活学活用: 火鸡有5条腿

 

学:一只火鸡比没有火鸡多两条腿, 没有火鸡有三条腿, 所以,一只火鸡有五条腿。

用:“按照几何原本的定义,那么黑点必然非点。”

解释:一只火鸡被扭曲成完全不同的“没有火鸡”;欧几里德“点”同样被扭曲成完全不同的“黑点”(或者,混淆了几何学上的点与绘画中的点)。

黑点非点——谁告诉你的?自己编个稻草人自娱自乐?

几何原本定义:点者无分无长短、广狹、厚薄。(利玛窦,徐光启译)

哪里有黑点必然非点之说??一旦有了长短广狭,那就不是点,而是面。

科学的诞生与逻辑的形成是建立在一系列抽象思维之上的,许多科学定义都不是我们凡胎肉眼所见。

平行线:平面上哪儿有什么永不相交的直线?地球上哪里去找一块可以无限延长的平面?即便有,也不可能画出两根绝对平行的线:失之毫厘,谬之千里。所以平行线只存在于抽象的想象中。所以现实中我们画出的平行线其实都不平行,而画的点其实是一个平面。

圆:完完全全是一个人造概念,自然界中没有任何东西是纯粹的圆,事实上,没有抽象的思维想象出一条线包围的图形,“其内有一点与这条线上的点遥接成的所有线段都相等”,不借助一定的工具,人类不可能制造出任何圆型的东西。圆(轮子)因此也是区分现代文明与原始文明的指标之一(有很多原始文明至今都没有发明轮子)。

然而我们的传统思维中,恰恰就缺乏了这样的抽象能力:“浑天如鸡子,天体圆如弹丸,地如鸡中黄……”我们喜欢用类比,一旦脑袋里没有一个具体的实相参照,就不知道如何描述一个概念。

西方人定义了点,线,圆。你不服可以,请用逻辑推翻它,而不是白马黑马的捣浆糊。但是要推翻点的定义不容易,试问整个地球上,凡接触过平面几何的人,小到中学生,大到数学家,有人不承认“点无分长短”吗?

再问问牧场里的牧民,你的白马是不是马?奥运赛马,别人的白马赢了,你是否可以去申诉:这不是马!

你要自行定义白马非马也行,先定义什么是马。然后看看白马是否属于马。比如:虎,是一种大型的猫科动物,所以壁虎不是虎;同理,熊猫不是猫,鲸鱼不是鱼……

白马非马违反了逻辑基本原理:同一律(必须在同一意义上使用概念和判断)。属于混淆概念或偷换概念。马就是马,无论黑白;点也是点,无论白黑。

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