先接着前一篇说说。就在上周，第65届国际数学奥林匹克（IMO）结束了，由4位女生为主组成的澳大利亚队未能取得最理想的成绩，他们获得了1金、1银、2铜和2 honorable mention 的成绩，在108个队中列38位。明年IMO将在澳大利亚举办，希望东道主获得更好的成绩。
有趣的是，在澳大利亚队中有一对姓Xu的双胞胎姐妹，他俩不仅总分只有一分的差别，皆得铜牌，而且在每一道题上的得分几乎都是一样的。我认为这很可能反映遗传因素在人的思维方式和能力倾向方面的巨大影响力。
女子选手在这届IMO中的比例比往届又有所增加，总共609名选手，女生81名，男女比例是6.5：1。在前40名的国家中，女孩在240名选手中占20名，比例为11：1。这个比例，与我们在第2篇中建立的那个模型给出的6倍标准差以外的“天才水平”的比例，也是大致吻合的：
这一届IMO，美国队以总分2分的微弱优势从五连冠中国队手中夺回了冠军。在美国队中，有一位来自佛罗里达的姑娘Jessica Wan，她是自2007年以来第一次入选美国队的女生。她不仅以35分（满分42）获得个人金牌，列美国队中的第2位和整个六百多参赛选手中的第5位，而且在关键的第五题获得满分，为美国队夺冠立下了汗马功劳。
Jessica 是目前数学竞赛中的世界女子第一人，她能代表美国队参加IMO绝无性别的“照顾”，完全是“打”出来。几年来在各种类型的数学竞赛中，Jessica获奖无数。她6年级时候（跟一大批8年级全美国最好的math boys比）就是MathCounts的全国第5名。去年下半年她获得MIT主持的Math Prize for Girls (MP4G)比赛的冠军。她无法获得全额的奖金，因为她在去年和2019年（当时8年级）已经获得过冠军（中间因疫情停办），总共已得到8.2万的奖金。根据规定，一名选手终身最多得10万，所以她这次只得到1.8万。Jessica在最近三年的European Girls‘ Mathematical Olympus（EGMO），两次第一，一次第二，均获金牌。然而看官不要误以为除她之外别人都很差。其实跟她水平接近的有一大批，也不都是华裔。澳大利亚队的4个女孩都是最近这届EGMO的金牌获得者。另外，这届EGMO 中Jessica稍有失手得第二名，冠军是另一位美国女孩Hanna Fox。
有看官可能要说了，数学竞赛不就是会做题吗，有什么大用呢？有本事能够在数学研究上有所发现，走前人没有走过的路。请接着读 —
我在过去的一篇博文中提到（https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202405/8014.html），“美国的数学家中，有一半人小的时候是不玩数学竞赛的。” 这是说很多的数学家在小的时候是自由发展，不刷题，不了解潜力，没有参加数学竞赛。但凡成为优秀数学家，在数学研究的中做得好的，的确要有天赋。在高水平数学竞赛如IMO表现得好，也是要天赋的。两者不完全等同，但相关性其实是很高的。看官可以去查查最近这几届的菲尔兹奖（Fields Medal）得主，他们在小的时候参加数学竞赛者的比例不小。
众所周知诺贝尔奖是没有数学奖的，据说是因为当年诺贝尔的女朋友跟一个数学家跑了，老兄终身不能释怀。数学的最高奖是菲尔兹奖，但其实它比诺贝尔奖要难拿得多。它4年才评一次，每次仅4人（诺贝尔奖的奖项是每年3人），而且获奖者必须在40岁以下。我们熟悉的华裔陶哲轩和丘成桐便是菲尔兹奖的得主。菲尔兹奖最近的一次是2022年，往前推是2018年，2014年……
在2014年以前，菲尔兹奖完全是男性的天下。2014年，出现了史上第一位获得菲尔兹奖的女数学家Maryam Mirzakhani。美籍伊朗裔数学家Mirzakhani1977出生于伊朗德黑兰， 1999年在德黑兰的谢里夫理工大学获得数学学士学位， 2004年获哈佛大学博士学位。她的导师是菲尔兹奖得主Curtis McMullen。获得博士学位后，Mirzakhani先担任普林斯顿大学教授，然后在2008年成为斯坦福大学教授。
Mirzakhani从小就是一位很有天赋的math girl。她参加了1994年和1995年两届IMO，皆获得金牌。她在1994年竞赛中，她得41分，次年得满分42分。这不仅创造了伊朗的历史，而且在IMO的女选手中也极为罕见。
