今天周末，再继续谈谈复利效应。先从一道小学一年级数学奥赛题说起。说有一个池塘，里面有1片荷叶。第二天这1片荷叶就变成2片荷叶。第三天这2片荷叶就变成4片荷叶。第四天这4片荷叶就变成8片荷叶。在第100天时，池塘里长满了荷叶。问，当池塘里有一半的水面都铺上荷叶时，是第几天？
相信所有人都可以立即答出来：第99天。
这道题其实也可以改成一道复利计算题。1元钱的资产，年化收益率100%，在某一年资产达到了1个亿。在这1个亿的资产中，其中一半（0.5亿）是最后一年挣的。
虽然世界上恐怕没有哪项投资的长期年化收益率是100%。但是这道题告诉了我们一个事实，在复利效应下，长期持有的资产升值最多的时候都是持有期的最后几年。难怪巴菲特说，他的99%资产都是在53岁之后获得的。
自从上次次贷危机，美股经历了长达十多年的牛市。其中FANG为代表的牛股涨了十多倍以上。但是从这些股上赚到十倍以上的人少之又少。为什么？就是拿不住！
举个例子。从2012年1月到2023年12月，在这整整12年中，苹果股票上涨了14.8倍，1美元的投资变成15.8美元。有多少人从苹果股票上赚到了14.8 倍呢？
假设一个人从2012年1月买入苹果股票，在2022年年底卖出，持有11年，猜猜他的收益是多少？1美元的投资变为10.5美元，只赚到9倍多。
再假设一个人从2012年1月买入苹果股票，在2017年12月卖出，持有6年，他的收益是多少呢？1美元的投资变为3.2美元，仅仅赚到2倍多。
比较上面的例子，我们可以看到，对于苹果股票，从2012年初开始，持有6年，资产增加了2倍多。但是如果double持有的时间，持有12年，那么资产增加不是4倍多，而是惊人的14倍！——复利对资产的增值，不是我们直觉上的线性增加，而是惊人的指数增加！这就是复利的恐怖之处！
当然，有人会说，苹果股票在这十多年里，有很多次跌幅超过25%，还有一次跌幅达到40%，拿不住啊！还有人会说，我现在是“后视镜”来分析股票，2012年的时候谁知道苹果是大牛股呢？对于第一个问题，涉及到投资组合的设计以及风险控制的问题。对于第二个问题，涉及到选股的问题。以后有时间了会逐步写写。
