精确的接吻

前言

1936年在《自然》杂志上刊登了一首数学诗，名为“精确的接吻”。内容讲的是平面上两两相切的圆互相间的数学关系。下面摘抄这首诗的前两段请脑坛人欣赏.

■精确的接吻

　　如果两片嘴唇接吻，
　　当然用不上几何三角，
　　但对两两吻合的四个圆来说，
　　三角几何可真少不了。
　　你看这四个圆，
　　要么三个把一个包住，
　　它们从外面亲吻那小弟弟；

　　要么三个被一个套住，
　　它们从肚子里亲吻那个哥哥。
　　你说这事好笑不好笑！
　　两两吻合的四个圆。
　　尺寸越小越是弯。
　　半径的倒数叫曲率，
　　计算起来并不难。
　　曲率变成零，圆弧变直线；
　　圆弧凹进去，请把负号添。
　　四个圆令欧几里得目瞪口呆，
　　我却有公式能计算：
　　四个圆曲率平方和，
　　等于曲率和的平方之半。