请教小白兔 J-1 豁免了却逾期逗留了咋办？

我获得了J－1的豁免。可是已经超过了我在美可以停留的期限。律师告诉我超期关系不大，因为可以通过跟公民结婚在美国转身份的。请问，除了跟公民结婚，还有其它途径吗？这超期有没有个期限呢？还是像律师说的，无论多久，只要最终跟公民结婚就行，真结婚而不是假结婚?