研讨会开了三天。
第一天,总部要求每位参加研讨会的老师首先做一次数学考试。考试的题目就是我们学生平时考试的其中一份试卷,学生考试的规定时间为七十四分钟。
尽管我从来都没见过学生考试的试题,学生的考题是要对老师保密的,可能是为了防止老师帮助学生作弊吧,但是对于这样容易的题目,我只用了十五分钟就交了卷。这使在场的所有老师都感到非常惊讶,一个个给我投来异样的目光。我觉得,如果我现在不是个五十多岁的老头,而是个十岁八岁的小孩,他们肯定会认定我是个超级神童。说真的,在我十岁的时候,我也绝对有能力在十五分钟内完成这样容易的考试。
接着,朱丽叶和罗密欧也都在二十五分钟内交了卷。我们学校三位老师鹤立鸡群的表现,在众多老师面前真是出尽了风头。
其他学校大部分的老师,竟然用了超过一个小时的时间来完成这么简单的试题,甚至时间到了,还有相当一部份老师还没有做完所有的试题。
主持考试的老师马上叫人把试卷评阅好。结果出来,使我非常惊讶,如果按美国常规的考试规则,正确率70% 为及格,那这次考试就只有58% 的老师达到及格,而且竟然有30% 的老师做题正确率在50% 以下。
按我在中国当老师时公认的标准,老师完成考试题所需要的时间,应该是学生所需时间的三分之一到二分之一之间。如果老师用的时间太短,说明考试题太容易了;如果老师用的时间超过学生所需时间的一半,说明考试题太难或者老师本身专业水平太低。
通过这次考试,我可以得出一个结论,尽管不算准确,但我觉得还是相当靠谱的,就是美国职业中学的数学老师起码有三分之一是不及格的,甚至有相当一部分根本就不合符资格当数学老师。
考过试后,教学研讨会才正式开始。第一个讨论主题是关于分数的教学。
主持老师给每位老师发一套分数运算的题目,要求老师们先完成,然后再讨论。十来分钟的时间,我就把全部题目都做好了,这些题目确实是非常简单。
我静静地坐在位置上等待。我看到坐在我旁边的两位老师,才做了几道题。
坐在我左边的是一位二十来岁的年轻白人女老师,斯文端庄,美丽动人。而坐在我右边的是一位四十多岁的拉丁裔男老师,满脸的胡子,看样子一点都不像个老师,倒像个搞建筑的装修工人。
我看着他们做题。他们都知道我早就把题目做好了。他们也挺大方的,任由我看他们怎样解题,一点都不遮遮掩掩,也不觉得难为情。
那女老师对我笑笑,说:“我的名字叫珍妮,来自某某学校,你怎么这么快就做完了?”
我礼貌地笑笑,说:“我叫国,来自某某学校。”
我觉得他们这也太离谱了,还当数学老师?我教的学生做题都比他们快。我留意到他们做的题,有好几道题都做错了。我没有说出来,我不想他们认为我自以为了不起,对他们指手划脚,我怕伤了他们的自尊。
珍妮倒落落大方地问我:“这道题怎么解?分子分母的数字都这么大,没有计算器,真不容易算出来啊。”
我告诉她:“不是这么算的,要把分数简化了才容易算,你用这么大的数来找公分母,当然不容易了。”
于是,我告诉她怎样把运算简化。她听了频频说“是”,还对我赞扬一番说:“你们学校的数学老师水平真是高。”
那右边的男老师问我:“我叫米高,来自某某学校,你能不能教教我怎样找公分母,我一直都搞不清楚其中的要领。”
于是,我就告诉他最基本最简单的方法。
他说:“我从来都没见过这种方法,这么简单。你是在中国上中学的吧?是不是中国的数学方法都这么简单?”
我说:“我是在中国读完大学很多年后才移民来美国的。我觉得中国和美国的数学思维是有些不同,各有各的特点吧,不能一概而论。我教学生的时候,我会把中国和美国的方法结合起来,取长补短。”
他说:“怪不得你做题做得这么快。”
直到中午饭的时间,很多老师都还没有做完那些数学题,主持老师只好叫大家先去吃午饭,下午才开始讨论。
午饭后回来,主持老师说:“我们不再等所有的老师都做完所有的题目,讨论必须现在就开始。”
接着,主持老师提出了如何教学生计算分数的要领,并在白板上做了些例题。
但是,有不少老师问主持老师,能不能教教大家如何解这些题,刚才的解释他们有些不大懂。主持老师只好像教学生那样,一步一步地每道题讲解了一遍。
然后,主持老师叫大家说说对分数教学有什么想法。
我们学校的朱丽叶是个最爱出风头的人。她马上就抢着发言,生怕落到了第二似的。她说得眉飞色舞,还走去白板前,图数并茂地演示给大家看,俨然像个数学教育专家似的。
罗密欧也上去强调一下重点。
他们两个一唱一和的,看来朱里昂老师事先所猜想的,并不是纯粹的开玩笑,还是有依据的。他们是想在大家面前出风头,好让总部的人赏识他们。
珍妮对我说:“你上去说说吧,我觉得你的方法比他们两个介绍的更好更简单,很独特,容易让学生接受,应该加以推广。”
我说:“等其他老师说完我再补充吧。”
由于朱丽叶发言占的时间太多,加上罗密欧配合她表演,其他学校的老师也提出了一些见解,以致于我一直都没有机会发言,其实我也没有打算要发言,时间就到了。主持老师宣布今天的研讨会到此为止,明天继续下一个讨论的数学主题。
讨论结束后,珍妮去告诉主持老师,说我教了她一个很独特的方法,简单易懂,应该加以推广。
主持老师有点不大相信,觉得不大可能有更加简单的方法。
他对珍妮说:“如果明天有时间,我会让这位老师上来说说。如果时间安排不过来,就算了。各种方法应该是大同小异,本质是一样的。我们还有其它的课题要讨论。”
在回旅馆的路上,珍妮跟我说:“主持老师不相信你解题的方法简单独特,你明天一定要找机会争取上去说一说,我不是开玩笑的,我是认真的。”
我说:“我会考虑的,但问题是明天不再讨论这个课题,要进入下一个讨论题。”
她说:“我会帮你提醒他的。”
其实,我并没有打算明天上去介绍我的计算方法。我觉得主持老师说得对,各种方法确实是大同小异,并没有本质的区别,完全没有必要讨论来讨论去的。我所用的方法也没有必要加以推广,各种方法都有其特点,应该由任课老师自己掌握。
我感到,今天的讨论会,是一个毫无意义的讨论会。整个讨论,似乎一点都不符合数学教学研讨会的定义,把它定义为数学老师基础知识培训班更为合适。大部分的老师,对所要讨论的数学概念都没搞清楚,还要主持老师一个步骤一个步骤地教他们如何运算,这怎么去讨论教学呢?所谓教学研讨会,是应该讨论给学生教学的目标是什么、教到哪一个深度才合适、用多少课时、用什么样的教材、如何与学生所学的专业结合起来、考试要覆盖的范围,等等,而不是教老师如何计算,用什么方法计算,甚至教数学老师如何找最小公分母。
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