第六章 竟说女儿不如男
——苏菲．柯瓦列夫斯卡娅的命运
翻开数学史，古往今来有许许多多的数学家，可妇女的名字却寥寥无几。有人
说，女数学家比女王还要少，确实如此。难道是妇女天生缺少数学才华吗？不是！
是旧制度旧社会对对妇女的歧视、压迫；是旧思想、旧传统对妇女的偏见、束缚，
使他们纵有千般才能，也难以发挥施展。女数学家苏菲．柯瓦列夫斯卡娅（C.Koba
лebcdaЯ，1850－1891）就是一个例子，她是19世纪最卓越的数学家之一，但她
的一生却是在逆境中度过的。
苏菲娅 1850年1月15日诞生在莫斯科一位将军家庭里。父亲克鲁科夫斯基是
奥斯特洛格拉斯基的学生，本人是数学家。视父是匈牙利王的后裔，是一位天文学
家和数学家，舅舅也是一位数学爱好者。苏菲娅生活在数学世家里，从小受到家庭
熏陶，这对她后来成为举世闻名的数学家有着良好的影响。
苏菲娅刚刚6岁，舅舅就经常给她讲数学故事，使她听得入神，觉得数学如诗
歌一样的美丽，如谜一样的有趣。她所居住的房间也是用数学讲义做糊壁纸，小苏
菲娅朝思暮想墙壁上的难懂的数学符号、深奥的数学公式、奇怪的数学图形。这些
糊墙纸的数学内容深深印在她蝗脑海昊，为她之后学习更高深的数学理论打下了基
础。苏菲娅从小就显示出数学才华，14岁就能独立地推导出三角公式，被人们称为
“新巴斯卡”。15岁就开始学习高等数学，彼得堡的著名数学教师A．N．斯特兰诺
留勃斯基对她的天赋非常欣赏。
随着时间的流逝，苏菲娅长大成人，她思虑着自己的前途，担忧着自己的出路。
1867年，苏菲娅在彼得堡学完了全部的课程准备继续求学，1867年，苏菲娅在彼得
堡学完了全部的课程准备继续求学，但是，俄国的大学校门对妇女都是关闭的，求
学的唯一希望是到外国去，然而她的父亲是不会允许的，克鲁科夫斯基将军一心想
让苏菲娅像别的贵族姑娘一样结交名门，进入社交界，终身过着劳华富贵的生活，
维护家族的“尊严”，继承贵族家庭的传统。苏菲娅却想获得高等教育，选定开拓
数学研究新领域的崎岖道路。她的思想是违背她父亲的意原的，接踵而来的重重阻
力使得她寸步难行。专横的父亲对她强烈的求知欲望置之不理，世俗的偏见束缚住
她的手脚，高等学校的大门对她关闭……，但困难难不倒有心人！苏菲娅想方设法
寻找出路，当时有个规定：结过婚的妇女不需要父亲的签名就可以领出护照，以假
丈夫的名义就有可能到国外去求学。苏菲娅不顾父母的反对，与莫斯科大学学古生
物学的青年柯瓦列夫斯基多次约会和多次密谈，决定于1868年10月“结婚”，随即
一起离开俄国到欧洲求学了。苏菲娅敢于冲破家庭的阻挠，敢与传统观念决裂，智
藉假婚，出国求学，这是她取得杰出的数学成就迈出的关键一步。如果没有这种胆
略与决心，对她来说，就很难在数学上有所建树。
一个人要获得博士学位是很困难的，一位妇女要获得这样崇高的荣誉
那是难上加难。男尊女卑的思想紧紧束缚着妇女的自由，封建礼教剥夺了妇女学文
化、受教育、搞科学的权利，妇女被看成低人一等。
从小个性倔强、胸怀大志的苏
菲娅却能在逆境中拚搏，终于成为数学史上第一位女博士。1870年苏菲娅前往柏林，
希望入学深造，然而大学之门对妇女她是时紧闭的。苏菲娅前往柏林，希望入学深
造，然而大学之门对妇女也是紧暑的。苏菲娅痛若地写道：“普鲁士首都是落后的，
