〔π的变奏〕黄元丁／麦恬&王皓

《π的变奏》 文:黄元丁  诵:麦恬&王皓 “你有没有想过如果π发生改变 ，这个世界会怎么样？” “什么？对不起，我在看女儿刚发来的生日照片。”我不好意思的关上微信，对这场约会我明显有点心不在焉。 “从悉尼发来的？今天是她生日，真巧！代我祝小姑娘生日快乐。”女人扬了扬手中的红酒杯，眼神中没有闪过一丝不快。她自顾自地嘬了一口，白皙的脸上浮起一丝红晕。 “谢谢！你刚才说到圆周率——真有意思，今天是3月14日，世界圆周率日。” “难道，你在微信上就没有注意到我的网名吗？”女人嗔怪的表情让我有点不好意思。今晚的约会是我提出的，我们在微信上已经认识一个半月了。夜深人静的时候，我们会聊一些电影、音乐或诗歌，偶尔也会讲到我支离破碎的家。今天是女儿的生日，本该是我和她一起在悉尼团圆的日子，但限制令让我不得不远在千里之外，为她默默祈福。 “你不是叫‘珍妮派’吗？哦——原来你的‘派’就是指的圆周率的π，你是理科生吗？”我在记忆里搜寻和她之前的微信谈话，确信找不到任何与这有关联的证据。 “理科生还是文科生这并不重要，艺术和数理并非两个完全不同的世界，比如音乐的和弦，比如达芬奇的‘维特鲁威人’。”女人莞尔一笑，随后话锋一转。 “如果我告诉你，π已经不再是常数了，你会怎么想？” “你在开什么玩笑，π是一个数学、物理常数，也是一个无理数，也就是说它是一个无限不循环小数，现代计算机已经把它推算到小数点后五万亿位，但并不代表它会发生变化。”我很好奇，她为什么要对我开这样的脑洞。 “你是学数学的，你应该知道得比普通人更多，π同时也是一个‘超越数’。”女人说得云淡风轻，我却不由得惊了一下。 大学二年级的时候，我就对“超越数”产生了浓厚的兴趣。“超越数”的存在是由法国数学家刘维尔在1844年最早证明的，它指的是不满足任何整系数多项式方程的实数，换句话说“超越数”是无法用普通常见的数字方程求得的数值，除非是无限长的算式。到目前为止，数学家已经证明π和欧拉数e都是超越数，而且这个世界上还有无穷多的超越数。然而，π——这个通常被称为圆周率的无理数无疑是超越数集中最最神秘的一个。 我想起了科幻小说《Contact》中情节，想借此调侃一下，中断这段匪夷所思的谈话。 “超越数和无理数一样都是无穷大的数集，但人类最捉摸不透的还是超越数，不是吗？卡尔·萨根曾经说过，π是造物主发来的一条信息，这条信息人类永远破译不了。” 突然，餐桌上的手机嗡嗡的叫了一声，屏幕一亮，一条实时更新的网易新闻弹了出来——“突发新闻—中国第一艘曲率驱动飞船沈括号在澳大利亚圣灵群岛发射中心顺利升空，30分钟后将进行首次超光速飞行试验。” 我没有点开，这是我参与的中国新纪元航天项目，为了这一天我和她曾付出了十年的努力，也为此牺牲了我们曾经幸福的家庭。我曾经想留在那个圆里，让自己的生活轨迹像“圆周率”规定的那样一圈圈的滑行，但不知道什么地方出了错，我被抛出了那个幸福的小圈，进入了一个无法计算，无法预测的航线。 我的人生，从此成为了一个超越数。 “你有没有想过π和我们所在空间的关系？我是说，π也许是我们这个空间的常数，但如果这个空间的曲率发生变化，π会不会发生变奏？”她用修长的手指轻轻的弹着红酒杯脆弱的杯壁，空气在共振中传来的高频声波，瞬间击碎了我黑暗的小小世界。 “π所描述的当然是我们这个空间的数学常数，按照爱因斯坦的引力场理论，引力实质上就是大质量物体周围的空间发生了弯曲，而空间曲率就是空间的弯曲程度。然而，即便空间发生了弯曲，从空间内的观察者来看什么都没有变化，因为光也会在弯曲的空间内按照引力场运动，这根本不可能改变π的常数值。” 我刚说出口就后悔了，虽然平时对网上那些爱卖弄几个科学术语的网友非常厌烦，但眼前这位美女可是我的约会对象，我应该更和颜悦色一些。 “也就是说，您的担心是没有必要的。” “您知道我担心的是什么，对吗？”女人仿佛看透了我的心思，她一点都不生气，也没有立刻反驳我。 “你们数学界有一个著名的公式，叫做‘欧拉恒等式’。”她从简罗蒂女包里掏出一支水晶太空笔，在餐巾纸上一笔一划地写出了一个公式。 e^iπ + 1 = 0 我当然知道这个公式——它是数学里最令人着迷的公式，几乎可以和爱因斯坦的质能方程 E=mc2 相媲美。就是这个等式，将数学里最重要的几个常数简洁地联系到了一起。两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。著名数学家理查德·费曼称这恒等式为“数学最奇妙的公式”。但鬼知道它意味着什么？如果说，人类可以用质能方程去打开核能的大门，那么这个公式就像是小孩子在爸爸的抽屉里找到的一把钥匙，不知道从哪里去寻找它所对应的大门。 “这是上帝创造的公式，我们只能看着它而不能理解它——”我喃喃的说道。 “千百年来，人们为了理解这个世界，构建了数学这种粗略的宇宙模型，但就是靠着这个模型，人类认识到了宇宙在全方位上的无限，这远远超出了人们对数的认知。透过数学这个万花筒，人类迷失在自己的宇宙假象里，当他们发现超越数这一概念的时候，已经被吓得魂飞胆破。” “因为这些数字完全不能由他们有限的时间和智力去掌握，这些数字，这些数字超越了所有人类已知的计算极限，没有规律，没有穷尽，但却有一种人类无法接触到的灵魂。这不是数学所能囊括的，因为它超越了数学的范畴，已经抵达了宇宙物理的核心，它们就像是从微观粒子中，从量子理论中折射到宏观世界中的光。” “然而，就是这些不可捉摸的超越数，这些横行无忌的数学界的怪物，却被欧拉恒等式圈在一个小小的等式里，和数学里最基本的两个有理数1和0乖乖的呆在了一起，你觉得这会是巧合吗？“这个女人几乎要站了起来，把她高耸的鼻子对着她的酒杯，悦耳却充满穿透力的声音让整个餐厅的人都安静下来。 “你都知道了什么？” 我整个人像进入了冰窟，有一种快要窒息的感觉。 “曲率飞行将改变飞船周边的π常数，欧拉恒等式，将——会——消——失。”女人一字一顿的说道。 “什么？” 曲率飞船！ 曲率飞船！！ “嗡——嗡——”该死的手机在这时候叫了起来，我被猛地拉回到现实中。是女儿从悉尼打过来的越洋电话。 “爸爸，妈妈出事儿啦！” “别挂……”我马上打开手机APP，查看最新的网易头条新闻。 “突发新闻—沈括号飞船在打开曲率发动机后突然发生量子通信失联，五名航天员生死未卜。” “爸爸，你快来吧，我害怕……呜呜” 我能够感到女儿的无助 ，我必须马上坐洲际音速列车过去。 “对不起，我必须走了，我去结账——关于你的猜想，我们以后再讨论，女儿要我过去。”我语无伦次的对她说。 “不用担心，她妈妈没事儿，已经去了另一个平行空间。不过——” “不过什么？你快说啊！” “不过她让我告诉你，你不必去找她，她知道会有这样的结局，但她不后悔。” “你在说什么！告诉我，你在他妈胡说什么？”我已经怒不可遏。 “现在告诉你也无妨，我是她的大学同学，好闺蜜。我知道你们所有的事情，当你们已经彻底分手的时候，她让我把一切都告诉你。从一开始你们一起研制曲率飞船的数学模型，她就已经知道了这个结果，只是你们都不相信，甚至讥笑她不相信基本的数学常识。只有她知道，曲率发动机会通过改变空间曲率实现虫洞跳跃，但也会改变π这个超越数，从而打破飞船的‘欧拉恒态’。任何东西一旦失去‘欧拉恒态’，都会自动进入另一个π常数的平行空间。” “这就是π的变奏？” 我瘫倒在座椅上，耳畔回响起她曾经弹奏的 Song From π，那是一首由David Macdonald和宇宙一起谱写的超越数和弦。在最后一次激烈的争吵之后，她收拾起行李，在客厅的钢琴上最后弹的也是这个曲子。 不，不对，在这首曲子的后面，所有的音符都不再一样了。 超越数，被曲率改变了——