zt: 数学学习中的几个问题

1．数学学习应该关注算理，关注解决问题的方法和过程的学习，也就是要知其然还要知其所以然。相信这一点家长们普遍比较重视，比如一，二年级孩子在学习加减法时，家长们会告诉他们如何凑十：9+6，先用9+1得10，10再加5得15。15-6，先用10减去6得4，再加5得9等等。这些就是我们所说的算理和方法的一个例子。

     在这里很重要的一点是应该鼓励孩子们说出自己的想法，这样我们才能看到他们思维的状态，思维中的问题所在，才能更有针对性地辅导。比如说学习认钟表的时候，最难掌握的是接近整点的时刻，如7点55分，这时候时针已经很接近数字8了，所以有很多孩子分不清7点55分和8点55分，当孩子看钟面说出时间后，我们可以问问他们是怎样看得，让孩子用自己的语言说出自己的想法，这样我们可以看到孩子们思维最原始的状态，找出看错时间的原因，然后采取有针对性地方法进行引导纠正。

       同时还要培养孩子善于倾听他人的想法，不但要倾听，还要在头脑中对比，分析，进而找出自己认同的方法。这是一个反思的过程，它十分重要，如果孩子们没有经历这个过程，就会出现很多家长所说的“我给他讲了很多遍，他就是记不住”的现象。其实尽管我们讲了很多遍，但是孩子们并没有认同我们，并没有将我们的方法纳入他们的知识链条中去。在以上面的15-6为例，孩子们会有多种不同的方法解决这道题目：10-6=4，4+5=9；15-5-1；因为9+6得15，所以15-6得9等等，孩子选用哪一种方法是与他们的知识基础有关系的，加法熟练的孩子可能会选用想加法算减法的方法，如果我们一味的要求他们按照书上的或者是家长们的方法去做，孩子们不一定能够认同。这也就是为什么听懂了，但是做的时候仍然还会用自己的方法去做的原因。另外，在解决问题的过程中还应该鼓励孩子们想出说出与他人不同的方法，鼓励孩子们的标新立异。如果说“记住”实际是没有智力参与，听懂是低层次的参与，那么“反思”则是高水平的智力参与，“创新”是最高水平的智力参与。要达到数学学习的这一目的，就必须从低年级开始培养起。孩子的思维是丰富而且精彩的，关注孩子的思维，倾听孩子的思维，我们会发现很多美妙的东西。

2．培养孩子善于找规律，总结归纳，迁移类推，举一反三。这是数学学习的一个十分重要的方法。所以在学习数学的过程中应该让孩子们去经历去体验体验总结归纳的过程，去学习这一重要的方法。这也是教会孩子学习的途径之一。

      首先，在数学知识的发生发展中去经历这一过程。 先来举一个例子：再学习三角形的内角和时，我们让孩子用三角形的纸片自己去研究，当他们把三个角的顶点同时折向一条边时，三个角构成了一个平角，也就是180度。当孩子们要下结论的时候，我们还应该引导他们思考这个结论是否适合所有的三角形呢？启发他们结合角的分类的知识，即按照角来分类，三角形可以分为锐角，直角和钝角三角形，我们应该从各类中选取样本加以研究才能归纳概括得出结论。在这样一个过程中我们教孩子如何进行归纳概括。

再者，在每学习一部分知识后要教会孩子抓本质，抓核心，例如：找规律填空的题目（pattern）往往是一组有规律排列的数或者是图形，要求学生接着填下去。有很多孩子尤其是低年级的孩子看到题目就会拿起笔来填，而不是先观察，找出排列规律（rules）， 然后再填。所以在学习这部分知识的时候，应该让学生意识到找出排列规律才是解决这类问题的关键，排列规律找到了，问题也就迎刃而解了。善于寻找归纳每一类题目的解题关键，可以说是数学学习的重要策略之一.