近日看到报道，扬州博物馆收藏了一把铜尺，出土于东汉时期的古墓，算来有一千九百多年的历史了。铜尺的结构有点像今天我们使用的游标卡尺。另外国家博物馆、北京艺术博物馆也有类似的藏品。看了报道，就想写点关于游标卡尺的文字。
扬州博物馆收藏的銅尺
人类的生产劳动过程中，测量长度起着很重要的作用。丈量土地、伐木盖房子、制作工具等等都需要测量长度。秦始皇统一度量衡，“度”就是指的长度，“量”指的是容积，“衡”指的是重量。中学物理课上教的米-千克-秒，第一位就是长度单位。国际标准单位SI里第一位定义的也是长度单位（其余的基本单位是质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度）。
测量长度最早的工具是尺。随着人类生产技术的发展，对产品的精度有了更高的要求，传统的直尺和测量方法就不适应了。例如十八世纪中叶蒸汽机的设计得到很大改善，但是蒸汽机气缸的加工技术一直无法满足要求。1774年英国人John Wilkinson造出了镗床，加工直径为72英寸的气缸，气缸和活塞间的间隙可以控制在一枚6便士硬币的厚度，大约为2毫米，大大提高了蒸汽机、水泵等用到气缸-活塞的机械的效率。与之相适应，就发展出了更复杂、精确的测量工具。
John Wilkinson
早期的蒸汽机
近代工业企业中比较常见的是卡钳、游标卡尺、分厘卡、百分表和千分表。
上一世纪六十年代后期我开始在一家中型机械工厂工作，所以上面这些测量工具都使用过。
金加工车间里用得比较多的是卡钳，分内卡和外卡，分别用来测量工件的内径和外圆。卡钳结构简单、可靠，使用方便，可以到达很高的精度。当年我一个做车工的朋友告诉我，用一把钢皮尺和一把卡钳测量工件的外圆，只要练几次，就可以达到0.05毫米的精度·。他加工过的一个零件的一个孔的公差是0 - 0.027毫米，他用内卡也可以控制到这个精度。
卡钳
这位朋友后来为车间里设计、制造了多台专用设备，大大提高了生产效率。再后来，他当了大学教授、系主任、博士生导师。极强的动手能力，兢兢业业、一丝不苟的工匠精神，工程师的严谨的科学态度和学者的儒雅谦和和孜孜不倦求学问原来是相通的。
内燃机使用了一段时间后气缸内壁会磨损，但是只要用切削的方法去掉薄薄的一层就能正常使用了，这个过程叫搪缸。因为气缸跟活塞之间的间隙只有0.03-0.05毫米之间，所以搪缸的精度要求很高。我当时工作的小组里有一位师傅的工作之一是用一台英国产的搪缸机修理发动机的机体。粗加工的时候他只用内卡控制尺寸，到加工最后一道工序时才用精度更高的量缸表精确控制尺寸。
比卡钳精度更高，使用更方便的是本文开始时提到的游标卡尺。下图是我收集到的一把黄铜制造的卡尺，由两部分组成：固定尺和活动尺，各有突出部分，形成可测量内圆、外圆的两付钳口。刻在尺身上的公制、英制两种尺寸可显示测量到的尺寸。但是如果被测工件的尺寸落在整数尺寸之间，小数点以后的尺寸只能靠估计，所以测量精度比较低。
黄铜卡尺
现在一般认为近代工业使用的精度更高的游标卡尺是由法国数学家Pierre Vernier发明的，所以游标卡尺的英文名称是Vernier calliper。
游标卡尺各个部分的示意图
游标卡尺之所以可以达到比较高的精度，是因为它在可移动的尺身上多了一个游标。以图中的游标卡尺为例加以说明。它的精度是0.02毫米。它有一个主尺和一个可沿着主尺滑动的游标尺。主尺和游标尺各有两个突起的钳口，可以用来测量工件的内径或者外圆。游标尺的一端是深度尺，用来测量工件的深度。游标尺上有一段长度为49毫米的标尺，均分为50等分，所以每一格的长度为0.98毫米。测量时，移动游标尺，卡住工件，看游标尺上的刻度：0刻度线如果正好对着主尺上的某刻度，则工件的尺寸是整数的毫米数，如5.0毫米等等；如果0刻度线位于主尺上的两个刻度之间，则0刻度线左边的主尺刻度表示尺寸的整数毫米数，如8毫米；下一步找到游标尺上正好对准主尺上某一根刻线的那一根刻线，数一下从游标尺的零刻度到这根刻线之间一共有多少小格，将小格的数乘以0.02毫米，就是要测量的尺寸的小数部分。例如从游标尺的零刻度到这根刻线之间一共有27个小格，则测量工件的尺寸的小数部分就是0.54毫米。工件的总的尺寸是8.54毫米。
读数方式
照片里的这把游标卡尺是上海量具刃具厂六十年代的产品。全长213毫米，最大测量长度为139毫米。用的材料是高速钢，也称为锋钢、白钢，用了几十年，仍白光闪闪，显得结实、可靠。商标是一个菱形中间一个近似X的图案，应该是保存在法国巴黎的国际标准米尺的截面形状。
上海量具刃具厂的游标卡尺头部
保存在法国巴黎的国际标准米尺的截面图
还有一种带表游标卡尺，尺身上装了一支百分表，测量精度可以达到0.01毫米。
带百分表的游标卡尺
随着电子技术的普及，还出现了电子游标卡尺，用电子显示屏代替游标，可以显示公制和英制，公制的精度为0.01毫米，英制的精度为0.001英寸。有数据输出接口，可以连接电脑，但是说明书上没有详细介绍。还有一个“置零”功能，便于比较两个工件的尺寸差。不过我用惯了纯机械的游标卡尺，还是不大喜欢电子显示的。这把电子游标卡尺买来十多年了，还只是偶尔用用。
电子显示的游标卡尺
看到过一米多长的游标卡尺，可以测量大尺寸的工件，但是制作工艺就更复杂了。
还有一种卡尺，基本上是一把卷尺，但是配备了固定和可移动的卡口，可以方便地测量大尺寸，常用于木工作業，例如重复在木材上划线，但是精度较差，毫米以下只能靠估计了。
带卷尺的游标卡尺
本文某些图片来自网络，特在此致谢。
