配偶EAD问题请教XiaoBaiTu

本人已于上个月拿到绿卡，可是我太太的绿卡还没下来，估计是Name Check给拖了。
我们之前办过EAD，到十一月底过期。太太在找工作，我是不是要给她单独renew EAD.
另外，我可能今年年底或明年年初回国工作。这种情况下，如太太绿卡还没下，她可以留在美国吗？是什么身份哪？