定理和定律背后不同的逻辑与态度

戴榕菁

同是人类对于自然的知识，同是人类探索真理的结果，定理与定律对应着非常不同的逻辑并反映出非常不同的态度。

首先，它们最基本的区别为：定理是数学的内容，定律是物理学的内容。数学是人类可以通过逻辑来直接把握的，而物理则需要通过一个个实验来不断摸索的，在摸索的过程还会碰到大量的巧合与意外。

上述这些基本区别导致了定律与定理背后逻辑的一个本质区别：定理的建立要求人们确认已经排除了在定理所成立的前提下的逻辑上的任何例外，而定律则是人们在经过了一定的实践后在没有能够从逻辑上排除所有可能的意外的前提下，一厢情愿地假设它可以涵盖其叙述条文所定义的所有情形。比如，能量守恒定律说宇宙间的一切物理过程中能量守恒。这里的定律的叙述条文所涵盖的就是“一切物理过程”。

定理与定律的上述本质区别反映出了人类的两种不同态度。对于一条数学叙述，哪怕人们已经有一亿次的经验证明它是对的，只要不能从逻辑上对它的正确性进行严格的证明，就只能称之为猜想，而不能把它当作定理。

对于定律，人们不需要有亿万次的成果记录，只要在一定的时期内，有一些在当时有名望的物理学家们在一定范围的逻辑推导和实验中表明某一段叙述是正确的而且没有发现反例，就可以被称为定律。不仅如此，在物理上哪怕是明确作为假说提出来的，只要获得了著名物理学家的认可，哪怕没有被称作定律，照样可以被当作具有定律的法定地位。比如相对论，比如海森堡测不准原理，比如薛定谔方程。为了方便起见，本文接下来将被当作具有定律般的法定地位的物理理论称作类定律并将之与定律同等对待。

虽然著名数学家们为一条定理背书能够增加一条定理的可信性，一般来说，人们对于一条定理的运用更重要的是能够认同其证明过程。在实践中，如果有人错用了一条定理，要么他根本得不出正确的结果来，要么他自以为得出了正确的结果，但很快被他人证明其结果是错误的。不仅如此，假如有人站出来说某条定理的证明是错的而且给出了关于那条定理的反证，其他人也可以比较容易来验证他的反证是否正确，以确定他所指责的定理是否成立。

但物理定律则 不同。人类历史上物理定律或类定律的推广常常伴随着强硬的政治手段。这意味着不但有相关需要的人有必要接受并使用相关的定律或类定律，而且不允许任何没有用到相关定律或类定律的人出来说相关的定律或类定律是错的。假如有人出来说某个定律或类定律是错的，轻则会受到攻击或封杀，稍重点会失去经费或丢掉工作，重则被捕入狱甚至人亡。总之一定要让这个人在不同程度上从公众的视线中消失。

为了让世界公众接受定律或类定律，人们不但会否定任何不利于相关理论的实验的合理性，有时甚至还会故意伪造一些实验来对相关理论进行所谓的验证。与之相应地，全世界的学术杂志，哪怕在政治上是处于战争状态的敌对国家的学术杂志都会完全一致地拒绝任何不利于被学术权威们认定是定律或类定律的文章，而大力宣传有利于相关理论的文章，哪怕是明显造假的文章。

而定理和定律所受到政治待遇的不同又决定了人类社会在探索定理和定律过程的基本态度的一个本质区别：对于定理，人们要穷尽一切可能来证明或检查其正确性。对于定律或类定律，人类世界的态度是不但不要求穷尽一切可能来证明其正确性，更是严格禁止任何试图穷尽一切可能来检查其正确的努力！

讨论

定理与定律或类定律在学术界受到的不同的待遇所反映的其实是在中学课堂中学生们被告知的对待真理的正反两种不同的态度。世界各地的中学生们都会受到来自老师们的敦敦教导说：探索真理一定要一丝不苟严肃认真，容不得半点瑕疵，而且学无止境，要勤学好问，知错就改，千万不能违背这些原则。

当这些中学生们长大后，如果有人选择了数学这个行业，那么他基本上可以延续中学课堂上所接受的科学态度；但如果有人选择了物理这个行业，却仍然要死抱着中学课堂所接受的科学态度的话，轻则会受到来自象费曼那样的教授的“闭嘴，好好计算（shut up, calculate）”的训斥，重则会因为触犯了权威所确立的定律或类定律被踢出学术大门甚至被踢出社会。

这里又涉及一个非常严肃的问题，那就是人类社会的诚信问题，尤其是成人社会对于年轻学子的诚信问题。如果你们认为物理学界的上述做法是正确的，就应该在学生成长过程中将学术界对待物理定律或类定律的真实态度与逻辑如实地告诉中学生们；如果你们认为即便是现实世界的做法是错的，你们也应该对中学生进行正面教育，而不能让他们从小沾染了物理学界的恶习的话，那么你们也应该如实地告诉他们物理世界的真实状况是什么样的，然后敦敦教导他们不要象物理学界大人们那样做不该做的事。你们最不该做的是采用欺骗的手段，在中学课堂上和他们说一套，而现实世界里接受另一套。而过去一个多世纪的实践表明，对于年轻学子的这种欺骗性教育可以导致人类文明的科学水平被长期锁定 -----这就是没有社会诚信带来的惨痛代价！

尾声

20世纪以来，地球文明经历不知多少次大战小战，但非常诡异的是，不论发生什么战争，错误的理论权威，不论是物理学权威还是哲学权威，都具有超越交战双方的领导地位。臭名昭著的萨特尔在二战期间就努力地与作为敌对方的海德格尔联系想要得到对方的哲学文章并征求对方对他自己的哲学文章的看法。萨特尔据说是参加了反法西斯的游击队，而海德格尔是纳粹头目，这样两种人在二战的战场上能发生勾搭也是奇怪。关键是这两个家伙都是摧毁人类哲学的巨凶。而诺贝尔委员会在二战后还追着要给萨特尔发诺贝尔哲学奖（即所谓的文学奖或文献奖），被萨特尔拒绝了。。。。

这一切不得不让人们深思：这个世界真的是你从小被告知的那样吗？真的是如主流社会表面上形塑的那样吗？

相关链接：

错误理论可以蒙对的启示

逻辑上错误的理论“蒙”出正确结果的原因

现代物理学讲究的是撞运气？