美丽的心灵 - John Nash的心路历程

Imperfection is beauty, madness is genius

不完美才是美的，（同样）天才也是神经质的

 

2018年美国经济学家威廉 罗得豪斯（William Nordhaus）和保罗 罗姆（Paul Romer）同时获得年度诺贝尔经济学奖，以表彰他们在气候变化和技术更新领域的贡献。

All love can be

 

这不由使我想到了1994年在“非合作博弈”的均衡分析理论方面作出的重大贡献而获得该项荣誉的另一位美国经济学家约翰 纳什（John Nash 1928-2015），根据Nash的生平而编撰的小说在1998年获得普利策奖（Pulitzer Prize）提名，而由该小说改编的同名电影《美丽的心灵（ A Beautiful Mind）》在2001年岁末上演，全球票房收入超过3.13亿美元，并获得四项奥斯卡奖，最佳影片，最佳导演，最佳改编剧本和最佳女配角。同时该片还被提名为最佳男演员，最佳电影剪辑，最佳化妆和最佳原创乐曲。

电影情节

 

1947年，Nash来到普林斯顿大学。他是当年卡内基数学奖学金获奖者之一。

几年后，Nash被邀请到五角大楼破解加密的敌人电信。他可以在心理学角度破译代码，这令他的同事感到惊讶，他热衷于在杂志和报纸上寻找解密模式，以挫败苏联的密码技术。Nash越来越痴迷于搜索这些隐藏的模式，同时他也越来越相信当他将其研究结果发送到某个秘密邮箱时，他就会被克格勃特务跟踪。

与此同时，Nash一名学生Alicia Larde走进了他的生活，两人坠入爱河。在普林斯顿大学，他向Alicia求婚并与他们结婚。

 

一天Nash目睹到他在五角大楼的顶头上司“帕切尔”和苏联特务之间的枪战后开始担心自己的安全，但是“帕切尔”恐吓他必须继续工作。在哈佛大学举办客座讲座时，Nash精神出现严重偏差，他试图逃离他认为由罗森博士指挥的克格勃特务，于是被强行注射镇静剂并送往他认为由苏联人控制的精神病院。

罗森博士告诉Alicia，Nash患有偏执型精神分裂症，所谓的“查尔斯，马塞和帕切尔”只存在于他的想象中。Alicia也用Nash发送到那个秘密邮箱的那些从来没有拆封的信件来试图说服纳什， Nash答应并开始接受了胰岛素休克治疗，出院后，他因为服用了精神药物而一直感到沮丧，这让他昏昏欲睡，反应迟钝，他暗中停止服药，这又导致他的精神分裂症复发，他于是再次“遇见 帕切尔“。

不久Alicia发现Nash再次执行他的“任务”，她冲进屋里，发现Nash几乎淹没在已经充满水的浴缸里。Alicia打电话给罗森博士，但Nash却认为“帕切尔”试图杀死她。他冲进去推开”帕切尔“，却不小心将Alicia和婴儿撞倒在地。当Alicia和他们的孩子试图逃离Nash时，他却求她留下来。他也最终接受”帕切尔和其他人物“都是幻觉。根据罗森博士的建议，纳什决定不再吃药，他相信自己可以控制自己的病症。Alicia也决定留下并帮助他。

Nash回到普林斯顿在接下来的20年里，他学会忽视他的幻觉。到20世纪70年代末，他被允许再次教学。

1994年，Nash因其在博弈论方面的重大贡献而获得诺贝尔经济学奖，并受到其他教授的致敬。电影结束时，Nash和Alicia准备离开斯德哥尔摩的礼堂; Nash再次看到“查尔斯，马塞和帕切尔”站在一边正看着他。

电影中的一段精彩的对白

Alicia Nash: How big is the universe?

John Forbes Nash Jr.: Infinite.

Alicia Nash: How do you know?

John Forbes Nash Jr.: I know because all the data indicates it.

Alicia Nash: But it hasn't been proven yet.

John Forbes Nash Jr.: No.

Alicia Nash: You haven't seen it.

Alicia Nash: How do you know for sure?

John Forbes Nash Jr.: I don't, I just believe it.

Alicia Nash: Mm. It's the same with love, I guess.

A Beautiful Mind Ending Scene

John Forbes Nash Jr   I've always believed in numbers, in equations, in logic and reason.But after a lifetime of such pursuits: I ask What truly is logic? Who decides reason? My quest has taken me to the physical, the metaphysical, the delusional, and back. I have made the most important discovery of my career - the most important discovery of my life. It is only in the mysterious equations of love that any logic or reasons can be found. I am only here tonight because of you.  You are the only reason I am. You are all my reasons. Thank you.

 

 

电影感人的一幕，在Princeton教授餐厅，在场的教授们把他们的钢笔放到Nash桌台上，以表示对Nash的敬意  ，钢笔代表着学院同事间的兄弟情谊和传统

纳什均衡  (Nash Equilibrium)  是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。纳什证明了在每个参与者都只有有限策略选择并允许混合策略的前提下，纳什均衡定存在。以两家公司的价格大战为例，价格大战存在着两败俱伤的可能，在对方不改变价格的条件下既不能提价，否则会进一步丧失市场;也不能降价,因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案。相互作用的经济主体假定其他主体所选择的战略为既定时，选择自己的最优战略的状态，这就是纳什均衡。

2015年5月23日，86岁的John Nash和82岁的妻子Alicia 在新泽西遭遇车祸逝世。