小学时代(5)：算得快！

七十年代某小学六年级二班，这天同学们很兴奋，因为是重阳节，朱老师几天前就告诉大家，重阳节有登高的习俗，这天全班课外活动，一起去爬长江大桥旁的龟山，周末的家庭作业是写一篇感想。

"独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。谁知道这首诗的来历吗？"老师问道，只有翠一人举了手："这是唐代诗人王维的诗。"翠是班上的语文委员。

回家的路上，军想知道更多关于重阳节的故事，和翠走到了一起，翠告诉他，农历九月初九重阳节是一个历史悠久的节日。按照《易经》所述，"九"为阳数，两九相重，是为"重九"，即两阳相重，故名"重阳"。九在数字里最大，是个特别的数。

他们一起到了翠的家。军是班上的算术委员，说到九确实是一个特别的数。想一想后，拿出了笔随便写下了下面几个数：

126, 2259, 23454, 238793, 3208032

"考考你，不用笔算，知道上面的几个数，哪个可以被九整除吗？"这下可难倒了翠，过了好一会才答到第一个是可以被九整除的因为：

126/9 = 14

"其实有个很简单的办法"，军告诉翠说，要知道一个数能否被九整除，只要把每位数加起来，看看是否能被九整除，例如：

1+2+6 = 9

所以126可以被九整除，同法，2+2+5+9=18，所以2259也可以被九整除，这五个数里，只有238793不能被九整除。在中国成语里，三人为众，三也是多的意思，被三整除也可以用类似的方法判断。

第二天，翠很高兴地告诉军，昨天她用这个方法和他的哥哥比谁先知道一个数是否能被九整除，竟然比她的哥哥还先给出答案。不过后来她哥哥也知道了方法。军笑着说我再教你一个难点的，不过这个方法只能用于十几乘以十几的两个数相乘。

你看，我用a和b代表个位的数，两个十几的数可以写成1a和1b，

1a*1b = (10+a)*(10+b) = 10*10+10*a+10*b+a*b = (10+a+b)*10+a*b = (1a+b)*10+a*b

"这也太难了点吧？"翠有点犯难的表情，军说到，如果不去看过程，看等式的最后表达式，其实就是第一个数加上第二个数的个位数，添零，再加上两位个位数的乘积。翠的记性很好，默念几遍就记熟了，高兴地叫到："我会了！"

晚上，翠让她父亲出题考她和她哥两个十几的数相乘。"12*13=?"她父亲问？

12+3=15，添零是150，再加上2*3=6，"156"，翠先给出答案，...

"15*16=?"她父亲问？"240"，这次是她哥哥先给出答案。"你怎么算的？"她问她哥哥，"15*2=30, 16/2=8, 30*8=240"，她哥哥的算术也不差。

第二天，翠告诉了军昨晚她和她哥比算术的情况。军笑着对翠说，因为5=10/2，所以乘以五的时候，可以除二再乘以十(添零)，除以五的时候，可以乘二再除以十。同样25=100/4，也可以用类似的办法，你看咱们班有二十五名同学，每人每月做一件好事，一年大家做了多少好事？十二乘二十五，就是十二除四再加两个零，"三百！"，翠很快就给了答案，得意地朝军挤了挤眼睛。

这天，翠去老师的办公室拿改好的作文作业，老师看到军从门口路过，便叫了进来："听说你们这两天在比谁算得快，你们帮我算算这次的平均分是多少？"

12 12 10 10 12 7 11 12 10 11 8 8 10 7 12 10 12 9 11 14 9 10 8 8 8

翠拿起笔开始加了起来，军朝这些数字看了看后，却没有用笔，一会儿，他答到："10.04"

"果然是算术委员，说说你是怎么做的？"朱老师问道。

这些数和十比较接近，于是我就只算它们与十的差是多少，再加起来：

2+2+0+0+2+(-3)+1+2+0+1+(-2)+(-2)+0+(-3)+2+0+2+(-1)+1+4+(-1)+0+(-2)+(-2)+(-2)=1

所以平均分数是：10 + 1/25 = 10.04

翠不太相信，继续算着，结果出来了，和军的一模一样！


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后记：有一本黑皮书"算得快"是小学六年级读的，很喜欢，也不记得作者是谁，我用了同样的题目和相应的算术知识，编了这个故事。刚发到家坛不久，就有网友鸡毛蒜皮，外乡人指出说作者是刘厚一，也有说是刘厚明。

这本书在"我的学生时代：小学后两年"也有提到，孤狗了一下"算得快作者"，终于知道作者是刘后一。据外乡人说"里面的人物好像有叫小明的。除了比说青蛙，还有决斗摔手套什么的。"而我记得是语文课代表杜甫，与算术课代表摔手套决斗，比说一只青蛙四条腿(用快板)...，没有小明，相信是再版改的，新版不是黑皮的，居然还有卖的，但只收人民币，有机会我会买本留念。算术课代表在文革时的称呼是算术委员。

想进一步了解这本书和作者的情况，请读

~此情可待成追忆--优秀畅销书《算得快》背后的故事／尹传红~，

非常感人的！里面说到这本书曾多次再版，难怪有这么多网友都知道"算得快"。里面提到语文课代表名字是杜小甫，相信这都是后来改版后的用名。我记得原版作者故意用了我国古代诗人杜甫的名字，还有音乐课代表的名字是洗星海，也是有名的音乐家。