宇宙类似原子,以薛定谔方程运行,上帝就是方程的最大解:最大波函数
波函数的速度是无限大,局部变动引起整体变动,是瞬时的全局的,也就是说,你的一个思想,一个手势,一个眼神等都是瞬间传遍整个宇宙,而且是不延时的,同步的。这就是宇宙的薛定谔方程的解。
不仅如此,宇宙也是有能级的,也就是说,不同的人处于不同的能级之中。一般的能级如下:
道时空:道,佛,上帝,真主等宗教信仰的最高者。
虚时空:老子、孔子、耶稣、释迦摩尼、默罕默德、苏格拉底、柏拉图等
神时空:中医的神(25-100赫兹)(是我们接受任何信息的清醒状态)
气时空:中医的气(8-25赫兹,是我们具有生命特征的状态。)
能量时空:中医的精(构成生命的每一个细胞的总和。)
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其中,人体积累能量,从气时空跃迁到神时空,就
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是中医讲的卫气从体内跃迁到体表,就是人从睡眠
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状态跃迁到清醒状态。
- 相反的,从神时空跃迁到气时空,就是睡眠。
- 人体能级结构,气时空和神时空的相互跃迁是最明
- 显的。
如果电子从高能级往低能级跃迁,就会释放能量,对应发出一个 光子(photon) 。 反之,如果电子吸收一个光子,就可以实现从低能级往高能级的跃迁。 由于电子能级只能取特定值,跃迁时电子的能量变化(energy change)也只能是特定值,因此释放出或吸收的光子能量也只能是特定值,对应于 发射光谱(emission spectrum) 或 吸收光谱(absorption spectrum) 。 光子能量(photon energy) 由 E=hf 或 E=frac {hc} {lambda} 给出,所以电子跃迁的能级跨度决定了光子能量,从而决定了光子频率和波长。 跃迁的能级变化越大,释放出光子的频率越高,波长就越短。
- 有意义的推论:
- 1. 人在低势位是安全的,一旦被太高,往往有风险。(谦虚很重要。)
- 2.人可以做别人或者自己认为不可能的事情,因为有量子隧穿。(人需要有梦想和努力进取。)
- 3.既要谦虚,又要进取,需要一个平衡能力和综合能力。
再释薛定谔方程的物理意义
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在解释薛定谔方程物理意义的时候,我们从薛定谔方程的数学形式出发,说明薛定谔方程形式上是一个波的扩散方程,其解可以理解为物质波经过充分扩散后的结果。由于物质波本来就假定为无穷大的平面波,所以薛定谔方程的解,即量子波函数(本征函数)可以理解为,经过充分扩散,全局条件有利,仍然能存在的那些波动模式(频率)。
这里我们从薛定谔方程如何得到,以及在实际应用中如何解薛定谔方程,从另一个角度来理解薛定谔方程的物理意义。
需要重复的是,在哥本哈根学派的理论体系中,薛定谔方程是一个基本假定,虽然哥本哈根诠释并没有明确表述。因为薛定谔方程是量子力学的唯一动力学方程。它的出现,解决了令人头疼的原子能级问题,并用来解决几乎所有涉及微观粒子的问题。但是薛定谔并没有解释他是如何推导出该方程的。也就是说,他没有给出该方程的物理依据。没有依据的东西只能算假定。
但是有一个广泛流传的“薛定谔方程的推导过程”,简单总结如下:
首先,德布罗意的物质波假定是:任何物质都有波动性,也就是波。从这一假定出发,定义量子(也可以叫做粒子,或者物质)的形式为一系列理想的平面波:
或者说,量子可以表达为理想平面波的形式。在上面平面波的表达式中,可以找出与能量与动量对应的算符表达式,分别为:
将这两个算符带入经典粒子能量表达式:
就可以得到薛定谔方程:
虽然我们一直把该方程叫做量子的波动方程,它的数学形式却是量子波动的扩散方程。
不管薛定谔是怎么推导的,由于上述推导过程的确得到了薛定谔方程,那么薛定谔方程当然继承了推导过程的所有物理假定。但是这里的假定只有一个,也就是德布罗意物质波假定。能量表达式并不需要假定,它是经典体系中能量的定义。
薛定谔方程只是能量表达式的算符形式,并没有给定任何限制条件。或者说,它是任何时候都成立的,而不是我们一般意义下的方程。数学定义下的方程,是指一定条件下才成立的等式。解方程,就是找到等式成立的条件。所以,从数学定义上来说,薛定谔方程不是方程,而是恒等式。
恒等式是不需要解的。那么,我们说的求解薛定谔方程,究竟做了什么?
