关于国内孩子来上高中的身份问题.

我现在有美国绿卡,太太是公民.我的大儿子今年17岁,与他妈妈(我前妻)在中国.现在想把儿子接到美国上高中.他今年曾到美国一个家庭生活过两个月,是国内学校组织的交流教学项目.所以持有B-1签证．
我咨询了所在城市的公立高中，他们只要学生有passport，通过面试,过去成绩等等就可以入学,但不能提供I-20表来帮助申请F-1学生签证，他们也不要求学生的签证．另外一所私立学校要求F1学生签证，也可提供I20表帮助申请签证．
问题是,如果孩子以B1签证入境，入学可能不成问题,但停留期只有６个月．是否能转成F1学生签证？如果入境后再申请绿卡，移民局是否会认为欺诈？
如果用私立学校I20表在中国再申请F1学生签证，因为父亲是绿卡且生活在美国,他被拒签的可能性是否会比较大?
若直接在中国申请绿卡,批准的可能性多大?　需要多长时间?　
请各位帮助分析一下不同方案的利弊．谢谢．