查了一下，大概是这么回事

具体参照下面的连接。我的理解是，

1。在学生（不只是留学生）可以通过申请学生纳付特例制度来延缓在学期间缴纳国民年金费
2。延缓期间被加算入老龄基础年金的领取资格期（也就是被算入25年）
3。工作之后当然要开始照常缴纳年金。这时候如果你不付以前学生期间延缓的年金费的话也没有关系，即学生时期照旧算入25年期间
4。但是如果不付延缓年金费的话，不能享受到满额年金（拿到满额年金要付足40年！）如果以后补交的话需要在10年之内，且如果过了3年以后要比通常多交。
5。所谓学校是指被认可的学校。根据下列连接中的定义，日语学校很可能不在被认可的学校范围内。就学生可能没有资格享受这个制度（个人觉得不公平）

上述内容纯属个人观点。
http://www.sia.go.jp/top/gozonji/gozonji01.htm