我的一切恳求和努力都落空了，我没有被批准进入柏林大学。不幸的遭遇，也有两
重性，它可能使人沉沦，也可能使人奋起。苏菲娅是位倔强的女人，旧习惯、观念
和旧思想一心要把她从数学阵地驱逐出去，顽强与勤奋却把她召回数学的战场。她
苦苦思索，深感别无选择，只能从著名数学家维尔斯特拉斯那里寻找办法。号称“
数学分析之父”的维尔斯特拉斯，学识渊博、治学严谨，苏菲娅慕名而去，向大师
倾吐热望攻读数学的决心。维尔斯特拉斯当面向她提出一连串的有关椭圆函数的难
题来考考她，她都能迎刃而解，她的惊人勤奋和才思敏捷，使大师深为感叹！维尔
期特拉斯不但有一双慧眼，而且还有一颗贤者的心。他油然产生了一种怜才情感，
破格地向柏林大学提出让苏菲娅听她的讲座，申请听课的权利。保守的柏林大学当
局始终认为妇女不能也不会研究数学，这只能是男人才能办到的。顽固的偏见使维
尔斯特拉斯的推荐也无济于事了，柏林大学将苏菲娅远远地关在门外。
苏菲娅不能
进入大学深造，就拜维尔斯特拉斯为ΑＩ屏嫉拇笫σ埠芟胱鏊?乃饺私淌Γ???
每星期日下午给苏菲娅讲授最新的数学??阿贝尔函数，还经常提问讨论。冬去春
来，夏暑秋凉，整整四个年头从未间断。苏菲娅认为“这样的学习，对我整个数学
生涯影响至深，它们最终决定了我以后科学研究方向：“我的所有工作是在维尔斯
特拉斯的精神指导下完成的”。确实如此，维尔斯特拉斯付出全部心血培育未来的
女数学家。
苏菲娅得到维尔斯特拉斯的鼓励和指点，更加有了攀向高峰的决心和勇
气。她冲破犹如牢笼的庄园，抛弃豪华、富裕的贵族生活，到了异国求学，忍受饥
寒、追求知识，废寝忘食、刻苦攻关，四年努力，写出三篇出色的论文，在科坛上
引起了强烈的反响，这是史无前例的开创性工作。第一篇是《偏微分方程论》完成
了柯西的思想；另外两篇分别是关于阿贝尔积分和土星光环的，在论土星光环一文
中，苏菲娅补充和修正了拉普拉斯的理论。这在数学史上是创纪录的。根据维尔斯
特拉斯的推荐，1874年，哥庭根大学授予苏菲娅哲学博士的学位，成为数学史上第
一位女博士。许多母亲在路上碰到苏菲娅就不停地称赞也是一位了不起的姑娘。苏
菲娅没有被荣誉和成就所陶醉，反而将自己事业的成功与失败与所有妇女的命运紧
紧相连。在斗争中寻出路、求学问、找真理，终生保持着非凡的毅力和勇气，继续
向数学高峰攀登、挺进。
苏菲娅获得这么高的成就，科学家们为推荐她而到外奔走，
但是旧社会毕竟是旧社会，处处、事事对妇女“关门”。苏菲娅在国外依然无法找
到一个合适的工作。1875年，她抱着以自己的学识为科学事业献身的愿望回到祖国，
然而，她的一切愿望成了泡影。俄国还是同她离国前一样地黑暗，妇女仍然不能上
大学，更没有教大学的资格。苏菲娅四处奔波，到处碰壁，同样也找不到一个合适
的工作。俄国科学院院士、19世纪的大数学家车比雪夫（1821－1894）十分同情苏
菲娅的处境，积极请求大学当局安排她任教，当局一口拒绝。更无理的是，连她报
考俄罗斯学位的权利也被剥夺，使她无法立足。苏菲娅与研究数学结下了不解之缘，
她只好暂别丈夫和女儿再到柏林去。她有比家庭欢乐更高的追求，离别的情思没有
缠住她前进的脚步，似水的柔情没有动摇她献峰身事业的决心。骨肉分离，孤身在
