脑贼私秘住宅的摄像头数目

■鉴于台湾派往大陆前任间谍头目私人生活被脑坛路边社美女记者杨之水的严重爆光,新任间谍头目脑贼在美女进出频繁的极秘私人住宅上设置了多个监视摄像头,住宅为任意的多角形形状(非凸也可以),住宅里有孔.如下图所示.摄像头能３６０度全方向无遮挡地监视进出人物.

■由于脑贼的活动经费非常紧张,希望尽可能少的设置摄像头但又没有任何死角地全范围监视.

■脑贼私秘住宅的平面截图边数(包括洞的边数数)为自然数N.
洞的个数为自然数M.( 图例上N=12,M=2,此时需要3个摄像头 )

■通过精密计算,脑贼得出如下结论:
不管住宅的平面截图是何种情况,只要有[( N + M ) / 3] 台
摄像头就足够了.(［］記号为不超过記号内数的最大整数 )



请各位证明脑贼的想法是否正确.