平坦而有限的宇宙------物理学家们一个难解的心结

戴榕菁

人们通常会将生活中出现的逻辑混乱或归咎于知识的欠缺及信息的错误或归咎于逻辑思维力的不足;其实,有一种因素比上述这两种更普遍,而且更根深蒂固,那就是长期养成的错误的思维哲学,而在导致错误的思维哲学的诸多因素中有一种最为顽固而且也最难以被当事者自我发现,那就是形形色色的心结。当一个领域里的多数人甚至所有的人都具有同样的心结时,它就表现为那个领域的一个整体心结;而一旦某种心结为一个领域或某个社会团体共有时,人们就会将这种心结所代表的意涵作为不言而喻的前提而隐含在他们的思维逻辑的深处。

今天的物理学家(包含宇宙学家)的一个共有的心结就是一个平坦没有整体曲率的宇宙是不可能如爱因斯坦设想的那样是有限而无界的话!

即便宇宙的有限性和各向同性的均匀性(意味着无界性)已被大量观测数据所证实,那个找不到非零宇宙曲率的残酷现实仍时不时地在物理学界的芸芸众生的心中作痛,包括在各个物理大师们的心中作痛,这使得他们始终犹豫不决地难以完全放弃那个无限大的宇宙的想象,甚至不惜在接受经受了实测数据检验和广义相对论的理论支持的大爆炸理论的同时仍然在他们的心中给无限大宇宙的模型预留一席之地,尽管这两者之间在逻辑上是互不相容的。而他们这样做的原因也并不复杂------反正无限大的宇宙模型和大爆炸之间的矛盾看起来并不比有限而无界的宇宙模型和一个平坦无曲率的宇宙之间的矛盾更大,那么干脆给两者都留着位置好了!

当然这种模糊的心理平衡并不是所有的人都能维持得了的,于是有些人就明确支持宇宙是有限而无界的理论,他们给出的可以排除平坦无曲率的现实所造成的困扰的理由是:很可能是有关曲率的观测数据或计算公式在什么地方出了问题;而另一拨人则支持无限大的宇宙模型,他们给出的排除大爆炸理论所造成的困扰的理由是:既然我们今天关于宇宙的所有理论都是建立在所观测到数据的基础上,而我们又不知我们观测不到的宇宙到底是怎么回事,所以我们建立在所观测到的数据基础上的理论就可能是错的。

可见上述这两种立场截然不同的双方内心都有着一个共同的被认为是不言而喻的,不用明说的心结,那就是:一个平坦零曲率的宇宙是不可能有限而无界的。

而造成这一心结的种子恐怕正是最早提出宇宙是有限而无界的物理学界泰斗爱因斯坦在之后的物理学界人士心中埋下的------那就是爱因斯坦当初用来比喻宇宙为有限而无界的概念时使用的那个三维的球面。爱因斯坦说,我们可以想象球面上住着有智慧的二维人,当他们一路走到球面的最北极时,他们可以继续往前走,尽管那时他们的方向已经开始向南。所以,对于我们来说是一个有限的三维球体的表面对于那些二维人来说却是无界的。

打那时起,物理学家们心中就埋下了一个不言而喻的观念:我们的宇宙只有象那个三维球一样是有着大于零的曲率才可能出现有限而无界的状况。这种信念一旦与一而再再而三的宇宙平均曲率为零的观测和计算结果发生碰撞时,就出现了至今为止让物理学家百般揪心的心结:明明大量数据表明这个宇宙应该是有限而无界的,怎么偏偏它的曲率又是零呢?

其实,爱因斯坦的比喻虽然很形象,也确实有道理,但却少说了一步:如果要想看到我们的宇宙如同那个三维球一样地弯曲的话,必须要象我们站在那三维球外面看那个三维球一样地来看我们的宇宙。当我们站在我们的宇宙之内时,我们既无法看到我们的宇宙到底是怎样弯曲的,也根本无法想象它到底长什么样,就如同在那三维球面上的二维人根本不知道他们所在的三维球面其实是弯曲的一样!对于我们生活在这宇宙中的人类来说,不论我们测出的曲率是什么,都不能反映出我们的宇宙在整体上是如何弯曲的;相应地,我们在宇宙内测出的零曲率也就根本不会和宇宙整体是否为有限而无界这一点产生任何冲突------因为这两者根本不在同一个层次上!今天的物理学家或数学家能够给出的任何形体都是有边界的,因此一定不是我们的宇宙的形体,所以按照那样的形体计算出来的曲率一定不是能够反映我们宇宙整体形态的曲率!

