cosθπ

对于cosθπ（０≦θ≦１）, θ为有理数, 使cosθπ为有理数的 θ有０,１/3,
1/2,2/3,1. 除此之外使cosθπ为有理数的有理数θ还存在吗.

如果存在请举出一个.如果不存在请证明.