外，她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折射问题。在1883年奥德赛
科学大会上，她是唯一的以出色的研究成果做报告的女科学家。命运偏偏与她作对，
当年春天，她的丈夫因面临破产而自杀了，苏菲娅听到这不幸的消息，肝肠摧裂。
她把自己关起整整四天不吃不喝，第五天昏迷过去。不幸的遭遇，激起苏菲娅向命
运搏斗，第六天苏菲娅醒后又顽强地工作，用演算数学公式来解除心中的忧愁，用
专心研究来摆脱心中的悲痛，非凡的毅力是常人所无法理解也难以办到的。这一年，
她又在第七届自然科学家和医生代表大会上报告了新的研究成果。同时11月，在维
尔斯特拉斯的学生、瑞典数学家米达．列弗勒帮助下，经过一番周折，苏菲娅才担
任斯德哥尔摩大学的讲师。可是，当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有
害和不愉快的现象??甚至，可以说那种人是一个怪物”。仅仅因为她是女人，囿
于习俗和偏见，她遭受着比男人更多的挫折与不幸。然而，苏菲娅无所畏惧，同男
人一样地走上斯德哥尔摩大学的讲坛，以生动的讲课，赢得学生们的欢迎，铁一事
实击败了那种“男人样样胜过女人”的偏见，使妇女大大扬眉吐气。
斯德哥尔摩大
学数学系主任米达．列弗勒十分常识苏菲娅的才华。一直推荐她为正式教授，可是
阻力重重，一直拖了5年，等到苏菲娅完成了仅有少数男人能看懂的伟大研究后，
才获批准。那是1888年圣诞节，苏菲娅对刚体旋转问题做了杰出的贡献，巴黎科学
院授予她的奖金从3000法郎提高到5000法郎。她是第一个跨进科学院大门的女子。
过去，大数学家欧拉只研究刚体内质量中心是固定的，不考虑外力，这是描述地球
运动的；著名数学家拉格朗日研究刚体的固定点和重心都在对称轴上，这是描述陀
螺运动的；然而，苏菲娅的论文推广了维尔斯特拉斯的思想在超椭圆积分方面解决
了质心不在刚体轴上的难题。斯德哥尔摩大学最后才正式授予她教授职位。
苏菲娅
在瑞典任期满了，一心想回到祖国工作，但是，沙皇科学院却给她一个假仁假义的
回答：“柯瓦列夫斯卡娅在俄国不能获得像她现在斯德哥尔摩那样的荣誉和地位”。
“柯瓦列夫斯卡娅和她的女儿等待不到妇女能在俄罗斯任教授职务的时代”。对这
种答复苏菲娅不会感到奇怪，沙皇政府一贯歧视妇女。苏菲娅只能在国外继续任职。
1891年2月10日苏菲娅患肺炎病与世长辞了，终年41岁。她盛年去世是数学界的损
失，短暂的一生她发表十篇数学和物理方面的杰出论文，做出了开创性的工作。许
多科学家十分惋惜，纷纷悼念赞颂她。
为了研究数学，苏菲娅经大焦虑、忧愁、痛苦、不幸的一生，她奋勇进击、磨
炼意志、锻炼成才，这对一位妇女来说尤其可贵，是值得今人借鉴的。苏菲娅冒着
风险、顶着压力、付出代价、做出牺牲建立数学新理论。她所建立的数学新概念、
新定理、新理论和新分支都浸透了数学家奋斗的心血。数学每前进一步往往会遇到
种种阻力，许多数学家为科学真理曾付出巨大代价，我们今天学习数学要加倍努力，
继续探索没有穷尽的科学真理。现在，我们的祖国就像春天解冻以后松软了的土地，
大批幼苗破土而出，到处充满生机。可是，困难、阻力和挫折还是有的，我们的青
年要以坚韧不拔的毅力，为民族富强而学习、奋斗，为振兴中华，为为类文明做出
