老安游记《浏览美国地理风光》第十三篇：看奇迹
图1. “看奇迹”在美国的位置
1. 倒置钢铁悬链线
通道拱门国家公园（Gateway Arch National Park），原名为杰斐逊国家扩张纪念地（Jefferson National Expansion Memorial），位于美国密苏里州的圣路易斯（St Louis），1935年列为国家纪念地，2018年升级为国家公园，其地理位置见图1中的第1点。
图2. 圣路易斯的通道拱门
圣路易斯的通道拱门，东边濒临密西西比河，是美国西部开发的象征，这座雄伟壮观的倒置悬链线形建筑物，高度360英尺，地面两脚的宽度也是360英尺，整个拱门都是用不锈钢制成，拱门的地下部分是西部开发博物馆。
美国的西部开发是一个长期的过程，独立战争结束后，大量农民为了能获得更多肥沃的土地，不断向西迁徙，联邦政府对于西部土地的政策，更是促进了这一运动，1848年欧洲革命失败后，大量欧洲移民涌入美国，为美国的西部开发提供了充足的劳动力。
美国内战时期，林肯总统颁布了《宅地法》：年满21岁的美国公民，只要支付10美元，就能获得美国西部160英亩的土地，耕种5年后，该土地归个人所有，大量穷苦农民进入西部开垦荒地，圣路易斯的通道拱门，就是为了纪念这些不屈不饶的拓荒者而建造的。
圣路易斯通道拱门于1963年2月动工，1965年10月完工，是美国最高的自立型建筑物，比华盛顿纪念碑和自由女神像都还要高，拱门的设计师小埃罗-沙里宁（Eliel Saarinen Jr.），是二十世纪美国最有创造性的建筑师之一。
1910年，他在芬兰的一个艺术家庭出生，父亲是大名鼎鼎的芬兰建筑师老沙里宁（Eliel Saarinen Sr.），母亲也是有名的雕塑家，小沙里宁从小就表现出了极强的设计天赋，12岁时就在火柴盒设计比赛中赢得了第一名。
1925年，小沙里宁随全家移民到了美国的密歇根州。起初，他的父亲在密歇根大学的建筑系任客座教授，之后与朋友一起创建了一个艺术设计学院，担任第一任院长。小沙里宁不仅跟随父亲学习建筑设计，还研习雕塑和家具设计。
1929年，小沙里宁赴巴黎学习雕塑，一年后，他又回到美国继续学习建筑，并考入耶鲁大学建筑系。从耶鲁大学毕业后，小沙里宁获得了为期两年的旅游奖学金，在这两年里，他周游了欧洲列国，研究欧洲的各种新式建筑。
回到美国后，小沙里宁加入了父亲的建筑事务所工作，在这里他虽然每天按照父亲的要求去做事，但他从未放弃对于新建筑的喜爱。1948年，为了证明自己的设计才华，他与父亲分别作为两支参赛团队，参与圣路易斯国家纪念碑的设计竞赛。
就是在这次父子较量中，小沙里宁凭借流畅的悬链线形拱门设计赢得了竞赛，这就是今天的圣路易斯拱门。这座外贴不锈钢的拱门划过天空，让人耳目一新，被看作是美国开拓进取精神的代表。1950年，老沙里宁去世了，小沙里宁成立了自己的建筑事务所。
拱门的设计不易，施工更难，南北两腿的施工必须非常精准同步，热胀冷缩的计算也必须非常精确，两腿在基础部分的工程误差必须保证在0.4毫米以内，不然的话，在诸块三角形单元的叠加过程中，积累误差会越来越大，乃至于顶端的拱顶石无法合拢。
由于热胀冷缩的关系，在白天的时候，太阳在南边，因此南边的“腿”会比北边的更肥，高度更低，这一点点的差距，会使按尺寸精确建造的最后一块拱顶石无法就位。施工队打算在晚上将最后一块拱顶石装上，因为晚上没有太阳晒，两边大小相同。
