；Power是1954年诺贝尔物理学奖得主Max Born的学生、第一位获得数学科学博士学位的爱尔兰女性；Morette是1935年诺贝尔化学奖得主、居里夫人的女婿Frédéric Joliot-Curie的学生，她在普林斯顿遇到后来的丈夫——美国理论物理学家Bryce DeWitt。
二战结束后王明贞回到国内并应聘到云南大学数理系作教授，在昆明师范学院院长、著名教育家查良钊家中，她结识了查先生的学生和朋友、比自己小七岁的该院基本教育研究室主任俞启忠，二人于1948年结为终身伴侣。俞启忠出自近代中国最显赫的家族之一——"绍兴俞氏"，是一位活跃聪明、正直低调、成就卓然的学者，对教育和文史等领域颇有造诣，尤其在教育方面其独到之处。为了开拓丈夫的眼界，1949年王明贞携夫第二次赴美，经乌伦贝克介绍来到圣母大学 (University of Notre Dame) 工作，从事美国海军部资助的课题研究。她主要与Eugene Guth合作研究带电粒子的多重散射理论和非高斯链聚合物的分子统计理论，高分子统计理论是20世纪统计物理学应用的一大成就，王明贞因此成为中国物理学家在这一研究领域的先驱。
朝鲜战争爆发后中美成为敌对国，1952年底王明贞辞去工作，夫妇二人决定回国。但由于她曾在MIT从事雷达研究，又在圣母大学为美国海军工作，移民局禁止她离开美国。滞留美国期间，俞启忠只好到一个小旅馆担任管理员兼管财务，以维持生计。1954-1955年间，处于相互隔绝和敌对状态的中美两国在日内瓦进行了三个阶段的外交谈判和博弈，最终就双方平民回国问题达成协议。1955年初王明贞夫妇终于成行，回国后先在俞启忠的哥哥俞启威家里住了两个月，后来王明贞被分配到清华大学从事理论物理教学，俞启忠则到农业部工作。特殊的年代和环境使得王明贞从此离开物理学的研究前沿，但她把余生的主要精力放在了教学上。王明贞从不对学校提出任何个人要求，在回国不久评定职称时，主动要求将原来评定的二级教授降为三级。
在11年的清华从教生涯中，王明贞主要负责统计物理和热力学的教学，有时兼顾量子力学和电动力学，以自己独特的教学方法，培养了一批物理学和工程物理学专家。她在自传《转瞬九十载》中写道："我自己不能评我自己上课的好坏，不过我是认真备课的，从来没有在课堂上说过一句废话。" 文革中王明贞和俞启忠以莫须有的罪名被双双拘捕，分别度过了近六年和近八年的牢狱生涯。王明贞一生无儿无女，始终过着清贫的生活，以 "助人为乐、知足常乐、自得其乐" 的 "三乐" 为座右铭。她与丈夫相依相伴、共度晚年，二人约定身后将遗体捐献给北医三院供医学研究，1995年俞启忠辞世，2010年王明贞驾鹤西去，告别了其辉煌坎坷、淡泊低调、大隐于世的104年传奇人生。左图为1954年王明贞夫妇在旧金山手捧申请回国材料的合影，右图为晚年王明贞。
1956年，张文裕和王承书携子与郭永怀等人一起，从美国乘船绕经香港，回到阔别15年的祖国。回国后夫妇二人应时任所长钱三强之邀，来到中国科学院近代物理研究所 (后改称中科院原子能研究所) 工作，张文裕和王承书先后于1957年和1980年当选为中科院学部委员 (院士)。为了国家需要，王承书清零改行，隐姓埋名30余年。1958年中科院原子能所筹建热核聚变研究室，王承书加入该室从事理论工作并任副主任。聚变能当时在国内是空白领域，也是王承书从未接触过的全新课题。1959年她被派往苏联原子能研究所实习三个月，回国后开创了受控核聚变反应和等离子体物理的研究领域。王承书参与了国内最初三个等离子体实验装置的设计和建造，提出了plasma的汉语译名"等离子体"，她翻译的一本介绍美国受控热核聚变工作规划的书以及《热核聚变导论》成为受控核聚变的入门指南。
1961年国家原子弹研制进入攻坚期，王承书调任中科院原子能研究所铀同位素分离研究室研究员和副主任，从此她的名字在中国物理界悄然无声地消失，为"两弹一星"项目隐姓埋名几十年。气体扩散法是把天然矿石中炼出的铀235浓缩，为核武器提供燃料，而级联方案的计算和审定是扩散工厂的理论基础。王承书带领她的研究小组，解决了净化级联计算、级联的定态和动态计算等重大课题，为中国第一座铀浓缩气体扩散工厂分批启动作出了重要贡献，并为中国铀同位素分离理论研究奠定了基础，在研制中国第一颗原子弹的装料工作中做出了贡献。1964年王承书担任华北605所副所长及大型气体扩散机总设计师，承担研制大型扩散机物理参数的选择工作。张文裕和王承书去世后，没有为儿孙留下遗产，而是将一生积蓄全部捐给"希望工程"及资助家乡的教育事业，在西藏日喀则的萨迦县建起一座"文裕小学"。上图为张文裕、王承书夫妻合影，下图从左至右依次为邓稼先、王承书、杨振宁、张文裕。
在密歇根大学Rackham研究生院的官网上，刊登了35位巴伯学者的照片和简介，两位王先生均名列其中。简介中称王明贞"对统计力学的贡献得到广泛公认"，"对物理学的贡献将载入史册"；王承书"为统计物理学和核物理学做出了重大贡献"。200多年前，清代著名女科学家王贞仪曾写下这样的励志诗句："足行万里书万卷，尝拟雄心胜丈夫"，而这也正是王明贞和王承书一生的真实写照。女科学家在科学世界犹如凤毛麟角，她们靠自己的执着、坚毅和睿智，在科学道路上砥砺前行，留下了光辉的身影。她们在改变世界的同时，也扭转了世人对女性的偏见。本文图片均来自网络，其中密歇根大学的图片为该校Bentley历史图书馆档案库收藏。
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