更大的贡献。
——苏菲．柯瓦列夫斯卡娅的命运
翻开数学史，古往今来有许许多多的数学家，可妇女的名字却寥寥无几。有人
说，女数学家比女王还要少，确实如此。难道是妇女天生缺少数学才华吗？不是！
是旧制度旧社会对对妇女的歧视、压迫；是旧思想、旧传统对妇女的偏见、束缚，
使他们纵有千般才能，也难以发挥施展。女数学家苏菲．柯瓦列夫斯卡娅（C.Koba
лebcdaЯ，1850－1891）就是一个例子，她是19世纪最卓越的数学家之一，但她
的一生却是在逆境中度过的。
苏菲娅 1850年1月15日诞生在莫斯科一位将军家庭里。父亲克鲁科夫斯基是
奥斯特洛格拉斯基的学生，本人是数学家。视父是匈牙利王的后裔，是一位天文学
家和数学家，舅舅也是一位数学爱好者。苏菲娅生活在数学世家里，从小受到家庭
熏陶，这对她后来成为举世闻名的数学家有着良好的影响。
苏菲娅刚刚6岁，舅舅就经常给她讲数学故事，使她听得入神，觉得数学如诗
歌一样的美丽，如谜一样的有趣。她所居住的房间也是用数学讲义做糊壁纸，小苏
菲娅朝思暮想墙壁上的难懂的数学符号、深奥的数学公式、奇怪的数学图形。这些
糊墙纸的数学内容深深印在她蝗脑海昊，为她之后学习更高深的数学理论打下了基
础。苏菲娅从小就显示出数学才华，14岁就能独立地推导出三角公式，被人们称为
“新巴斯卡”。15岁就开始学习高等数学，彼得堡的著名数学教师A．N．斯特兰诺
留勃斯基对她的天赋非常欣赏。
随着时间的流逝，苏菲娅长大成人，她思虑着自己的前途，担忧着自己的出路。
1867年，苏菲娅在彼得堡学完了全部的课程准备继续求学，1867年，苏菲娅在彼得
堡学完了全部的课程准备继续求学，但是，俄国的大学校门对妇女都是关闭的，求
学的唯一希望是到外国去，然而她的父亲是不会允许的，克鲁科夫斯基将军一心想
让苏菲娅像别的贵族姑娘一样结交名门，进入社交界，终身过着劳华富贵的生活，
维护家族的“尊严”，继承贵族家庭的传统。苏菲娅却想获得高等教育，选定开拓
数学研究新领域的崎岖道路。她的思想是违背她父亲的意原的，接踵而来的重重阻
力使得她寸步难行。专横的父亲对她强烈的求知欲望置之不理，世俗的偏见束缚住
她的手脚，高等学校的大门对她关闭……，但困难难不倒有心人！苏菲娅想方设法
寻找出路，当时有个规定：结过婚的妇女不需要父亲的签名就可以领出护照，以假
丈夫的名义就有可能到国外去求学。苏菲娅不顾父母的反对，与莫斯科大学学古生
物学的青年柯瓦列夫斯基多次约会和多次密谈，决定于1868年10月“结婚”，随即
一起离开俄国到欧洲求学了。苏菲娅敢于冲破家庭的阻挠，敢与传统观念决裂，智
藉假婚，出国求学，这是她取得杰出的数学成就迈出的关键一步。如果没有这种胆
略与决心，对她来说，就很难在数学上有所建树。
一个人要获得博士学位是很困难的，一位妇女要获得这样崇高的荣誉
那是难上加难。男尊女卑的思想紧紧束缚着妇女的自由，封建礼教剥夺了妇女学文
化、受教育、搞科学的权利，妇女被看成低人一等。
从小个性倔强、胸怀大志的苏
菲娅却能在逆境中拚搏，终于成为数学史上第一位女博士。1870年苏菲娅前往柏林，
希望入学深造，然而大学之门对妇女她是时紧闭的。苏菲娅前往柏林，希望入学深
造，然而大学之门对妇女也是紧暑的。苏菲娅痛若地写道：“普鲁士首都是落后的，
