小学数学有效课堂教学设计的探究

第六节 “平行四边形的面积”教学导案

　　执教：江西省玉山县城东小学黄英

　　评析：江西省玉山县教研室占勇军

　　学习内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第79—81页。

　　学习目标：

　　（1）通过自主探索、动手操作，会把平行四边形转化成长方形，会说出转化前后图形之间的关系，会概括总结出平行四边形的面积计算公式。

　　（2）能利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　（3）在探索公式的过程中，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验。

　　学习重点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

　　学习难点：平行四边形面积公式的推导。

　　学习准备：学生人手一份学案、三角板（或直尺）、剪刀、平行四边形纸片、平行四边形框架。

　　学习流程：

　　一、课前交流

　　课前师生交流学案中《曹冲称象》的故事，课件出示相应的图片。

　　问题1：谁能说说曹冲是怎样称出大象重量的？（师板书：转化）

　　问题2：我们刚学过的小数乘法与小数除法的转化思想体现在哪儿？

　　“设计意图”这一环节利用学生熟悉的《曹冲称象》故事激发学生学习的兴趣，渗透转化思想。并及时把生活中的转化思想迁移到数学学习中，让学生真实感受到“转化”。

　　“评析”黄老师以故事激发兴趣，以旧知唤起学生对“转化”思想方法回忆，课未始，却已激起学生学习的欲望，为新课学习和新知探究作了很好的铺垫。

　　二、知识回顾，汇报预习

　　课件出示喜羊羊与美羊羊家的花坛，让学生说图的形状，有关图的知识，并比较图的大小。

　　（1）汇报图的形状和知识由于课前已经回顾了，所以我采用的是与他人分享的方式来完成。

　　（2）比较图形的大小，先是让学生猜一猜，而猜的结果肯定会出现不一致；这时就需要寻求一种方法来比较——数方格。

　　①这两个图形（即喜羊羊与美羊羊家的花坛的轮廓图）在学案中已经有了，要求学生在课前完成，并且还要把这一部分的相关内容在组内进行交流。

　　②采用小组汇报的方式，其他小组进行补充。这时就可能有小组发现：平行四边形的面积=底×高。如果没有小组发现，可引导学生观察已填好的表格中的数据，从而得到这一结论。

　　（3）这一结论对于这个平行四边形是适用的，那它是不是适用于其他平行四边形面积的计算呢？

　　“设计意图”这一环节我充分地让学生小组内交流、质疑、补充，尽量让更多的学生动手、动口，参与到知识的探究和讨论中来，并尽可能地关注方法多样化。

　　“评析”在此环节中，黄老师充分尊重了学生已有的知识经验，充分地让学生说，让学生去发现。同时在这一环节，还设置两个悬念：在无法确定喜羊羊与美羊羊家的花坛面积大小时，需要同学们想办法；在根据数据得出平行四边形的面积计算公式时，这一公式是否适用所有的平行四边形呢？这两个悬念既尊重了学生已有知识和经验，又在很大的程度上激起了学生的求知欲，充分调动了学生学习的兴趣。

　　三、动手操作、验证结论

　　（一）合作探究

　　（1）我会把平行四边形转化成以前学过的面积计算的图形。

　　（温馨提示：用铅笔和三角板先画画，再剪拼。）

　　问题1：为什么要沿着高剪？

　　问题2：为什么要拼成长方形？

　　（2）结合剪拼过程，思考以下几个问题

　　①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了什么图形？

　　②剪拼出的图形与原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

　　③拼成的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　④你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？

　　（二）交流汇报

　　小组内交流各自剪拼方法及对这四个问题的思考，完成后再小组汇报展示

　　（三）运用成果，计算面积

　　小组展示成果后，再运用成果帮助喜羊羊与美羊羊计算一下他们家的花坛的面积。

　　“设计意图”这一环节我充分利用学具让学生动手操作、动脑思考、动口交流，亲身经历验证过程，体会图形变化，加深对知识的理解和方法的感悟。在不断地拼、比、说中推导出平行四边形面积公式。

　　“评析”在此环节中，黄老师让学生通过多种学习方式进行新知的探究。当学生遇到剪拼困难时，教师及时地提醒同桌帮助；当学生遇到表达上的困难时，教师及时地点拨，并热情地鼓励学生大胆地说；当学生说出自己的想法时，教师又及时地追问。正是在大家的验证、辩论、解释、补充中使学生体会到：新图形面积的计算是可以通过转化成已学过图形进行面积计算的，为后面学习其他图形的面积计算做了必要的方法铺垫。

　　四、公式应用、解决问题（参加青青草原“闯关”大比拼）

　　第一关：计算下面各图形的面积。（温馨提示：计算面积时要先写字母公式，再计算噢！）

　　小结：

　　第二关：计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？

　　A。7.5×4B。5×4C。7.5×6D。5×6

　　小结：

　　第三关：下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

　　小结：

　　“设计意图”第一道题上基础性训练题，面向全体学生，目的在于使学生会运用平行四边形面积计算公式直接计算平行四边形面积。第二道题主要是让学生感悟平行四边形面积计算时，底和高是相对应的。第三道题是让学生通过独立思考、交流讨论感悟同底等高或等底等高的平行四边形面积相等。

　　“评析”黄老师此环节的设计体现了基础性、针对性和层次性，利用学生喜欢的喜羊羊与美羊羊带领着大家逐个去挑战，学生的兴趣颇浓，在解决每个问题之后及时小结出解决问题的策略。可以说学生是在学中玩，玩中学，乐此不疲。

　　五、反思回顾、谈学习收获

　　六、回顾课堂，整理思路。

　　“设计意图”让学生自己去整理一节课的收获与困惑，感悟学习方法与策略。在收获中成长，在困惑中前行。