美国大选“赢者通吃”规则真的不公平吗？

四年一度的美国总统大选又要到了。每次到这个时候，美国总统大选各州“赢者通吃”的规则就成了一个热门话题。

以下是当代人记忆里印象最深的 2016 年大选地图，希拉里赢的州（蓝色），川普赢的州（红色），和各州选举人团票数。



希拉里获得的选民票数更多，但川普获得的选举人团票数更多，赢得了选举，这无疑是选举规则造成的后果。



希拉里的支持者当然质疑美国总统大选各州“赢者通吃”规则的公平性，甚至有废除“赢者通吃”规则的呼声。

那美国大选“赢者通吃”的规则真的不公平吗？

体育比赛规则和选举规则有许多共同之处，都是通过一系列计分方式最终决定谁输谁赢。

那我们不妨把两者放在一起分析。

各项体育比赛和和各国选举都有五花八门的规则。

我们把这些五花八门的规则按照一个标准分成两大类。这个标准就是：每次得到的一分，算不算到最后决定胜负的计算公式里。不算，就属于第一类。算，就属于第二类。让我们来看看这两大类里的一些例子。（为易读起见，体育选手名、英国选区名、法国省名全是虚构）

第一类：“赢者通吃”。每次在局部得到的一分，不算到最后的计算公式里

体育

我们中国人最熟悉的乒乓球，其实就属于这一类。打个比方，马龙对瓦尔德内尔，



三局比分如下:

	马龙	瓦尔德内尔
第一局	11	9
第二局	0	11
第三局	11	9
各人赢的局数	2	1
各人赢的分数	22	29
比赛结果	赢	输

瓦尔德内尔赢了29分，马龙赢了22分。瓦尔德内尔比马龙得分多，但马龙却以 2:1 赢了这场比赛。为什么呢？因为乒乓球规则属于“赢者通吃”这一类，瓦尔德内尔在第一局和第三局得的那些分，全都白费，都不算到最后的计算公式里。

其它属于这一类的体育项目，还包括羽毛球、排球。

选举

英国首相选举，属于这一类。为讨论简化起见，假设英国有两个党，三个选区，每个选区有100个选民，选举结果如下：

	保守党	工党
伦敦选区	60	40
曼彻斯特选区	0	100
利物浦选区	60	40
各党赢的选区数	2	1
各党赢的选票数	120	180
选举结果	赢	输

工党得了180票，保守党得了120票。工党比保守党得票多，但保守党在议院以 2:1 占多数，得以推举首相。为什么呢？因为英国选举规则属于“赢者通吃”这一类，工党在伦敦选区和利物浦选区得的那些票，全都白费，都不算到最后的计算公式里。

第二大类：“赢者不通吃”。每次在局部得到的一分，最终都算到最后的计算公式里

体育

冰球就属于这一类。打个比方，瑞典对加拿大，三局比分如下：

	瑞典	加拿大
第一局	11	9
第二局	0	11
第三局	11	9
各队赢的局数	2	1
各队赢的球数	22	29
比赛结果	输	赢

瑞典赢了22分，加拿大赢了29分。加拿大赢了这场比赛。虽然瑞典赢了两局，加拿大赢了一局，那也没用。为什么呢？因为冰球规则不属于“赢者通吃”这一类，加拿大虽然输了第一局和第三局，但加拿大在输的那两局里得的那些分，全都没白费，全都算到最后的计算公式里。

其它属于这一类的体育项目，还包括足球、篮球。

在乒乓球和冰球这两个例子里我们可以看到，两方得分可以完全一样，胜负结果却完全颠倒过来。

选举

法国选举，属于这一类。为讨论简化起见，假设法国有两个党，三个选区，每个选区有100个选民，选举结果如下：

	勒庞	马克龙
巴黎省	60	40
诺曼底省	0	100
香槟省	60	40
各党赢的省数	2	1
各党赢的选票数	120	180
选举结果	输	赢

马克龙得了180票，勒庞得了120票。马克龙赢了总统选举。虽然勒庞赢了两个省，马克龙只赢了一个省，那也没用。为什么呢？因为法国不属于“赢者通吃”这一类，马克龙虽然输了两个省，但马克龙在输的那两个省里得的那些选票，全都没白费，全都算到最后的计算公式里。

在英国和法国这两个例子里我们可以看到，两方得票可以完全一样，胜负结果却完全颠倒过来。

变种

网球

那网球属于哪一类呢？还是问那个问题：每次得到的一分，算不算到最后决定胜负的计算公式里。对网球来说，回答显然是：“不”。所以，网球属于“赢者通吃”那一类。只不过，网球的“赢者通吃”发生在两层，从分到局“赢者通吃”一次，输者得的分全白费了；从局到盘又“赢者通吃”一次，输者得的局全白费了。比如在一局里，你以 30：40 落后。你对手再得一分，你那 30 分就全白费了。再往上一层，假设在一盘里，你以 4：6 输了这一局，那赢的那 4 局就全白费了。