我的一切恳求和努力都落空了，我没有被批准进入柏林大学。不幸的遭遇，也有两
重性，它可能使人沉沦，也可能使人奋起。苏菲娅是位倔强的女人，旧习惯、观念
和旧思想一心要把她从数学阵地驱逐出去，顽强与勤奋却把她召回数学的战场。她
苦苦思索，深感别无选择，只能从著名数学家维尔斯特拉斯那里寻找办法。号称“
数学分析之父”的维尔斯特拉斯，学识渊博、治学严谨，苏菲娅慕名而去，向大师
倾吐热望攻读数学的决心。维尔斯特拉斯当面向她提出一连串的有关椭圆函数的难
题来考考她，她都能迎刃而解，她的惊人勤奋和才思敏捷，使大师深为感叹！维尔
期特拉斯不但有一双慧眼，而且还有一颗贤者的心。他油然产生了一种怜才情感，
破格地向柏林大学提出让苏菲娅听她的讲座，申请听课的权利。保守的柏林大学当
局始终认为妇女不能也不会研究数学，这只能是男人才能办到的。顽固的偏见使维
尔斯特拉斯的推荐也无济于事了，柏林大学将苏菲娅远远地关在门外。
苏菲娅不能
进入大学深造，就拜维尔斯特拉斯为ΑＩ屏嫉拇笫σ埠芟胱鏊?乃饺私淌Γ???
每星期日下午给苏菲娅讲授最新的数学??阿贝尔函数，还经常提问讨论。冬去春
来，夏暑秋凉，整整四个年头从未间断。苏菲娅认为“这样的学习，对我整个数学
生涯影响至深，它们最终决定了我以后科学研究方向：“我的所有工作是在维尔斯
特拉斯的精神指导下完成的”。确实如此，维尔斯特拉斯付出全部心血培育未来的
女数学家。
苏菲娅得到维尔斯特拉斯的鼓励和指点，更加有了攀向高峰的决心和勇
气。她冲破犹如牢笼的庄园，抛弃豪华、富裕的贵族生活，到了异国求学，忍受饥
寒、追求知识，废寝忘食、刻苦攻关，四年努力，写出三篇出色的论文，在科坛上
引起了强烈的反响，这是史无前例的开创性工作。第一篇是《偏微分方程论》完成
了柯西的思想；另外两篇分别是关于阿贝尔积分和土星光环的，在论土星光环一文
中，苏菲娅补充和修正了拉普拉斯的理论。这在数学史上是创纪录的。根据维尔斯
特拉斯的推荐，1874年，哥庭根大学授予苏菲娅哲学博士的学位，成为数学史上第
一位女博士。许多母亲在路上碰到苏菲娅就不停地称赞也是一位了不起的姑娘。苏
菲娅没有被荣誉和成就所陶醉，反而将自己事业的成功与失败与所有妇女的命运紧
紧相连。在斗争中寻出路、求学问、找真理，终生保持着非凡的毅力和勇气，继续
向数学高峰攀登、挺进。
苏菲娅获得这么高的成就，科学家们为推荐她而到外奔走，
但是旧社会毕竟是旧社会，处处、事事对妇女“关门”。苏菲娅在国外依然无法找
到一个合适的工作。1875年，她抱着以自己的学识为科学事业献身的愿望回到祖国，
然而，她的一切愿望成了泡影。俄国还是同她离国前一样地黑暗，妇女仍然不能上
大学，更没有教大学的资格。苏菲娅四处奔波，到处碰壁，同样也找不到一个合适
的工作。俄国科学院院士、19世纪的大数学家车比雪夫（1821－1894）十分同情苏
菲娅的处境，积极请求大学当局安排她任教，当局一口拒绝。更无理的是，连她报
考俄罗斯学位的权利也被剥夺，使她无法立足。苏菲娅与研究数学结下了不解之缘，
她只好暂别丈夫和女儿再到柏林去。她有比家庭欢乐更高的追求，离别的情思没有
缠住她前进的脚步，似水的柔情没有动摇她献峰身事业的决心。骨肉分离，孤身在
