一个初中的几何证明题目，似乎在哪里见过，头绪有一些，但是还是火候欠一点，请教各位。

一个初中的几何证明题目，似乎在哪里见过，头绪有一些，但是还是火候欠一点，请教各位。 任意三角形ABC。 BD和CE分别是两条边AC和AB的高度，亦即BDC和BEC是直角90度。 F是DE的中点，G是BC的中点。 O是三角形ABC的圆心，意即通过A，B和C三个点的圆，此圆的圆心是O。 求证：FG平行于AO。