作为一名杰出的数学家，Mirzakhani在模空间（moduli spaces）和黎曼曲面（Riemann surfaces）的研究上取得多项突破，她在获得菲尔兹奖之前已经摘取了多个数学国际奖，已是一位很令人瞩目的优秀数学家，而且两次在国际数学大会上作主题发言。她获得菲尔兹奖，不仅是女性的第一次，也是伊朗籍数学家中的第一次。当时的伊朗总统鲁哈尼来电向她祝贺。
1998年2月在大学的时候， Mirzakhani有一次和一群数学优等生一道参加完比赛，坐大巴回程途中发生严重车祸。7名得奖的学生和2名司机不幸身亡。但Mirzakhani侥幸生还。遗憾的是，十几年以后奇迹却未能再度出现。在她获菲尔兹奖前一年2013年，她被诊断出患有乳腺癌。经多方治疗，癌症还是扩散了，于2017年夺去了她年仅40岁的生命。
对于她的不幸去世，当时的美国数学学会主席Kenneth Ribet说：… After breaking the glass ceiling as the first female (Fields) Medalist, she accepted with grace her role as a symbol for women's achievement. An Iranian-American, she served also as a reminder of the international character of the mathematical enterprise. Maryam Mirzakhani left us in the prime of her professional life. Her passing is a great loss to the mathematical community.
2022年，国际数学界迎来了第二位女菲尔兹奖得主、乌克兰数学家Maryna Viazovska（她是与本系列（1）中介绍的许埈珥同时获奖）。Maryna Viazovska 1984年出生于基辅，是家中三姐妹中的老大。她的父亲是化学家，母亲是工程师。
Viazovska从小天赋极好，被选到科技特长生的中学就读。她也是一个math girl，高中时在乌克兰国内的数学奥林匹克选拔赛上得了第13名，差一名没有进入训练营参加IMO的最后的选拔（IMO队是6人组）。她心中颇不服气，大学四年每年都参加International Mathematics Competition (IMC) for University Students，两次获得一等奖。
Viazovska从乌克兰国家科学院数学研究所和德国波恩大学获得博士学位。然后她去柏林的两所大学做博士后。她还作为Minerva Distinguished Visitor来普林斯顿大学工作过一段时间。后来她被聘为瑞士洛桑联邦理工学院教授和数论研究组的主任，一直工作至今。
Viazovska的主要贡献，是她解决了有数百年历史的“球堆积”（Sphere packing）问题的两个高维版本。她证明，在8维和24维的情形下，两种高度对称的排列能够以尽可能最密集的方式将球体堆积在一起。她的“仅仅”23页的简洁证明，震惊了数学界，引起了极大的反响。（现代重要数学问题的解决，论文经常上百页。）
获得菲尔兹奖之后，Viazovska接受了《自然》杂志的采访，她说在数学领域，觉得自己更像一个乐于发现未知领域的人，她不想在已知土地上建造城堡，而是想走进丛林，沿着一条羊肠小道走下去。希望这条小路能把自己引入到新的、未知领地。当被问及获奖对乌克兰有什么意义时，她说也许这个消息会让一些同胞感觉好受些。但与祖国的损失相比，自己的获奖是没有可比性的。
怀疑她获奖与乌克兰战争和性别有关的“政治正确”是没有道理的。她的获奖发生在俄罗斯入侵乌克兰之前几周。在获得菲尔兹奖之前，Viazovska已经荣获了8个数学方面的研究奖。她在的获奖被认为是众望所归。
最后再说一点：这两位伟大的女数学家，她们也是妻子和母亲。Mirzakhani的丈夫是计算机专家，他们育有一个女儿；Viazovska的丈夫是物理学家，他们有一个儿子和一个女儿。除了因为天赋和勤奋，她们在数学领域做出了突出的成就之外，其他方面，她们与大多数职业女性没有什么不同。
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