学习中的美与丑,难和易

儿子在学人工智能,机器学习。聊天中,儿子表现出对机器学习的抱怨,因为这些理论过于复杂,模型参数过于繁杂,内部机制糊里糊涂,总之缺乏美感,直接说,就是太丑了。

我问:那么什么是美呢?
儿子:欧拉方程那样的。真正有价值的理论一定是美的,简洁明了的。

我:好吧,莱布尼茨计算 π 的公式很简洁,美不美?
儿子:美

我:那么这个呢,我随手写下:这个呢?

儿子:看上去不美,但是可能很有用

我:这个是同样计算 π 最有效的Chudnovsky公式,

简洁明了的莱布尼茨公式,计算100项,才能精确到 π 小数点后第2位,而Chudnovsky公式仅仅1项,就达到 小数点后 第14位。收敛速度 是否有效才是最重要的。美不美只是副产品。

对称很美,但是宇称不是永远守恒的,对称的破缺,破坏了美了吗?刚开始确实是这样,像费曼这样的天才都打死也不相信。但后来发现 PCT 还是守恒的,美,上升到了一个新的高度。

当Ramanujan把他的公式

Hardy看到的时候,大数学家 Hardy直接斥之为骗子,因为Hardy觉得这个公式太丑了。

机器学习理论的美,正是这种 Ramanujan的美,其美,不在公式本身的简洁 对称 优雅 和规律,而美在强有力的实用性,美在强大的表达能力,美在解决问题的能力,美在将抽象的概念转化为现实的能力。随着机器学习理论的不断完善,其美也会随之呈现出 庐山真美,机器学习的模型将会更加精巧,内部机制将会逐渐清晰。

儿子:美的理论学起来,赏心悦目容易学,丑的理论学起来,拉郎配的感觉
我:美在于发现,懒惰的人配不上美女,而勤奋的人,可以在麻风女脸上的每一个麻坑里发现美丽。

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