打个比方，费德勒对纳达尔，



三盘比分如下:

	费德勒	纳达尔
第一局	6	4
第二局	0	6
第三局	6	4
各人赢的盘数	2	1
各人赢的局数	12	14
比赛结果	赢	输

纳达尔赢了 14 局，费德勒赢了 12 局。纳达尔比费德勒赢的局数多，但费德勒却以 2:1 赢了这场比赛。为什么呢？因为网球规则属于“赢者通吃”这一类，纳达尔在第一盘和第三局盘的那些局，全都白费，都不算到最后的计算公式里。

美国总统大选

美国总统大选，其实跟英国国会选举在本质上是一样的，属于“赢者通吃”类，英国在每个选区赢者通吃，美国在每个州赢者通吃。只不过，在英国，每个选区的权重是一样的，占下议院一个席位。而在美国，每个州的权重不一样。每个州占选举人团的名额有多有少。

为讨论简化起见，假设美国有两个党，三个州，选举结果如下：

	共和党	民主党	各州选举人团名额
加州	7,000,000	11,000,000	54
德克萨斯州	5,000,000	3,000,000	40
俄亥俄州	3,000,000	2,000,000	17
各党赢的选民票数	15,000,000	16,000,000
各党赢的选举人团票数	57	54
选举结果	赢	输

民主党得了一千六百万张票，共和党得了一千五百万张票。民主党比共和党得票多，但共和党在选举人团以 57:54 占多数，赢得美国总统大选。为什么呢？因为美国选举规则属于“赢者通吃”这一类，民主党在德克萨斯州和俄亥俄州得的那五百万张选票，全都白费，都不算到最后的计算公式里。

美国人常常喊 “Every vote counts” 的口号。其实严格地讲，由于美国大选每州“赢者通吃”的规则，并不是“Every vote counts”。在一个深蓝州，所有投给共和党的那些票都白费了。法国总统选举才是真正的、名副其实的 “Every vote counts”。

分析“赢者通吃”规则是否真的不公平

好了，我们列举了体育和选举里的两大类比赛规则。现在咱们来看看“赢者通吃”规则是否真的不公平。

从人类的心理角度看，是否其中一类先天就比另一类更不公平呢

乒乓球是“赢者通吃”的规则。中国人打乒乓球已经70年了，至今还没有听说过有人抱怨它的规则不公平。比如说我上面举的那个例子，瓦尔德内尔比马龙得分多，却输了整场比赛，他会觉得明天这个情况也会颠倒过来，我对手比我得分多，我却赢了比赛。

网球也是“赢者通吃”的规则。英国人发明网球已经150年了，也没有听说过有人抱怨它的规则不公平、要求改革的。每年都有成千上万的青少年加入网球运动。他们在加入这项运动之后，都先接受了规则，然后就在规则的范围之内研究运用什么样的战术、发展什么样的能力去赢得比赛。比如说我上面举的那个例子，纳达尔比费德勒赢的局数多，却输了整场比赛，他会觉得明天这个情况也会颠倒过来，我对手比我赢的局数多，我却赢了比赛。

这几年新发明的运动 Pickleball，规则也是“赢者通吃”。如果人类心理先天地认为“赢者通吃”不公平，一定不会在新发明的 Pickleball 里采用它。

以上这几个例子显示，人类心理没有先天地认为“赢者通吃”的规则不公平。不管是各项体育还是各国选举，既有赢者通吃的，也有赢者不通吃的。一旦规则定了，对双方都一视同仁。要想赢，就要在规则的范围之内研究运用什么样的战术、发展什么样的能力去赢。例如，现在美国两党都知道不把人力、财力花在深蓝州和深红州，而是花在摇摆州。

一些年前，我读过《Discover》杂志里一篇文章，专门分析美国选举各州赢者通吃的规则。那篇文章比我更进一步，认为美国各州赢者通吃的规则不仅公平，而且比赢者不通吃的规则（如法国）更好。那篇文章说美国各州赢者通吃的规则有两个好处。第一个好处是，能把一些小胜（选民）串起来，转化为一个大胜（州），更显示该党的能力。那篇文章用体育里的棒球做比喻，把一个 hit 比作赢一个选民，把一个 run 比作赢一个州。棒球就是要求你必须有把一些小胜（hit）串起来，转化为一个大胜（run）的能力。第二个好处是美国各州赢者通吃的规则能放大胜负差距，使胜者更容易施政。比如，选民票数可能是 51 : 49，而选举人团票数却可能是 300 : 238。如果按法国规则，51 : 49 使胜者的领先显得微小，施政比较困难和混乱。而按美国规则，选举人团票数 300 : 238， 使胜者领先放大，让胜者可以自称有 mandate，施政比较容易和稳定，也算是另一个作者的另一个观点吧。