我写了三篇普及“公共知识理论”的帖子《也谈“脏脸博弈”问题》以后，出了道练习题。
张三、李四、小妹是密友，大家都很聪明，思想敏捷向不后人。小妹在张三，李四脑门各写一个数字，他们能看到对方，看不见自己的。只知道这两数字是正整数，两者之差是一。小妹说：“谁先推测出自己脑门上的数就嫁给谁，瞎蒙和太笨的都没戏。”
李四看到张三脑门上写的是“3”。小妹问一次确定没人能回答后，又如此再问。问：“小妹这样子要问几次，李四才能猜出自己脑门上的字？”
这问题靠得是换位思考，从对方的角度来设想，一次次看对方能不能回答小妹。第一次没人猜出来，说明没人是1。李四脑门上要是2，张三见了就能在第二次问话时知道自己是3。张三要在第二次还猜不出来，李四知道自己只能是4了。他可以在小妹第三次问话时猜出来。推而广之，小妹在一方脑门上的写数字n，另一个写n+1，见到n的那一位，就可以从小妹问了第n次的时候，觉悟到自己脑门上是n+1，在这之前有人敢回答都是瞎蒙。
朋友说这小妹出的是偏心题，哪个脑门上的数字大，他看到的对方数字就小，他就能先猜出来。要是张三李四之一没诚心要娶小妹，随便误导一次，那就谁都猜不着了。
这提醒我把题目变成了张三、李四、小妹互相试探的心意的推理题。这是三人博弈，把这个智力题嵌在博弈中。谁都掌握有一定的主动权，都能隐晦表达心意，想拒绝时也能含糊得过去。这不是比武招亲，脑灵嘴快就能获胜。虽然每次问话时，大家都可以作答，但抢答是没有用的，到时说不出道理来，反而自取其辱。推理的逻辑决定了你有否答案是基于对方在上次询问时能否作答来决定的，这答案就不可能两人同时想出来了。而这优先机会是小妹的偏爱，张三李四事先都看不见。只有够聪明又有情意的男女才能对得上。想拒绝或犯迷糊错过、答错的都是猪头。这题目又足够难，不看这文章真不多人能知道怎么解这道题，所以也真不多人能看出小妹的心意，也还真分不出这辜负情意的猪头是哪一样。只是真有情意又当了猪头的才最冤！所以进来看帖子的各位提起精神学着点，没准你碰到三角恋爱时能用得上。
下面看看是怎么做到的。
首先，小妹可以表示自己的偏爱。在张三头上写了3后，要是在李四头上写2，那就是喜欢张三了，让他有机会先猜出来。小妹问第一声时，谁都茫然无知，没人敢吱声。问第二次，张三机会来了。张三想：“我看到李四头上是2，那我不是1就是3了。如果是1，李四就是傻了也知道自己只能是2，看到小妹这么明显的示爱，上次问话时他都没吱声，那我头上就一定不是1了，是3，说明小妹喜欢我。否则张三就是猪头！我且不管他怎么想，只认定小妹喜欢我的来考虑，如果我喜欢小妹就猜3，对上了就是你情我愿，对不上，也就认了，谁叫小妹喜欢那猪头还不领情呢！
张三还有个选择，要是只泡妞不娶人，没好意思直说，这时就装傻，说：“我是No. 1，小妹一定给我1呀！”自动出局，把机会让给李四。哥都发愣到现在了，不是不识抬举，实在是脑力不济呀！
张三要是犹豫不决，这时还可以玩暧昧，就还不啃声，这也误导了李四，结果大家都猜不出。继续暧昧下去。
小妹要是喜欢李四，李四头上写的就是4。李四看到张三头上的3，知道自己不是2就是4，所以问第二次时，李四屏声静气地看着张三，他想要是2，张三那小子，平时跟小妹粘粘糊糊的，还不屁颠屁颠出来现宝呀？张三要猜出了3，他就是2。可怜的张三看到的是4，怎能猜出来？李四这时便知道自己只能是4了。再问，李四机会来了。明白了小妹的心意，明白了答案，要接绣球，要装傻，要玩暧昧，张三上面的招数他也可以玩，都不伤面子。
有人问：“张三李四都凭对方的正心诚意的反应来猜出小妹对自己的心意和头上的数字，要是对方误导了怎么办？”
还是照既定方针办。对方误导，不外乎答错了或错过了。答错了，对方已是猪头，你不必再费心了。错过了，是小妹一轮明月照沟渠，该答的不答，那也是猪头，只是你还不知道。你因此猜错小妹心意，这猜错了的，也对不上号，表错了情没副作用。最重要的是如果猜对了，就没有错过郎情妾意互相表白的大好机会。
小妹还有更多选择，她要是心意难决，想折腾一下看谁最坚持，就写大一点的数字，如17，18之类，弄十几来回提问，看心上人是不是放弃。她要是全不喜欢，就写上999，问十来回，骂一声两个笨蛋，扬长而去。
有人说：“我从头看到这儿通篇只见张三李四小妹，喜欢知道，知道喜欢。看得都眼晕，不知所云！”那您就权当看绕口令来消费了。这文中嵌有几层的东西。读者费多少精神得多少东西。省心的，就听我玩嘴皮。学招数的，仔细体会这里各人的选择。练脑筋的，琢磨推断的理由。还想学习推理背后的思想，那得看我博客帖子《也谈“脏脸博弈”问题》了。哈哈！
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