你是否听过这样的说法：伽利略速度变换是相对论速度变换的近似。在速度低的时候，这两个公式差别不大，我们可以使用简单的公式。当速度很高，快接近光速的时候，就必须用相对论的公式了。对比一下这两个公式，这种说法似乎还真有道理。
其实这种说法是不对的，我们来看两个例子就清楚了。
我们知道，π=3.14159...。所以，3.14是π的一个近似，3.1416是一个更好的近似。
如果我们想知道1/2+1/4+1/8+1/16+...等于多少，可以用第一项的1/2做个最粗略的估计。如果需要更准确的结果，就需要多加几项。1/2+1/4，1/2+1/4+1/8，1/2+1/4+1/8+1/16，...，每一个结果都比前面的更准确。
这两个例子告诉我们什么呢？当我们说A是B的近似的时候，有两层意思。第一，A不是准确的结果。第二，按照一定的程序，通常我们可以得出很多A来，以便使其无限接近B。
伽利略速度变换是从哪里来的呢？它是从速度的定义直接得到的。比如说你站在火车站台上，一列列车正以速度v驶离站台，火车上的一个乘客也在以速度w朝车头方向行进。该乘客和你之间的相对速度是多少呢？
经过时间t，火车行驶的距离是vt，乘客走的距离是wt。乘客和你之间距离是这两者之和，也就是vt+wt。根据速度的定义，速度=距离/时间。所以乘客相对于你的速度V=(vt+wt)/t=v+w。
从以上的推导可以看出，伽利略速度变换本身就是准确的结果，它不是任何东西的近似。
至于这两个变换公式之间的内在联系，我们以后还会涉及到。
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本文源于special-relativity.org。
