背景：
来信的是一个当时就读中国科大数学系大三的女学生，对纯数学感兴趣，擅长代数，参加过代数讨论
班，本科时期学了研究生代数课程，想到美国读数学博士。
来信：
“我现在在矛盾是继续学纯数还是去学应用数学。我一直都是很坚持学纯数学的，却说不上什么具体原
因吧。数学学到了现在，我觉得对计算机和经济之类的没什么兴趣，可能也和接触的很少有关系。我现
在学的比较多的是代数，算是很纯的数学了。很多人说学纯数不好找工作，而且只有那些在学术上特别
出色的人适合学纯理论科学。我是准备学成回国的，找一份满意的工作我觉得也是重要的。对于我自己
而言肯定远远达不到像陈景润那样的数学大家们为了数学可以放弃一切的执著的程度，说实话对于代数
很肯定的感觉也不过是不讨厌，愿意继续学下去吧。有个师兄跟我说过，不知道学什么的时候，就去学
最难的。我也觉得就这么放弃纯数我会觉得有点遗憾。其实我对应用数学的了解并不多，也不知道未来
是不是有足够的能力去学好纯数，我很矛盾。不知道老师有什么看法，希望老师能帮我指点一二。”
回复：
“谢谢你那么信任我，不过我恐怕不能够给你明确的答案。
看你如此执着地学习纯数学，不为计算机经济这些热门专业所动，在当今这个急功近利，一切向钱看的
社会，实在是难能可贵，出于本能，我想鼓励你坚持不懈地朝着这个方向走。
可是走这条路的困难也是显而易见的，到时候找工作会很成问题。学纯数学的出路大概是大学当教授或
研究所做专职研究，先不说这些职位很少，竞争异常激烈，就算是有幸得到这样的职位，到时候也会因
为难以发表论文难以获得科研资助气馁，收入相对比较少，到时看着应用数学的在金融界或计算领域挣
大钱，不心里不平衡都难。
不过我认为如果能师从数学界的顶级专家，学术泰斗，那就另当别论了。你有没有可能直接跟有关教授
联系，看看有没有大师愿意接受你做学生? 如果能联系成功的话，就很完美，你既可以学自己感兴趣的
数学，又不用为以后的出路犯难，但是如果只是去个一般的学校跟一个一般的导师，那可能得往应用数
学靠。
我建议你两种都选几个大学来申请，等拿到录取通知书了再来做决定。
不知道这样是不是对你有帮助? 欢迎来信进一步商讨。”
后记：
该同学同时申请了纯数学和应用数学两种专业的若干学校，两种专业都有录取，考虑再三，最后还是选
择学习纯数学，到了美国东部一所以数学见长的私立小学校攻读博士，拿全额奖学金。我很赞赏女孩子
的选择，因为有兴趣而学，所以不觉得数学枯燥乏味，反而享受到无穷乐趣，个中的感受是常人无法体
验的。我建议她选一个有可能感兴趣的应用数学的方向，有意识地选一些课程来修，一方面拓宽纯数的
知识面，通过应用来更好地理解纯数学，另一方面也为以后找工作多开一条路。
补记：
女孩子博士毕业了，回国去清华做博士后，计划是到家乡附近城市的大学任教，一个很圆满的故事。