外，她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折射问题。在1883年奥德赛
科学大会上，她是唯一的以出色的研究成果做报告的女科学家。命运偏偏与她作对，
当年春天，她的丈夫因面临破产而自杀了，苏菲娅听到这不幸的消息，肝肠摧裂。
她把自己关起整整四天不吃不喝，第五天昏迷过去。不幸的遭遇，激起苏菲娅向命
运搏斗，第六天苏菲娅醒后又顽强地工作，用演算数学公式来解除心中的忧愁，用
专心研究来摆脱心中的悲痛，非凡的毅力是常人所无法理解也难以办到的。这一年，
她又在第七届自然科学家和医生代表大会上报告了新的研究成果。同时11月，在维
尔斯特拉斯的学生、瑞典数学家米达．列弗勒帮助下，经过一番周折，苏菲娅才担
任斯德哥尔摩大学的讲师。可是，当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有
害和不愉快的现象??甚至，可以说那种人是一个怪物”。仅仅因为她是女人，囿
于习俗和偏见，她遭受着比男人更多的挫折与不幸。然而，苏菲娅无所畏惧，同男
人一样地走上斯德哥尔摩大学的讲坛，以生动的讲课，赢得学生们的欢迎，铁一事
实击败了那种“男人样样胜过女人”的偏见，使妇女大大扬眉吐气。
斯德哥尔摩大
学数学系主任米达．列弗勒十分常识苏菲娅的才华。一直推荐她为正式教授，可是
阻力重重，一直拖了5年，等到苏菲娅完成了仅有少数男人能看懂的伟大研究后，
才获批准。那是1888年圣诞节，苏菲娅对刚体旋转问题做了杰出的贡献，巴黎科学
院授予她的奖金从3000法郎提高到5000法郎。她是第一个跨进科学院大门的女子。
过去，大数学家欧拉只研究刚体内质量中心是固定的，不考虑外力，这是描述地球
运动的；著名数学家拉格朗日研究刚体的固定点和重心都在对称轴上，这是描述陀
螺运动的；然而，苏菲娅的论文推广了维尔斯特拉斯的思想在超椭圆积分方面解决
了质心不在刚体轴上的难题。斯德哥尔摩大学最后才正式授予她教授职位。
苏菲娅
在瑞典任期满了，一心想回到祖国工作，但是，沙皇科学院却给她一个假仁假义的
回答：“柯瓦列夫斯卡娅在俄国不能获得像她现在斯德哥尔摩那样的荣誉和地位”。
“柯瓦列夫斯卡娅和她的女儿等待不到妇女能在俄罗斯任教授职务的时代”。对这
种答复苏菲娅不会感到奇怪，沙皇政府一贯歧视妇女。苏菲娅只能在国外继续任职。
1891年2月10日苏菲娅患肺炎病与世长辞了，终年41岁。她盛年去世是数学界的损
失，短暂的一生她发表十篇数学和物理方面的杰出论文，做出了开创性的工作。许
多科学家十分惋惜，纷纷悼念赞颂她。
为了研究数学，苏菲娅经大焦虑、忧愁、痛苦、不幸的一生，她奋勇进击、磨
炼意志、锻炼成才，这对一位妇女来说尤其可贵，是值得今人借鉴的。苏菲娅冒着
风险、顶着压力、付出代价、做出牺牲建立数学新理论。她所建立的数学新概念、
新定理、新理论和新分支都浸透了数学家奋斗的心血。数学每前进一步往往会遇到
种种阻力，许多数学家为科学真理曾付出巨大代价，我们今天学习数学要加倍努力，
继续探索没有穷尽的科学真理。现在，我们的祖国就像春天解冻以后松软了的土地，
大批幼苗破土而出，到处充满生机。可是，困难、阻力和挫折还是有的，我们的青
年要以坚韧不拔的毅力，为民族富强而学习、奋斗，为振兴中华，为为类文明做出
更大的贡献。