然而政府部门却不同意，因为这是个形象工程，因此“竣工典礼”必须要在白天，人们能看到，新闻能报道。于是，无奈的施工队在最后一块拱顶石的位置上，装入了相当于300吨重压力的千斤顶将两腿撑开。
竣工典礼安排在上午，阳光尚未强烈照射之前，甚至还派出了消防车喷水以降温。最终，南北两腿的高度控制在误差3/4英寸之内，两腿的缝隙比拱顶石的宽度还多了1.8米，在拱顶石就位之后，千斤顶缓缓撤出，左右两腿向内夹紧了拱顶石，最终合拢。
通道拱门的高度和两脚之间的距离相等，均为630英尺，形状是个倒置的悬链线（Catenary），比如下图就是在路边经常见到的悬链线。
图3. 路边经常见到的悬链线
再比如下图，把一条铁链挂在门框两边的相同高度，它的形状就是一条悬链线。
图4. 把一条铁链挂在门框两边的相同高度，形状就是悬链线
圣路易斯通道拱门的简化形状，是如下图所示的倒置悬链线。
图5. 圣路易斯通道拱门的倒置悬链线形状
通道拱门的方程可以用下面的公式来表达
其中 e = 0.71828… 是自然对数的底，是个无理数，这是数学中的一道习题，多数读者不难看懂，如果有兴趣的话，也可以自行推导出来。
通道拱门的地下部分是西进扩张博物馆（Museum of Western Expansion），另外还有三个电影院，分别放映通道拱门的建设过程，路易斯和克拉克探险队的经历，还有西部殖民初期的一些情况，拱门和博物馆都属于杰斐逊国家扩张纪念地。
我于2001年11月21日在这里逗留了一整天的时间，拱门的前后左右和博物馆的上下里外都转了个遍，三个电影也全看了，还登上了拱顶去观望，相机里的胶卷都用了两卷，当时我还没有数码相机。
图6. 我在杰斐逊国家扩张纪念地（今名：通道拱门国家公园）
从访客中心乘坐特制的电梯可以达到拱门的顶端，与我同乘电梯的是一对夫妇带着两个小女儿。下图是两个小女孩中的一个，当我要为她拍照时，她丝毫不腼腆，落落大方地摆好姿势，现在二十年过去了，应该是个大姑娘了。
图7. 与我同乘电梯的小女孩
拱门顶端有个小平台，平台两边都有观察窗口，游客们可以在那里“东张西望”一下，“东张”：密西西比，大河南流，“西望”：圣路易斯，尽收眼底。我也登上了拱顶，去“东张西望”了好一阵子。
图8. 拱门的顶端有个小平台，两边都有观察窗口
图9.“东张”，密西西比，大河南流
图10.“西望”，圣路易斯，尽收眼底
2. 金门大桥跨海湾
美国加州的金门大桥（Golden Gate Bridge），横跨旧金山湾的金门海峡，大桥的东边是旧金山湾，大桥的西边是太平洋，其地理位置见图1中的第2点。
金门大桥建成于1937年，耗资3550万美元，钢材10万吨，全长8981英尺，主跨4200英尺，净高746英尺，桥身漆成桔红的颜色，配上清澈蔚蓝的海水，碧绿如茵的草地，万紫千红的鲜花，如画景观美不胜收，再加上四季如春的宜人气候，真乃人间仙境也。
图11. 旧金山的金门大桥
金门大桥建成时曾经是世界上跨距最大的悬索桥，也是世界上最高的悬索桥，金门大桥的桥塔是世界第四高，大桥的宽度是82英尺，双向共有6条行车线，下图是大桥的基本设计数据（原图采用公制）。
图12. 金门大桥的基本设计数据
大桥的最初构想，来源于桥梁工程师约瑟夫-斯特劳斯（Joseph Strauss），其他主要设计者，包括艺术造型和颜色专家艾尔文-莫罗（Irving Morrow），复杂数学推算的科学家查尔斯-埃里斯（Charles Ellis），还有桥梁设计师里昂-莫伊塞弗（Leon Moisseiff）。