只有在我们的四维宇宙存在于更高的维度中这个前提条件下,谈论我们的宇宙的整体形状才有意义。但是,对于我们生活在这个四维宇宙中的人类来说,那恐怕也只是哲学上的意义。即便我们能够从数学上推导出高维时空中类似于我们四维时空中的广义和狭义相对论那样的关于不同维度以及能量之间的本构动力关系,我们很可能仍然只能对局部的动力影响做出一些计算和分析,而无法得出我们的宇宙的整体形态的图像来,除非我们的四维宇宙是无限大的。最简单的理由是:如果我们的宇宙是有限大的,而我们又(假如)能够得出关于高维时空的完整的本构动力关系来,要想算出我们的宇宙在那高维时空中是什么样的,就必须至少知道我们的宇宙的总能量是多少,而这对我们来说是不可能的。更何况我们恐怕根本不可能得出关于高维时空的完整的本构动力关系来,也不可能满足除了我们的宇宙总能量之外的很多其它的条件。因此,生活在四维宇宙中的人类恐怕永远不可能知道这个四维宇宙在高维时空中到底长的是什么样的!

但是,有一点是肯定的:今天物理学家们测得的零曲率与宇宙的有限无界特性之间是不矛盾的!因此,从今天起,凡读了本文的物理学家都应该放弃那个几十年来一直解不开的心结了。。。。。。

 

 

J_man 发表评论于
如果宇宙真的是在加速膨胀的,那么人类所处的地球看到的宇宙就会存在一个有限的视界,视界之外的光线永远无法到达地球。那么人类对宇宙的认知必然是有限的。
Stegy223 发表评论于
有限而无界与多个宇宙共存(multiverse)有任何关联吗? 无法想象这个宇宙之外是啥?
Brit_英伦97 发表评论于
三维空间的概念理解不了高维世界的状态,因此,古人教导空和无,抛弃一切成见,才能别有洞天。
发表评论于
要这么说我们对什么都无法真正认识。

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这个论断无发证明,但也无法反证。
J_man 发表评论于
红米2019 发表评论于 2021-04-26 08:43:41
要这么说我们对什么都无法真正认识。

你这么说我也不反对。但是认识的深度和真实度会向前推进。如果什么都知道了,活着还有什么意思?有一点可以啃腚,未来的人们会比我们了解的更多。
红米2019 发表评论于
要这么说我们对什么都无法真正认识。
慕容青草 发表评论于
回复 '红米2019' 的评论 : 科学家们常认为他们关于我们的四维宇宙的几何知识可以说明宇宙整体的几何形态。。。比如,他们认为球面上的那些二维智慧人可以通过发现他们的世界里的任何两个大圆都会相交,而且他们画的三角形的内角和大于180°,所以就可以知道他们所处的是一个园。这种逻辑是非常错误的。那些二维人不会知道我们所在的世界里的直线画出的三角形的内角和是180°,也不会知道我们的世界里的欧几里得几何会告诉我们两条平行线不会相交。他们会认为三角形的内角和就应该大于180°,而任何两个大圆就应该相交。。。同样地,我们也无法通过对于我们所处的四维时空中的几何形状的研判来得出我们的宇宙整体的形状来。。。对了,这里所谓的“大圆”用的是我们四维时空人的语言,对他们来说就是两条能够首尾相连的直线,那是他们的世界里的特殊直线而已。。。
就算我们能够设想出某种关于高维时空的模型,并进而根据那个模型来计算出我们的宇宙的形状,那也只是一个无法验证的模型而已。。。或许我们可以很幸运地从那些模型中计算出一些可以在我们的四维时空中验证的结果来,我们也只能将之看作是凑巧,因为我们根本无法验证我们的宇宙的形状到底是什么。。。。。。
至于说用我们的四维时空的几何知识来直接判断我们的宇宙的形状,那连那种猜想的模型都不如,完全就是简单的逻辑错误。。。
所以,科学家们的这样的心结再次反映了当哲学衰弱之后,人类会多么的迷茫,哪怕是那些被认为是世界上最聪明的大脑的科学家们都难免出现基本逻辑的混乱,而且不是一时的混乱,而是作为灵魂深处的顽固的心结的长期的混乱。。。。。。
J_man 发表评论于
依照人类的尺寸,如今能够看到大尺度的很远的宇宙,已经非常了不起了。
但是毕竟人类还没有走出太阳系,目前对宇宙的历史和宇宙的边缘和宇宙的基本特性的解释,我认为,全部为理性的猜测为主,而远远不是科学的定论。
FollowNature 发表评论于
人内井底之蛙。宇宙的无限性怎能靠测量呢?
红米2019 发表评论于
二维人在球体表面测量三角形内角和是多少?
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