以最简单的无限深方势阱为例。假定粒子(物质,量子)处在一个一维无限深方势阱中:
薛定谔方程本身并没有对量子的波函数给出任何限制,但是我们从物理的角度认为,无穷高势垒处不应该存在波函数,所以要求在势垒壁处的波函数为0。这一要求限制了量子波的波长l,要求它只能为阱宽2a的整数分之一。由于波长与频率的对应关系,因此量子波的频率,对应能量,就是分立的,不能连续取值,即能量的量子化。要注意,这里的量子化是能级的量子化,而不是量子能量的量子化,因为量子可以是各种组分的任意比例组合(叠加性)。
从上面的处理方式可以看出,薛定谔方程给出的结论不是来自数学方程求解,而来自物理要求。可以说,薛定谔方程的解是物理解。其实,所有其它问题,如谐振子问题,氢原子问题,等等,做法都是相同的。我们从物理的要求出发(不发散,有意义,可截断,周期性,势能无穷大位置必须为零,等),限制波函数的形式,从而得到一组满足要求的波函数(基),即本征波函数。而任意一个量子,可以由该系统的基任意组合而成。
一个任意的波形(或扰动)可以由傅里叶分解成非常复杂的频率组分,满足系统限制条件的组分可以在系统中维持,而不满足的组分会很快衰减掉,最后的效果就是,扰动的能量集中到几个本征频率上,其它频率都衰减掉了。可以再结合随机涨落的概念,任何涨落产生的影响,如果能维持,也必然集中到本征频率上。所以,一个存在涨落,或者有能量输入的波动体系,演化结果必然是能量集中分布在本征振动频率上。
对于任意波动体系,本征频率是一个自然概念,它由系统的性质,如材料、几何形状决定。比如乐器,其本征频率就设计为固定的音符的基频及其倍频。
一个波动体系的本征频率,来自共振效应,所以也叫共振频率,是该体系的优势振动模式。本征频率是系统的全局性质,不能从任何局部得到。如果一个系统存在多个本征频率,这些频率一定是离散的,不能连续变化。
波的一个基本性质是其传播速度。在薛定谔方程的推导和应用过程中,没有波的传播速度概念。量子波都是占据全空间的(除无限深势阱,物理上不存在)。这里隐含假定了量子波的传播速度是无限的。因为传播速度无限大,所以任何波的衰减、加强过程都瞬间完成,系统只剩下单值的本征波动,而不是一般共振峰的高斯分布。除了本征振动频率外,所有其它频率的振幅都降到零。
薛定谔方程物理解法的数学体现是边条件的设定。边条件虽然是局域的,但是影响是全局的。局域边条件的变化,必然导致全局本征频率的变化,也就是波函数的变化。这一影响也是瞬时的。即,边条件的变化对全局波函数的影响是全局、瞬时的。
物理上的微分方程或方程组,如扩散方程,动力学方程,流体力学方程,麦克斯韦方程组,等,描述的是物理量在时空上的演化规则,只要我们知道了初始时刻系统的状态,理论上我们应该能够计算出后来所有时刻的状态(实际上这一点不一定成立)。对于简单的方程和初始条件,我们可以给出演化的解析形式,但一般不可以。特别是对场量,如流体和电磁场。这些问题我们都需要知道系统的初始状态,然后计算出以后的状态。
但是薛定谔方程并不需要知道系统的初始状态。它需要的是系统的限制条件,然后找到满足这些条件的一组特殊波动模式(即本征模式,波函数)。
总结如下:量子力学讨论的所有客体都是波。薛定谔方程是波能量的算符定义式,是一个恒等式。对薛定谔方程的求解是物理解,由全局条件对波形式的限制得出。这些解具有全局性,瞬时性,分立性,分别对应一般描述中的非局域性,量子纠缠,和量子化。
可以很容易推论,中心势场的角动量量子化是波函数角向分量全局周期性的要求。