金门大桥桥身的颜色为国际桔色，建筑师艾尔文-莫罗认为此色既可与周边的环境协调，又可使大桥在常见的大雾中更加醒目，由于大桥新颖的结构和超凡脱俗的外观，被国际桥梁界认为是美的典范，更被评为现代世界的奇迹之一，也是世界上最上镜的大桥之一。
金门大桥于1933年1月5日开始施工，四年后，于1937年5月27日对外开放给行人，翌日，随着罗斯福总统在华盛顿按下一个电钮，该大桥正式对外开放给汽车使用。
金门大桥的维护工作包括不断的加固，1989年底发生地震之后，当局即聘请专家对大桥的脆弱性进行了详细的评估，并制定了加固计划，分三期工程实施，第二期加固工程已经于2006年完成。
我与我妻曾经多次到此神游，大桥南北，桥上桥下，饱览风光，流连忘返。尤其是2016年5月28日那次，拍下许多终生难忘的漂亮照片。
图13. 我在制高点拍摄的金门大桥
图14. 我在游船上拍摄的金门大桥
3. 大桥隧道紧相连
美国弗吉尼亚州（Virginia）的切萨皮克湾（Chesapeake Bay）与大西洋之间，有一个窄窄的海路，为了连接南北两个半岛，1964年，修建了一个全长为23英里的大桥隧道综合体（Bridge-Tunnel Complex），其地理位置见图1中的第3点。
图15. 切萨皮克湾的大桥隧道综合体
切萨皮克湾是美国东部大西洋伸入内陆最深的海湾，为了方便海湾两岸的交通往来和来此旅游的国内外游客，美国政府投资兴建了切萨皮克湾大桥隧道综合体，这一世界上最长的大桥隧道综合体，被称为“现代世界的七大奇迹之一”。
图16. 大桥隧道综合体是现代世界的七大奇迹之一
大桥隧道综合体由12英里的栈桥，两个1-英里的长隧道，四个人工岛，两个高架桥，大约2英里的堤道，和5.5英里的引道所组成，全长23英里，是一座双向跨海大桥，亦即水上长廊，它已经成为弗吉尼亚州东海岸南北方向的主要交通要道。
大桥隧道综合体于1964年4月15日开放，之后人们蜂拥而至，人造岛上有非常方便的休息处，停车场，餐饮部和礼品店。从驾驶者方面来说，除了因车程缩短而节省时间之外，许多人纯粹是为了体验和观赏这个现代世界的奇迹，我的经历也是由这种心态所驱使。
图17. 人工岛上的观景台和钓鱼处
我于2010年7月22日从北边的半岛向南开，一直到诺福克（Norfolk），由于南北行车各走其道，所以并不感到紧张和惊险，只是一会儿在桥上，一会儿钻隧道，感到很新鲜，这的确是一个不平凡的经历。
图18. 我开车通过海湾的大桥隧道综合体
4. 狂风吹得大桥断
塔科马海峡吊桥（Tacoma Narrows Bridge），位于美国华盛顿州的西雅图（Seattle）南边塔科马（Tacoma），它是两条悬索桥，也是华盛顿州16号公路的一部分，每条桥长1.0英里，横跨塔科马海峡，其地理位置见图1中的第4点。
图19. 如今的塔科马大桥
第一代大桥于1940年7月1日首度通车，但四个多月的1940年11月7日便倒塌了，十年后在同样的位置重建了第二代大桥，1950年10月14日通车，当时是是双向行车，后来在2007年，当并列的新桥通车后，改为单向西行。
图20. 第一代塔科马大桥
第一代大桥倒塌的原因，是桥面厚度不足，在强风的吹袭下，引起了卡门涡街，当卡门涡街的振动频率与大桥自身的固有频率相同时，便引起剧烈的共振而崩塌，这次事件的过程有完整拍摄的影片，也成为空气动力学卡门涡街引起建筑物共振而破坏的活教材。
图21. 第一代塔科马大桥崩塌
第一代大桥的设计有两个方案，一个方案由克拉克-埃德里奇（Clark Eldridge）提出，桥面厚度设计为25英尺，另一个方案由金门大桥设计师之一的里昂-莫伊塞弗（Leon Moisseiff）提出，桥面厚度减到8英尺，成本从1100万美元降到800万美元。
在当时的经济前提下，莫伊塞弗的方案获得了采纳，但该桥通车数周后，桥面开始出现上下摆动。为此，有关人员在支柱上安装摄录机，以便观测摆动，同时也作为一个旅游热点，吸引了很多驾车人士慕名前来，亲自感受大桥振荡所引起的感官刺激。
图22. 第一代塔科马大桥摆动的参观者
在持续了数个月的摆动之后，最终桥梁崩塌，其过程有全程记录。当天早上桥面的上下摆动突然停止，取而代之的是左右的扭曲摆动，当时有两人被困在桥上，后来也成功地逃离了现场，然后大桥在数分钟之内陆续崩塌。
这次事件没有造成人命伤亡，华盛顿州政府为此设立了专案调查组，经美国空气动力学家西奥多-冯-卡门（Theodore von Karman），在加州理工学院风洞里进行了模型测试后，证明塔科马大桥坍塌事故的元凶，是卡门涡街所引起的大桥共振。
此后，新桥设计必须经过风洞模拟实验，新桥厚度增加到25英尺，并在路面加入气孔，使空气可以在路面上穿透，防止卡门涡街的产生，新桥于1950年10月14日开始启用，作为东向单行的大桥，行车线由两条增加到四条。
列昂纳德-科茨沃斯（Leonard Coatsworth）在桥梁坍塌事故发生时，成功地逃离了。以下是他的报告：“当我刚驾车驶过塔桥时，大桥开始来回剧烈晃动，当我意识到，大桥已经严重倾斜时，我失去了对车的控制，此时我马上刹车并弃车逃离 … …
我耳边充斥着混凝土撕裂的声音，汽车在路面上来回滑动，大部分时候我手膝并用爬行，爬到大桥塔楼，我呼吸急促，膝盖都磨破流血了，双手上满是瘀伤，最后我使出全身力气，跳到安全地带，回头望去，大桥彻底被摧毁，车也随着大桥一起坠入海峡。”
塔科马大桥的现状
公路：华盛顿州16号干线
地点：塔科马海峡（Tacoma Narrows）
连接：塔科马（Tacoma）至吉格港（Gig Harbor）
昵称：强健的格蒂（Sturdy Gertie）
形式：双悬索桥
主跨：2800英尺
全长：5979英尺
净空：187.5英尺
通车：1950年10月14日（西行），2007年7月15日（东行）
我本人曾经一度路过塔科马大桥，可惜没有拍下一张照片，当时我还不知道，这个看起来很平凡的大桥，还有这样一段不平凡的历史！
冯-卡门（von Karman）和卡门涡街（Karman Vortex Street）对我来说，并不生疏，早在哈军工的时候（1964）就学过了，黄序老师给我们讲空气动力学（Aerodynamics），花了半节课的时间，介绍冯-卡门和钱学森，其中包括卡门涡街和卡门-钱公式。
卡门-钱公式能计算亚音速机翼的空气动力，是钱学森在冯-卡门的指导下推导出来的，广泛应用于飞机的结构设计。钱学森回国的当年（1955），就应陈赓院长之邀，到哈军工视察，黄序还向钱学森专门讲解过哈军工风洞实验的情况。
黄序后来成了中国空气动力学研究发展中心的“司令”，当时这个中心列为军队的编制，有一次我到那里去开会，还拜见过他。后来我在报考研究生的时候，选取空气动力学作为几乎终生都从事的专业，受谁的影响？直接的是黄序，间接的是钱学森和冯-卡门。
甚至更早一点，我在高中时期（1959），读过一本关于空气动力学的科普小册子，译者把书的原作者译为卡尔曼，只说他是犹太裔匈牙利人，忽略他在德国和美国的工作经历。上世纪五十年代，中国对社会主义的匈牙利，比对资本主义的德国和美国更加友好。
